概率论与数理统计

第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件及其运算
一、随机现象
二、随机试验与样本空间
三、随机事件
四、事件之间的关系与运算
第二节 事件的概率
一、事件的频率
二、概率的定义
三、概率的性质
四、古典概型（等可能概型）
第三节 条件概率
一、条件概率的定义
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
第四节 事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、多个事件的相互独立性
总习题一

第二章 一维随机变量及其分布
第一节 随机变量
第二节 离散型随机变量
一、离散型随机变量的分布律
二、常用离散型随机变量及其分布律
第三节 连续型随机变量
一、概率密度函数
二、几种重要的连续型随机变量
第四节 随机变量的分布函数与随机变量函数的分布
一、随机变量的分布函数
二、随机变量函数的分布
第五节 正态分布
总习题二

第三章 二维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及其联合分布
一、二维随机变量及其分布函数
二、二维离散型随机变量及其分布
三、二维连续型随机变量及其分布
第二节 边缘分布与独立性
一、二维连续型随机变量的边缘概率密度
二、随机变量的独立性
总习题三

第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一、数学期望的概念
二、随机变量函数的数学期望
三、数学期望的性质
第二节 方差
一、方差的概念
二、方差的几个重要性质
第三节 常用分布的期望与方差
一、（0—1）分布
二、二项分布X～B（n，p）
三、泊松分布
四、均匀分布X—u（a，b）
五、指数分布
六、正态分布X～N（μ，σ2）
第四节 协方差和相关系数
总习题四

第五章 大数定律及中心极限定理
第一节 大数定律
一、切比雪夫不等式
二、切比雪夫大数定律
三、伯努利大数定律
第二节 中心极限定理
总习题五

第六章 数理统计的基本概念
第一节 统计量
一、总体与样本
二、样本的分布
三、统计量
第二节 统计量的分布
一、样本均值的分布
二、x2分布
三、x2分布
四、F分布
五、分位数
总习题六

第七章 参数估计
第一节 点估计
一、矩估计
二、极大似然估计
第二节 估计量的评选标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性（一致性）
第三节 区间估计
一、区间估计
二、正态总体均值与方差的区间估计
总习题七

第八章 假设检验
第一节 假设检验
一、假设检验的基本原理
二、假设检验的相关概念
三、假设检验的一般步骤
第二节 正态总体均值与方差的假设检验
一、单个总体N（μ，σ2）均值μ的检验
二、单个总体N（μ，σ2）方差σ2的检验
第三节 两个正态总体均值与方差的假设检验
一、两个总体均值差的检验
二、两个正态总体方差的检验
总习题八

第九章 方差分析及回归分析
第一节 单因素方差分析
一、方差分析的基本思想
二、单因素方差分析
第二节 一元线性回归
一、回归分析的概念
二、一兀线性回归
三、可线性化的一元线性回归
总习题九
习题答案

附表
1 标准正态分布表
2 泊松分布表
3 x2分布表
4 t分布表
5 F分布表
6 相关系数检验表
数学家简介