微分几何入门与广义相对论(第二版 下册)

前言第15章 广义相对论的拉氏和哈氏形式15.1 拉氏理论15.1.1 有限自由度系统的拉氏理论15.1.2 经典场论的拉氏形式15.1.3 广义相对论的拉氏形式15.2 有限自由度系统的哈氏理论15.2.1 有限自由度正规系统的哈氏理论15.2.2 有限自由度约束系统的哈氏方程15.2.3 初级约束和次级约束15.2.4 L不含q1的特别情况15.3 有限自由度拉、哈氏理论的几何表述（选读）15.3.1 Legendre变换15.3.2 从拉氏角度看约束15.4 经典场论的哈氏形式15.4.1 哈氏理论离不开3+1分解15.4.2 从拉氏场论到哈氏场论15.4.3 约束系统的例子-一麦氏理论的哈氏形式15.5 广义相对论的哈氏形式15.6 张量密度（选读）15.7 辛几何及其在哈氏理论的应用（选读）15.7.1 辛几何简介15.7.2 第一类约束系统15.7.3 作为第一类约束系统的电磁场15.7.4 作为第一类约束系统的引力场15.7.5 约化位形空间15.8 从几何动力学到联络动力学——Ashtekar新变量理论简介（选读）习题第16章 孤立视界、动力学视界和黑洞（热）力学16.1 传统黑洞热力学及其不足16.1.1 传统黑洞热力学与Killing视界16.1.2 广义热力学第二定律16.1.3 事件视界的局限性及其带来的问题16.2 类光测地线汇及其Raychaudhuri方程16.3 类光超曲面上的Raychaudhuri方程16.3.1 超曲面的某些数学知识16.3.2 类光超曲面上的类光法矢场16.3.3 类光超曲面上的Raychaudhuri方程16.4 陷俘面与表观视界16.4.1 陷俘面16.4.2 表观视界16.5 弱孤立视界及其第零、第一定律16.5.1 非涨视界16.5.2 弱孤立视界和孤立视界16.5.3 弱孤立视界第零定律16.5.4 弱孤立视界和孤立视界的对称性16.5.5 弱孤立视界第一定律16.6 弱孤立视界的进一步讨论（选读卜16.6.1 类光超曲面上的适配“而元”16.6.2 “度规”和适配“面元”的广义逆16.6.3 弱孤立视界上的无限小对称性16.6.4 角动量两个公式的证明16.7 动力学视界及其力学定律16.7.1 动力学视界16.7.2 被分层类空面的某些几何关系16.7.3 动力学视界的面积平衡定律16.7.4 角动量为零时的第一定律16.7.5 角动量平衡方程16.7.6 第一定律的积分形式16.7.7 黑洞热力学定律还是黑洞力学定律？
习题附录H 时空对称性与守恒律（Noether定理）H.1 用几何语言证明定理H.2 正则能动张量H.3 关于用坐标语言的证明附录I 纤维丛及其在规范场论的应用I.1 主纤维丛I.1.1 主丛的定义和例子I.1.2 主丛卜的基本矢量场I.2 主丛上的联络I.2.1 主从联络的二个等价定义I.2.2 水平提升矢量场和水平提升曲线I.3 与主丛相伴的纤维丛（伴丛）1.4 物理场的整体规范不变性I.4.1 阿贝尔情况下的整体规范不变性I.4.2 非阿贝尔情况下的整体规范不变性I.5 物理场的局域规范不变性I.5.1 阿贝尔情况下的局域规范不变性I.5.2 非阿贝尔情况下的局域规范不变性（Yang-Mills理论）I.6 截面的物理意义I.7 规范势与联络I.8 规范场强与曲率I.9 矢丛上的联络和协变导数习题附录J 德西特时空和反德西特时空J.1 常曲率空间J.2 德西特时空J.3 德西特时空的Penrose图J.4 再谈事件视界和粒子视界J.5 施瓦西-德西特时空J.6 反德西特时空参考文献下册索引