作者：雷金贵,李建良,蒋勇主编
页数：381
出版社：科学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787030536440
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
突出应用案例的建模与计算实现。通过每章末尾的综合案例，强化和提高学生综合、分析与解决应用问题的能力。应用案例可利用专业组织数学建模，选择与算法相关的建模案例。本书既可以作为高等高职院校学生的教学用书，也可作为相关专业人员的参考书。
本书特色
《数值分析与计算方法》是为理工科高等院校普遍开设的“数值分析”与“计算方法”课程而编写的参考教材，第二版共10章，全部教学内容大约需要120个学时，主要包括：数值计算的基本理论，插值问题，线性方程组的直接与迭代解法，方程求根，数据拟合与函数逼近，数值积分与数值微分，常微分方程初（边）值问题，矩阵特征值与特征向量的幂法计算，线性规划及其在矛盾方程组求近似解中的应用等内容，为了方便教师根据不同的学科背景与教学计划灵活安排教学，全书采用模块化方式组织教学内容，各个章节相对独立，部分章节标题后面带“最”表示该章节为选修内容。为了方便初学者及时掌握学习重点，每章后面附有适量习题；此外，为了提高初学者分析问题、解决问题的能力，提高其程序设计能力与综合素质，本书在附录中安排了10篇“上机实习课题”，以方便其上机计算练习。《BR》 全书秉承大学生综合能力锻炼与素质培养的核心理念，注重理论与实际相结合，在保持科学严谨的基础上，内容阐述深入浅出，脉络清晰，层次分明，方便读者快速查阅与参考。
目录
第二版前言第一版前言第1章 绪论 1.1 计算机数值方法概述 1.1.1 数值计算方法的概念与任务 1.1.2 数值计算问题的解题过程与步骤 1.1.3 本课程的内容与数值算法的特点 1.2 误差、有效数字与机器数系 1.2.1 误差的概念与来源 1.2.2 有效数字与机器数系最 1.2.3 舍入误差的产生最 1.3 误差传播与防范 1.3.1 误差的传播 1.3.2 防止“大数吃小数”最 1.3.3 避免绝对值相近的数作减法 1.3.4 避免0或接近0的数作除数 1.3.5 避免绝对值很大的数作乘数 1.3.6 简化计算公式，减少计算量 1.3.7 设计稳定的算法 1.3.8 精度丢失定理最 习题1第2章 插值法 2.1 插值问题 2.1.1 基本概念 2.1.2 插值多项式的存在唯一性 2.2 拉格朗日(Lagrange)插值 2.2.1 Lagrange插值多项式 2.2.2 插值余项 2.3 差商与牛顿(Newton)插值 2.3.1 差商的定义和性质 2.3.2 Newton插值公式 2.4 差分与等距节点插值 2.4.1 差分及其性质 2.4.2 等距节点插值公式 2.5 埃尔米特(Hermite)插值最 2.6 三次样条插值 2.6.1 多项式插值的缺陷与分段插值 2.6.2 三次样条插值函数 2.6.3 三次样条插值函数的构造方法 2.6.4 两点说明 习题2第3章 线性方程组的直接解法 3.1 引言 3.2 Gauss消元法 3.2.1 三角形方程组的解法 3.2.2 预备知识最 3.2.3 Gauss消元法 3.2.4 Gauss消元法的计算量 3.2.5 Gauss消元法的条件 3.2.6 列主元消元法 3.2.7 全主元消元法最 3.3 Gauss-Jordan消元法与矩阵求逆 3.3.1 Gauss-Jordan消元法 3.3.2 用Gauss-Jordan消元法求逆矩阵 3.4 矩阵分解 3.4.1 Gauss消元法的矩阵解释 3.4.2 Doolittle分解 3.4.3 方程组的求解举例 3.4.4 正定阵的Doolittle分解 3.4.5 Cholesky分解与平方根法 3.4.6 LDLT分解与改进的平方根法 3.4.7 带列主元的三角分解最 ……
第4章 方程求根第5章 线性方程组的迭代解法第6章 近似理论第7章 数值积分与数值微分第8章 常微分方程数值解法第9章 矩阵特征值与特征向量的幂法计算第10章 线性规划参考文献附录 上机实习课题
第4章 方程求根第5章 线性方程组的迭代解法第6章 近似理论第7章 数值积分与数值微分第8章 常微分方程数值解法第9章 矩阵特征值与特征向量的幂法计算第10章 线性规划参考文献附录 上机实习课题
