作者：王兴元,孟娟
页数：870
出版社：科学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787030424761
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
分形几何学是描述具有无规则结构复杂系统形态的一门新兴边缘科学。
在过去30多年中，分形几何学已成功地应用于许多不同学科的研究领域，并对一些未解难题的研究取得突破性进展。今天，分形几何学已被认为是研究复杂问题最好的一种语言和工具，成为世人关注的学术热点之一。本书详细介绍分形几何学中具有重要地位的M-J集的生成机理，探索了M-J集发展、演化、控制、应用的规律，用动力系统的观点对M-J集的复杂性进行刻画。主要内容有：分形几何学的发展史及研究方法、分形几何学的基本理论、序列和映射中的分形与混沌、广义M-J集、广义M-J集非边界区域分形结构、噪声扰动广义M-J集及其控制、高维广义M-J集、牛顿变换的广义J集、IFS吸引子和广义M-J集在物理学中的应用研究。
本书特色
分形几何学是描述具有无规则结构复杂系统形态 的一门新兴边缘科学。
在过去30多年中，分形几何学已成功地应用于许多不 同学科的研究领域，并 对一些未解难题的研究取得突破性进展。今天，分形 几何学已被认为是研究复 杂问题最好的一种语言和工具，成为世人关注的学术 热点之一。由王兴元、孟娟著的《分形几何学及应用 (下)》详细介绍 分形几何学中具有重要地位的M-J集的生成机理，探 索了M-J集发展、演化、 控制、应用的规律，用动力系统的观点对M-J集的复 杂性进行刻画。主要内容 有：分形几何学的发展史及研究方法、分形几何学的 基本理论、序列和映射中 的分形与混沌、广义M-J集、广义M—J集非边界区域 分形结构、噪声扰动广 义M-J集及其控制、高维广义M-J集、牛顿变换的广义 J集、IFs吸引子和广 义M-J集在物理学中的应用研究。
本书深入浅出，图文并茂，文献丰富，可供理工 科大学教师、高年级学生、 研究生和博士后阅读，也可供自然科学和工程技术领 域中的研究人员参考。
目录
第7章 高维广义M-J集7．1 双复数广义M-J集7．1．1 双复数系统7．1．2 双复数空间中的广义M-J集7．1．3 实验与结果7．1．4 结论7．2 超复数空间中的高维广义M-J集7．2．1 超复数系统7．2．2 高维广义M-J集7．2．3 实验与结果7．2．4 结论7．3 超复数空间广义M-J集的L系统描述7．3．1 n维参数OL系统7．3．2 广义M集n维参数OL系统7．3．3 广义J集n维参数OL系统7．3．4 四元数广义M集n维参数OL系统7．3．5 四元数广义J集n维参数OL系统7．3．6 结论7．4 四元数广义M-J集7．4．1 四元数广义M集7．4．2 四元数广义J集7．4．3 四元数M集的多临界点问题研究7．4．4 小结参考文献第8章 Newton变换的广义J集8．1 标准Newton变换的J集8．1．1 重根Newton变换的J集8．1．2 标准Newton变换、Halley方法和Schroder方法的J集8．2 广义Newton变换的J集8．2．1 三阶广义Newton变换的J集8．2．2 广义Newton变换的J集8．3 复指数函数Newton变换的J集8．3．1 简单复指数函数8．3．2 复杂复指数函数8．3．3 一类复指数函数F（z）=P（z）eQ（z）8．4 单参数高次多项式的schroder函数的J集8．4．1 理论和方法8．4．2 实验与结果8．4．3 结论8．5 实指数幂多元Newton变换的J集8．5．1 理论与方法8．5．2 实验与结果8．5．3 结论8．6 伪3DNewton变换的M-J集8．6．1 用陷阱技术构造伪3DNewton变换的M-J集8．6．2 利用Barnsley厥作为陷阱构造伪3DNewton变换的广义M-J集参考文献第9章 IFS吸引子9．1 基于IFS的自然景观模拟9．1．1 基于3DIFS理论的自然景观模拟9．1．2 真彩色IFS吸引子的计算机构造9．2 一类NMIFs吸引子的递归计算构造及特性分析9．2．1 理论与方法9．2．2 实验与结果9．2．3 小结9．3 分形植物形态模拟9．3．1 基于GDI+和BSP算法的分形植物模拟9．3．2 基于分形理论与BSP技术的植物形态模拟方法参考文献第10章 广义M-J集在物理学中的应用研究10．1 基于Langevin问题探讨广义M-J集的物理意义10．1．1 理论与方法10．1．2 实验与结果10．1．3 小结10．2 基于一类简单复映射系的M-J分形学研究布朗运动10．2．1 理论与方法10．2．2 实验与结果10．2．3 小结参考文献
