作者：陈宗煊，孙道椿，
页数：156
出版社：科学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787030264879
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书介绍了复变函数的基本概念、基本理论和方法，包括复数及复平面、复变函数的极限与连续性、复函数的积分理论、级数理论、留数理论及其应用和保形映射与解析延拓等。本书在内容的安排上深入浅出，表达清楚，系统性和逻辑性强。书中列举了大量例题来说明复变函数的定义和定理及方法，并提供了丰富的习题，便于教师教学与学生自学。每章末都有小结，并配有复习题，对该章的主要内容作了归纳和总结，方便学生系统复习。本书可作为高等师范院校数学各专业学生的教学用书，也可供相关专业的教师和科技工作者参考。
本书特色
本书介绍了复变函数的基本概念、基本理论和方法，包括复数及复平面、复变函数的极限与连续性、复函数的积分理论、级数理论、留数理论及其应用和保形映射与解析延拓等。本书在内容的安排上深入浅出，表达清楚，系统性和逻辑性强。书中列举了大量例题来说明复变函数的定义和定理及方法，并提供了丰富的习题，便于教师教学与学生自学。每章末都有小结，并配有复习题，对该章的主要内容作了归纳和总结，方便学生系统复习。
本书可作为高等师范院校数学各专业学生的教学用书，也可供相关专业的教师和科技工作者参考。
目录
第1章 复数及复平面1．1 复数及其几何表示1．1．1 复数域与复数的公理化定义最1．1．2 复数域是实数域的扩充1．1．3 复数的运算1．1．4 共轭复数1．1．5 复数的几何表示1．1．6 复数的三角表示1．1．7 复球面及无穷大习题1．11．2 复平面的拓扑1．2．1 初步概念1．2．2 Jordan曲线习题1．2小结复习题第2章 复变函数2．1 复变函数的极限与连续性2．1．1 复变函数的概念2．1．2 复变函数的极限2．1．3 复变函数的连续性习题2．12．2 解析函数2．2．1 复函数的导数2．2．2 解析的概念2．2．3 复函数可导与解析的条件习题2．22．3 初等函数2．3．1 初等解析函数2．3．2 初等多值函数习题2．3小结复习题第3章 复变函数的积分3．1 复变函数的积分3．1．1 复积分的定义与性质3．1．2 计算复积分的参数方程法3．1．3 典型例子习题3．13．2 Cauchy积分定理3．2．1 单连通区域的Cauchy积分定理最3．2．2 Cauchy-Goursat积分定理的证明3．2．3 复函数的Newton-Leibniz公式3．2．4 多连通区域上的Cauchy积分定理3．2．5 典型例题习题3．23．3 Cauchy积分公式3．3．1 解析函数的Cauchy积分公式3．3．2 解析函数的任意阶可导性和Morera定理3．3．3 Cauchy不等式和Liouville定理最3．3．4 调和函数习题3．3小结复习题第4章 级数4．1 级数的基本性质4．1．1 复数项级数4．1．2 复变函数项级数4．1．3 幂级数习题4．14．2 Taylor展式4．2．1 解析函数的Taylor展式4．2．2 解析函数的零点与唯一性习题4．24．3 Laurent展式……
第5章 留数第6章 保形映射与解析延拓
习题答案或提示参考文献索引
