数值分析

第一章 误差1．1 误差的来源1．2 绝对误差、相对误差与有效数字1．3 误差传播与若干防治办法习题第二章 线性方程组的直接解法2．1 引言2．2 高斯消去法2．3 高斯-若尔当消去法2．4 高斯消去法的矩阵描述2．5 直接三角分解法2．6 向量和矩阵范数2．7 误差分析习题第三章 解线性方程组的迭代法3．1 迭代法的一般形式3．2 雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法3．3 逐次超松弛迭代法3．4 迭代法的收敛性3．5 数值解的精度改善．习题第四章 矩阵特征值问题4．1 若干基本概念与定理4．2 乘幂法4．3 雅可比法4．4 qr方法习题第五章 插值逼近5．1 引言5．2 插值多项式的存在唯一性5．3 多项式插值的拉格朗日方法5．4 多项式插值的艾特肯方法和neville方法5．5 多项式插值的牛顿方法5．6 差分与等距结点插值5．7 埃尔米特插值5．8 代数插值过程的收敛性与稳定性简介5．9 分段低次插值5．1 0三次样条插值习题第六章 最佳平方逼近与曲线拟合6．1 引言6．2 连续函数的最佳平方逼近6．3 曲线拟合的最小二乘方法习题第七章 数值积分与数值微分7．1 牛顿-科茨求积公式7．2 复化求积公式7．3 外推法7．4 龙贝格积分7．5 高斯型求积公式7．6 两个常用的高斯型求积公式7．7 求积公式的收敛性与稳定性7．8 数值微分习题第八章 非线性方程求根8．1 初始近似根的确定8．2 迭代法8．3 牛顿法8．4 割线法8．5 非线性方程组求解方法简介习题第九章 常微分方程初值问题的数值解法9．1 常微分方程初值问题的一般形式9．2 常微分方程初值问题的适定性9．3 差分格式的构造9．4 差分格式的若干基本概念与定理9．5 数值求解初值问题的若干注意事项习题主要参考书目