数学控制论基础

前言第1章 引言1．1 什么是数学控制论1．1．1 什么是控制系统1．1．2 控制理论的基本要素和数学基础1．1．3 控制理论与其他学科的比较1．2 控制理论的历史和发展前景1．2．1 控制理论诞生前的一点历史1．2．2 控制理论的诞生1．2．3 控制理论发展进程1．2．4 控制理论发展前景1．3 一个实例1．4 推荐几本书1．5 评注第2章 线性系统的可控性2．1 线性常微分方程的几个基本事实2．2 可控性定义与判定：基于Gram矩阵的可控性2．3 可控性的Kalman秩条件2．4 时不变系统Kalman秩条件补充讨论2．5 时不变线性控制系统的若干性质2．6 控制系统的标准形与Kalman分解2．7 时变线性控制系统的秩条件2．8 可达集与Hilbert唯一性方法2．9 非线性系统局部可控性的线性化判别法2．10 可控性的例子2．11 评注习题第3章 线性系统的可观测性3．1 可观测性Gram矩阵3．2 线性控制系统的对偶原理3．3 系统可观测的秩条件3．4 可观测标准型3．5 不完全可观测系统的标准分解3．6 反馈对系统可控性与可观测性的影响3．7 评注习题第4章 线性系统的稳定性4．1 控制系统稳定性的基本概念4．2 控制系统的内稳定性4．3 基于Liapunov方法判断控制系统的稳定性4．3．1 稳定性的一般定义与Liapunov稳定性判别方法4．3．2 定常线性系统的Liapunov方法4．4 控制系统输入输出稳定性4．5 控制系统的可探测性4．6 评注习题第5章 线性系统的镇定性5．1 线性系统的稳定与镇定5．1．1 极点配置问题5．1．2 Gram矩阵与镇定5．2 控制系统的反馈镇定5．3 评注习题第6章 有界控制和Bang-Bang原理6．1 有界控制6．2 Bang-Bang控制6．3 评注习题第7章 几何控制论初步7．1 非线性控制系统7．2 可控性与可接近性7．3 向量场的Lie括号7．4 仿射系统可控性与可接近性的Lie代数判定7．5 小车和刚体航天器的可控性7．6 镇定问题的Brockett定理7．7 评注习题附录 反函数定理参考文献显示部分信息