作者：陈才生
页数：320
出版社：科学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787030215123
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
《数学物理方程》以方法为主线，内容包括偏微分方程的基本概念、二阶线性偏微分方程的分类与标准型、二阶常系数偏微分方程定解问题的经典解法、一阶拟线性偏微分方程的基本理论和定解问题的求法、两类特殊函数及应用。《数学物理方程》内容丰富、系统性强、叙述详尽，具有较强的可读性。每一章配备了较多类型的例题和习题，供读者阅读和练习。书末附有大部分习题的答案与提示。 《数学物理方程》可作为数学与应用数学、信息与计算科学专业本科生和水利、土木、环境、交通、电子信息和大气科学等工科专业本科生或研究生的教学用书，也可作为从事本门课程教学的教师和有关科研工作者的参考读物。
本书特色
本书以方法为主线，内容包括二阶常系数偏微分方程定解问题的经典解法、一阶偏微分方程的基本理论和结果、一阶微分方程的幂级数解法和两类特殊函数及应用。内容丰富，系统性较强，基本上包括了求解定解问题的各种经典方法和常用技巧。各种实例较多，将偏微分方程的一般理论方法和实际问题的应用紧密结合。
目录
前言
第1章 绪论1．1 基本概念1．1．1 基本概念和定义1．1．2 一些典型偏微分方程1．1．3 偏微分方程与常微分方程一些比较1．1．4 学习偏微分方程的典型困难1．2 三类典型方程的导出1．3 定解条件与定解问题1．3．1 初始条件1．3．2 边界条件1．3．3 定解问题1．4 定解问题的适定性1．4．1 适定性概念1．4．2 不适定定解问题的例子1．5 线性叠加原理习题1
第2章 二阶线性偏微分方程的分类与标准型2．1 两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类和标准型2．2 多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类与标准型习题2
第3章 波动方程的初值（柯西）问题与行波法3．1 一维波动方程的初值（柯西）问题3．1．1 达朗贝尔（d’Alembert）公式3．1．2 波的传播、依赖区间、决定区域和影响区域3．1．3 无界弦的受迫振动和齐次化原理3．1．4 半无界弦的振动问题3．2 三维波动方程的初值问题3．2．1 三维波动方程和球对称解3．2．2 三维波动方程的泊松（Poisson）公式与球对称解3．2．3 泊松公式的物理意义3．2．4 非齐次方程的初值问题和推迟势3．3 二维波动方程的初值问题与降维法3．4 依赖区域、决定区域、影响区域和特征锥习题3
第4章 分离变量法最4．1 正交函数系和函数傅里叶级数展开4．1．1 正交函数系4．1．2 傅里叶级数4．2 齐次方程和齐次边界条件的定解问题4．2．1 波动方程的初边值问题4．2．2 热传导方程的初边值问题4．2．3 拉普拉斯方程的边值问题4．3 非齐次方程的定解问题4．4 非齐次边界条件的处理4．5 施图姆-刘维尔问题4．5．1 施图姆-刘维尔方程4．5．2 施图姆-刘维尔理论4．6 杂例习题4
第5章 傅里叶变换方法5．1 傅里叶积分和傅里叶变换5．2 傅里叶变换的性质5．3 傅里叶变换的应用习题5
第6章 拉普拉斯变换方法6．1 拉普拉斯变换的定义与性质6．2 拉普拉斯变换的应用举例习题6
第7章 格林函数方法和δ函数方法7．1 格林公式及应用7．1．1 格林公式7．1．2 格林公式的应用7．2 格林函数及性质7．3 一些特殊区域上的格林函数和狄利克雷问题的解……
第8章 极值原理和应用第9章 能量积分方法和应用第10章 贝塞尔函数和勒让德函数及应用第11章 一阶拟线性偏微分方程部分习题参考答案参考文献附录1 傅里叶变换表附录2 拉普拉斯变换表
第1章 绪论1．1 基本概念1．1．1 基本概念和定义1．1．2 一些典型偏微分方程1．1．3 偏微分方程与常微分方程一些比较1．1．4 学习偏微分方程的典型困难1．2 三类典型方程的导出1．3 定解条件与定解问题1．3．1 初始条件1．3．2 边界条件1．3．3 定解问题1．4 定解问题的适定性1．4．1 适定性概念1．4．2 不适定定解问题的例子1．5 线性叠加原理习题1
第2章 二阶线性偏微分方程的分类与标准型2．1 两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类和标准型2．2 多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类与标准型习题2
第3章 波动方程的初值（柯西）问题与行波法3．1 一维波动方程的初值（柯西）问题3．1．1 达朗贝尔（d’Alembert）公式3．1．2 波的传播、依赖区间、决定区域和影响区域3．1．3 无界弦的受迫振动和齐次化原理3．1．4 半无界弦的振动问题3．2 三维波动方程的初值问题3．2．1 三维波动方程和球对称解3．2．2 三维波动方程的泊松（Poisson）公式与球对称解3．2．3 泊松公式的物理意义3．2．4 非齐次方程的初值问题和推迟势3．3 二维波动方程的初值问题与降维法3．4 依赖区域、决定区域、影响区域和特征锥习题3
第4章 分离变量法最4．1 正交函数系和函数傅里叶级数展开4．1．1 正交函数系4．1．2 傅里叶级数4．2 齐次方程和齐次边界条件的定解问题4．2．1 波动方程的初边值问题4．2．2 热传导方程的初边值问题4．2．3 拉普拉斯方程的边值问题4．3 非齐次方程的定解问题4．4 非齐次边界条件的处理4．5 施图姆-刘维尔问题4．5．1 施图姆-刘维尔方程4．5．2 施图姆-刘维尔理论4．6 杂例习题4
第5章 傅里叶变换方法5．1 傅里叶积分和傅里叶变换5．2 傅里叶变换的性质5．3 傅里叶变换的应用习题5
第6章 拉普拉斯变换方法6．1 拉普拉斯变换的定义与性质6．2 拉普拉斯变换的应用举例习题6
第7章 格林函数方法和δ函数方法7．1 格林公式及应用7．1．1 格林公式7．1．2 格林公式的应用7．2 格林函数及性质7．3 一些特殊区域上的格林函数和狄利克雷问题的解……
第8章 极值原理和应用第9章 能量积分方法和应用第10章 贝塞尔函数和勒让德函数及应用第11章 一阶拟线性偏微分方程部分习题参考答案参考文献附录1 傅里叶变换表附录2 拉普拉斯变换表
