弹性力学与有限单元法简明教程

绪论第1章 弹性力学概述1．1 若干概念1．2 基本假定习题第2章 弹性板的平面理论2．1 弹性板在平面荷载下的简化2．2 点的平面应力状态2．3 内力体力的平衡方程2．4 几何方程与位移变形分析2．5 应力应变的物理方程2．6 边界条件与圣维南原理2．7 按位移求解弹性板的平面问题2．8 按应力求解弹性板的平面问题2．9 矩形梁的纯弯曲2．1 0简支梁受均布荷载2．1 1最小势能原理与位移变分法习题第3章 极坐标下的平面理论3．1 极坐标与直角坐标3．2 平衡方程3．3 几何方程3．4 物理方程3．5 应力函数与相容方程3．6 平面中心对称的应力场及其位移场3．7 圆环受均布压力3．8 压力隧洞3．9 圆孔的孑L口应力集中习题第4章 一般弹性体的空间理论4．1 点的应力状态4．2 内力体力的平衡方程4．3 变形位移分析与几何方程4．4 关于物理方程的讨论4．5 基本方程与边界条件以及最小势能原理习题第5章 弹性旋转体的轴对称理论5．1 圆柱面坐标系下的弹性力学变量5．2 弹性旋转体在轴对称荷载下的简化分析5．3 轴对称弹性体平衡方程5．4 轴对称问题的基本方程、边界条件和最小势能原理习题第6章 有限单元法概述6．1 引言6．2 有限单元法的分析与综合过程6．3 有限单元法的来源
第7章 平面桁架有限元分析7．1 桁架直杆单元7．2 整体坐标系下的杆单元刚度方阵7．3 平面桁架的整体综合7．4 累加整体刚度方阵子程序7．5 自由度及整体刚度方阵和整体荷载列阵分块7．6 施加位移边界条件，修改整刚方阵与荷载列阵7．7 解方程的子程序界面78平面桁架有限元分析主程序习题第8章 平面框架有限元分析8．1 弯曲梁单元刚度分析8．2 梁单元外荷载势能及等效结点荷载8．3 连续梁有限元分析8．4 杆梁单元轴向与弯曲的组合变形8．5 杆梁单元刚度方阵与等效结点荷载列阵的坐标转换8．6 平面框架有限元分析过程习题第9章 弹性力学平面问题的有限元分析9．1 三角形常应变单元分析9．2 单元外力势能及等效结点荷载9．3 弹性体总势能及其最小势能原理9．4 平面问题有限元计算过程习题第10章 有限单元属性及其收敛条件10．1 基本概念10．2 弹性力学有限元收敛条件10．3 平面弹性力学有限元算例习题第11章 实用平面有限元及其方程组解法11．1 直线二次拉格朗日单元分析11．2 正方形二次拉格朗日单元分析11．3 平面四边形九结点二次等参单元11．4 平面三角形六结点二次单元11．5 线性方程组的列主元素消去法11．6 正定系数矩阵方程组的共轭梯度法习题参考文献