作者：J.R.曼克勒斯
页数：573
出版社：科学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787030173591
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
《数学名著译丛：代数拓扑基础》根据James R.Munkres所著“Elements of Algebraic To-pology”（Perseus出版社1993年版）译出。 《数学名著译丛：代数拓扑基础》共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯局调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steentod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。 由于作者独具匠心的灵活编排，使得《数学名著译丛：代数拓扑基础》能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用。 此外《数学名著译丛：代数拓扑基础》可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。
本书特色
是著名的世界级拓扑学大师倾力打造的教材的中文译本，内容精炼，详实。
目录
译者的话序言
第一章 单纯复形的同调群§1 单纯形§2 单纯复形和单纯映射§3 抽象单纯复形§4 Abel群回顾§5 同调群§6 曲面的同调群§7 零维同调§8 锥的同调§9 相对同调最§10 带任意系数的同调最§11 同调群的可计算性§12 单纯映射诱导的同态§13 链复形与零调承载子第二章 同调群的拓扑不变性§14 单纯逼近§15 重心重分§16 单纯逼近定理§17 重分的代数§18 同调群的拓扑不变性§19 由同伦映射诱导的同态§20 商空间回顾最§21 应用：球面映射最§22 应用：IMschetz不动点定理第三章 相对同调群和Eilenberg．Steenrod公理§23 正合同调序列§24 之字形引理§25 Mayer．Vietoris序列§26 Eilenberg．Steenrod公理§27 单纯同调论的公理最§28 范畴与函子第四章 奇异同调论§29 奇异同调群§30 奇异同调论的公理§31 奇异同调中的切除最§32 零调模§33 MayeI一Vietoris序列§34 单纯同调与奇异同调之间的同构最§35 应用：局部同调群与流形最§36 应用：Jordan曲线定理§37 关于商空间的补充§38 侧复形§39 伽复形的同调最§40 应用：射影空间和诱镜空间
第五章 上同调§41 Hom函子§42 单纯上同调群§43 相对上同调§44 上同调论§45 自由链复形的上同调最§46 自由链复形中的链等价§47 CW复形的上同调§48 上积§49 曲面的上同调环第六章 带任意系数的同调§50 张量积§51 带任意系数的同调第七章 同调代数§52 Ext函子§53 同调的万有系数定理§54 挠积§55 同调的万有系数定理最§56 其他万有系数定理§57 链复形的张量积§58 Kiinneth定理§59 Eilenberg+Zilber-定理最§60 上同调的Kiinneth定理最§61 应用：积空问的上同调环第八章 流形上的对偶§62 两个复形的联接§63 同调流形§64 对偶块复形§65 Poincarfi对偶§66 卡积§67 Poincarfi对偶的另一种证明最§68 应用：流形的上同调环最§69 应用：透镜空间的同伦分类§70 Lefschetz对偶§71 Alexandei对偶§72 Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式§73 Cech上同调§74 Alexander-Pontryagin对偶参考文献索引
第一章 单纯复形的同调群§1 单纯形§2 单纯复形和单纯映射§3 抽象单纯复形§4 Abel群回顾§5 同调群§6 曲面的同调群§7 零维同调§8 锥的同调§9 相对同调最§10 带任意系数的同调最§11 同调群的可计算性§12 单纯映射诱导的同态§13 链复形与零调承载子第二章 同调群的拓扑不变性§14 单纯逼近§15 重心重分§16 单纯逼近定理§17 重分的代数§18 同调群的拓扑不变性§19 由同伦映射诱导的同态§20 商空间回顾最§21 应用：球面映射最§22 应用：IMschetz不动点定理第三章 相对同调群和Eilenberg．Steenrod公理§23 正合同调序列§24 之字形引理§25 Mayer．Vietoris序列§26 Eilenberg．Steenrod公理§27 单纯同调论的公理最§28 范畴与函子第四章 奇异同调论§29 奇异同调群§30 奇异同调论的公理§31 奇异同调中的切除最§32 零调模§33 MayeI一Vietoris序列§34 单纯同调与奇异同调之间的同构最§35 应用：局部同调群与流形最§36 应用：Jordan曲线定理§37 关于商空间的补充§38 侧复形§39 伽复形的同调最§40 应用：射影空间和诱镜空间
第五章 上同调§41 Hom函子§42 单纯上同调群§43 相对上同调§44 上同调论§45 自由链复形的上同调最§46 自由链复形中的链等价§47 CW复形的上同调§48 上积§49 曲面的上同调环第六章 带任意系数的同调§50 张量积§51 带任意系数的同调第七章 同调代数§52 Ext函子§53 同调的万有系数定理§54 挠积§55 同调的万有系数定理最§56 其他万有系数定理§57 链复形的张量积§58 Kiinneth定理§59 Eilenberg+Zilber-定理最§60 上同调的Kiinneth定理最§61 应用：积空问的上同调环第八章 流形上的对偶§62 两个复形的联接§63 同调流形§64 对偶块复形§65 Poincarfi对偶§66 卡积§67 Poincarfi对偶的另一种证明最§68 应用：流形的上同调环最§69 应用：透镜空间的同伦分类§70 Lefschetz对偶§71 Alexandei对偶§72 Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式§73 Cech上同调§74 Alexander-Pontryagin对偶参考文献索引
