作者：华苏，扈志明，莫骄等编
页数：278
出版社：科学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787030113825
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内容简介
《微积分学习指导-典型例题精解》旨在对正在学习微积分和在复习微积分准备参加各种考试的读者提供一些帮助。《微积分学习指导-典型例题精解》共分九章与一个附录，包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分、常微分方程等。达到了理工科微积分课程的基本要求，覆盖了国家研究生入学考试的基本内容。每章通过对典型例题的剖析，将基本概念、常用方法、解题思路以及各种概念与方法之间的相互关系等一一呈现在读者面前，希望这样能达到使读者学会“想”题，从而学会解题的目的。
目录
目录
第一章 极限与连续 1
[内容精讲] 1
1. 极限 1
2. 连续 5
[典型例题] 6
[练习] 17
[答案与提示] 20
第二章 一元微分学 22
[内容精讲] 22
1. 导数的概念 22
2. 导数的计算 23
3. 微分中值定理 25
4. 导数的应用 27
[典型例题] 28
[练习] 39
[答案与提示] 43
第三章 一元函数积分学 46
[内容精讲] 46
1. 不定积分 46
2. 定积分 49
3. 变限积分和微积分基本定理 51
4. 定积分的应用 51
5. 广义积分 53
[典型例题] 55
[练习] 69
[答案与提示] 72
第四章 级数 76
[内容精讲] 76
1. 数项级数 76
2. 函数项级数 79
[典型例题] 82
[练习] 94
[答案与提示] 98
第五章 空间解析几何与向量代数 100
[内容精讲] 100
1. 向量代数 100
2. 空间平面与直线 103
3. 空间的曲面与曲线 105
[典型例题] 106
[练习] 118
[答案与提示] 119
第六章 多元函数微分学 121
[内容精讲] 121
1. 多元函数的概念 121
2. 多元函数的极限与连续 121
3. 偏导数与全微分 122
4. 多元函数的求导法则 123
5. 方向导数与梯度 124
6. 二元函数的犜犪狔犾狅狉公式 125
7. 多元微分学的几何应用 125
8. 多元函数的极值与最值 127
[典型例题] 128
[练习] 148
[答案与提示] 149
第七章 重积分 151
[内容精讲] 151
1. 二重积分 151
2. 三重积分 154
[典型例题] 155
[练习] 176
[答案与提示] 177
第八章 曲线积分与曲面积分 179
[内容精讲] 179
1. 第一类曲线积分 179
2. 第二类曲线积分 180
3. 格林公式 181
4. 平面上第二类曲线积分与路径无关的条件 182
5. 第一类曲面积分 182
6. 第二类曲面积分 183
7. 高斯公式 185
8. Stokes公式 185
9. 空间曲线积分与路径无关的条件 185
10. 向量场的散度与旋度 186
[典型例题] 187
[练习] 209
[答案与提示] 211
第九章 常微分方程 213
[内容精讲] 213
1. 常微分方程的有关概念 213
2. 可求解的一阶微分方程 213
3. 高阶方程的可降阶类型 215
4. 线性微分方程解的结构 215
5. 二阶线性常系数微分方程的解法 216
6. 欧拉方程 217
[典型例题] 218
[练习] 230
[答案与提示] 231
附录 233
第一学期期中模拟试题(一) 233
第一学期期中模拟试题(二) 239
第一学期期末模拟试题(一) 243
第一学期期末模拟试题(二) 250
第二学期期中模拟试题(一) 257
第二学期期中模拟试题(二) 261
第二学期期末模拟试题(一) 267
第二学期期末模拟试题(二) 272
第一章 极限与连续 1
[内容精讲] 1
1. 极限 1
2. 连续 5
[典型例题] 6
[练习] 17
[答案与提示] 20
第二章 一元微分学 22
[内容精讲] 22
1. 导数的概念 22
2. 导数的计算 23
3. 微分中值定理 25
4. 导数的应用 27
[典型例题] 28
[练习] 39
[答案与提示] 43
第三章 一元函数积分学 46
[内容精讲] 46
1. 不定积分 46
2. 定积分 49
3. 变限积分和微积分基本定理 51
4. 定积分的应用 51
5. 广义积分 53
[典型例题] 55
[练习] 69
[答案与提示] 72
第四章 级数 76
[内容精讲] 76
1. 数项级数 76
2. 函数项级数 79
[典型例题] 82
[练习] 94
[答案与提示] 98
第五章 空间解析几何与向量代数 100
[内容精讲] 100
1. 向量代数 100
2. 空间平面与直线 103
3. 空间的曲面与曲线 105
[典型例题] 106
[练习] 118
[答案与提示] 119
第六章 多元函数微分学 121
[内容精讲] 121
1. 多元函数的概念 121
2. 多元函数的极限与连续 121
3. 偏导数与全微分 122
4. 多元函数的求导法则 123
5. 方向导数与梯度 124
6. 二元函数的犜犪狔犾狅狉公式 125
7. 多元微分学的几何应用 125
8. 多元函数的极值与最值 127
[典型例题] 128
[练习] 148
[答案与提示] 149
第七章 重积分 151
[内容精讲] 151
1. 二重积分 151
2. 三重积分 154
[典型例题] 155
[练习] 176
[答案与提示] 177
第八章 曲线积分与曲面积分 179
[内容精讲] 179
1. 第一类曲线积分 179
2. 第二类曲线积分 180
3. 格林公式 181
4. 平面上第二类曲线积分与路径无关的条件 182
5. 第一类曲面积分 182
6. 第二类曲面积分 183
7. 高斯公式 185
8. Stokes公式 185
9. 空间曲线积分与路径无关的条件 185
10. 向量场的散度与旋度 186
[典型例题] 187
[练习] 209
[答案与提示] 211
第九章 常微分方程 213
[内容精讲] 213
1. 常微分方程的有关概念 213
2. 可求解的一阶微分方程 213
3. 高阶方程的可降阶类型 215
4. 线性微分方程解的结构 215
5. 二阶线性常系数微分方程的解法 216
6. 欧拉方程 217
[典型例题] 218
[练习] 230
[答案与提示] 231
附录 233
第一学期期中模拟试题(一) 233
第一学期期中模拟试题(二) 239
第一学期期末模拟试题(一) 243
第一学期期末模拟试题(二) 250
第二学期期中模拟试题(一) 257
第二学期期中模拟试题(二) 261
第二学期期末模拟试题(一) 267
第二学期期末模拟试题(二) 272
