作者：JurgenJost[著]
页数：189
出版社：科学出版社
出版日期：2006
ISBN：9787030166883
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书阐释了动力系统中的基本数学概念, 讨论了熵及拓扑、度量、测度、光滑假设中与动力系统有关的概念, 以及动力系统与信息论的某些联系。
本书特色
基于对某些重要例子的严格分析，《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》概述动力系统及其在复系统和其他领域研究中的意义。着重于动力系统中的不变量，如系统地论述Morse-Conley理论，《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》阐释了动力系统中的基本数学概念。
《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》讨论了熵及拓扑、度量、测度、光滑假设中与动力系统有关的概念，以及动力系统与信息论的某些联系。
《国外数学名著系列7（影印版）：动力系统》还论述了细胞自动机和第一布尔网络等特殊例子。
目录
2 Stability of dynamical systems bifurcations and generic properties
2．1 Some general notions
2．2 Autonomous systems of ODEs
2．3 Examples： Bifurcatiodepending oa parameter
2．4 Chaos idifferential and difference equations． The concept of aattractor
2．5 Interactioor the interplay betweeconcentratioor reactioand diffusion
2．6 Discrete and continuous systems． The Poincare returmap
2．7 Stability and bifurcations; generic properties
2．8 The Hopf bifurcation
2．9 Lotka-Volterra equations
2．10 Stable unstable and center manifolds
3 Discrete invariants of dynamical systems
3．1 The topology of graphs
3．2 Floer homology
3．3 Conley theory： examples and results
3．4 Cohomological Conley index
3．5 Homotopical invariants
3．6 Continuatioproperties of the Conley index
3．7 The discrete Conley index
4 Entropy and topological aspects of dynamical systems
4．1 The entropy of a process as aasymptotic quantity
4．2 Positive entropy and chaos
4．3 Symbolic dynamics
5 Entropy and metric aspects of dynamical systems
5．1 The metric approach to topological entropy
5．2 Complexity and intrinsic scales
6 Entropy and measure theoretic aspects of dynamical systems
6．1 Probability spaces and measure preserving maps
6．2 Ergodicity
6．3 Entropy and information
6．4 Invariant measures
6．5 Stochastic processes
6．6 Stochastic bifurcations
7 Smooth dynamical systems
7．1 Lyapunov exponents
7．2 Hyperbolicity
7．3 Informatioloss
8 Cellular automata and Booleanetworks as examples of discrete dynamical systems
8．1 Cellular automata
8．2 Booleanetworks
References
Index
