作者：西南交通大学数学学院
页数：184
出版社：科学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787030539212
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
线性代数是高等学校理、工类各专业的公共基础课。它是研究线性空间这一基本的代数结构的一门课程。此课程的教学需要而且能够培养学生抽象思维和推理的能力，使之具备必要的从具体到抽象的能力以及从抽象到具体的能力，本书涵盖考研的数学考试大纲有关线性代数的所有内容.每章各小节均配有练习习题,书后附有习题参考答案.本书可作为高等院校理工、经管等专业的大学生教材,也可作为自学考试、硕士研究生入学考试的参考用书。
本书特色
线性代数是高等学校理、工类各专业的公共基础课。它是研究线性空间这一基本的代数结构的一门课程。此课程的教学需要而且能够培养学生抽象思维和推理的能力，使之具备必要的从具体到抽象的能力以及从抽象到具体的能力，本书涵盖考研的数学考试大纲有关线性代数的所有内容.每章各小节均配有练习习题,书后附有习题参考答案.本书可作为高等院校理工、经管等专业的大学生教材,也可作为自学考试、硕士研究生入学考试的参考用书.
目录
第1章 矩阵 1.1 矩阵 1.1.1 矩阵的概念 1.1.2 特殊矩阵 1.1.3 矩阵的转置 1.2 矩阵的运算 1.2.1 矩阵的线性运算 1.2.2 矩阵的乘法 习题1.2 1.3 矩阵的分块 习题1.3 1.4 方阵的行列式 1.4.1 排列及行列式的定义 1.4.2 行列式性质 1.4.3 行列式的计算 习题1.4 1.5 逆矩阵 1.5.1 逆矩阵的定义 1.5.2 方阵的可逆性 1.5.3 逆矩阵的性质 习题1.5 1.6 矩阵的初等变换 1.6.1 矩阵的初等变换与初等矩阵 1.6.2 矩阵的初等变换与行阶梯形矩阵 1.6.3 矩阵的初等变换在判断方阵可逆及求逆矩阵中的应用 习题1.6 1.7 矩阵的秩 1.7.1 矩阵的秩的定义及性质 1.7.2 线性方程组有解的充分必要条件 1.7.3 克拉默法则 习题1.7第2章线性空间 2.1 线性空间与子空间 2.1.1 线性空间的定义 2.1.2 n维实向量空间 2.1.3 子空间 习题2.1 2.2 向量组的秩 2.2.1 线性相关性 2.2.2 向量组的秩 2.2.3 实向量空间中的向量组 习题2.2 2.3 基与维数 2.3.1 坐标 2.3.2 坐标变换公式 习题2.3第3章线性映射 3.1 线性映射 3.1.1 线性映射的定义 3.1.2 维数公式 3.1.3 线性映射的矩阵 习题3.1 3.2 线性方程组解的结构定理 3.2.1 线性映射在不同基下的矩阵 3.2.2 应用：线性方程组解的结构定理 习题3.2 3.3 线性变换 3.3.1 线性变换的定义 3.3.2 线性变换的矩阵 3.3.3 相似矩阵 习题3.3 3.4 特征向量 3.4.1 特征向量的定义 3.4.2 特征向量的计算 3.4.3 矩阵的对角化 习题3.4第4章 欧几里得空间与二次型 4.1 欧几里得空间的定义与基本性质 习题4.1 4.2 标准正交基与正交变换 4.2.1 标准正交基 4.2.2 正交矩阵与正交变换 4.2.3 实对称矩阵的对角化 习题4.2 4.3 二次型及其标准型 习题4.3 4.4 正定二次型 习题4.4参考文献
