作者：马昌凤
页数：408
出版社：国防工业出版社
出版日期：2017
ISBN：9787118113204
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
马昌凤、柯艺芬、唐嘉、陈宝国编著的《数值线性代数与算法（MATLAB版）》较为系统地介绍了数值线性代数的基本理论、方法及其主要算法的MATLAB程序实现。全书共分为7章，内容包括矩阵代数基础、正交变换和投影方法、线性方程组的矩阵分裂迭代法、线性方程组的Krylov子空间迭代法、线性最小二乘问题的数值解法、解线性方程组的直接法和矩阵特征值问题的数值方法。书中配有丰富的例题和习题，可供学习者使用。本书既注意保持理论分析的严谨性，又注重计算方法的实用性，强调算法的MATLAB程序在计算机上的实现。 本书内容新颖，叙述流畅，可作为高等学校数学与应用数学和信息与计算科学专业高年级本科生教材，特别适用于计算数学专业研究生“数值线性代数”课程的教材或参考书，也可供理工科其他有关专业的研究生和对数值代数与算法感兴趣的工程技术人员参考使用。
本书特色
马昌凤、柯艺芬、唐嘉、陈宝国编最的《数值线性代数与算法（MATLAB版）》较为系统地介绍了数值线性代数的基本理论、方法及其主要算法的MATLAB程序实现。全书共分为7章，内容包括矩阵代数基础、正交变换和投影方法、线性方程组的矩阵分裂迭代法、线性方程组的Krylov子空间迭代法、线性最小二乘问题的数值解法、解线性方程组的直接法和矩阵特征值问题的数值方法。书中配有丰富的例题和习题，可供学习者使用。本书既注意保持理论分析的严谨性，又注重计算方法的实用性，强调算法的MATLAB程序在计算机上的实现。
本书内容新颖，叙述流畅，可作为高等学校数学与应用数学和信息与计算科学专业高年级本科生教材，特别适用于计算数学专业研究生“数值线性代数”
课程的教材或参考书，也可供理工科其他有关专业的研究生和对数值代数与算法感兴趣的工程技术人员参考使用。
目录
第2章 正交变换和投影方法2.1 两种常用的正交变换2.1.1 Hollseholder变换2.1.2 Givens变换2.2 QR分解2.2.1 Householder变换QR分解2.2.2 Giveils变换QR分解2.3 线性无关向量组的正交化2.3.1 GramSchmidt正交化2.3.2 Householder正交化2.4 Krvlov子空间及其正交化2.4.1 Krvlov子空间2.4.2 Arnoldi正交分解2.4.3 Lanczos正交分解2.5 投影方法2.5.1 投影算子及其性质2.5.2 投影方法的基本框架2.5.3 一维投影方法习题2
第3章 线性方程组的矩阵分裂迭代法3.1 迭代法的一般理论3.1.1 迭代法的定义与分类3.1.2 收敛性与收敛速度3.1.3 相容性和敏感性分析3.1.4 几种常见的矩阵分裂3.2 几种经典迭代法3.2.1 Richardson迭代法3.2.2 Jacobi迭代法3.2.3 GaUSS—Seidel(GS)迭代法3.3 松弛型迭代法3.3.1 SOR迭代法3.3.2 SSOR迭代法3.3.3 AOR迭代法3.4 HSS迭代法3.4.1 ItSS和IHSS方法3.4.2 PHSS迭代法3.5 迭代法的加速方法3.5.1 外推方法3.5.2 整体校正方法3.5.3 基于矩阵特征值的外推方法3.5.4 Chebyshev加速方法3.6 块三对角方程组的迭代解法3.6.1 PE(α)方法3.6.2 二次PE(α)方法习题3
第4章 线性方程组的Krylov子空间迭代法4.1 共轭梯度法4.1.1 基本CG方法4.1.2 收敛性分析4.1.3 预处理CG方法4.1.4 CGNR方法和CGNE方法4.2 广义极小残量法4.2.1 GMRES方法4.2.2 预处理GMRES方法4.2.3 收敛性分析
第5章 线性最小二乘问题的数值解法
第6章 解线性方程组的直接法
第7章 矩阵特征值问题的数值方法
参考文献
