概率论基础

《现代数学基础丛书》序再版前言序言第1章 概率与测度1．1 引言1．2 事件与集合1．3 集类与单调类定理1．4 集函数、测度与概率1．5 测度扩张定理及测度的完全化1．6 独立事件类
第2章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度2．1 随机变量及其分布函数的直观背景2．2 随机变量与可测函数2．3 分布函数2．4 独立随机变量2．5 随机变量序列的收敛性第3章 数学期望与积分3．1 引言3．2 积分的定义和性质3．3 收敛定理3．4 随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理3．5 离散型和连续型随机变量3．6 γ次平均收敛与空间Lγ3．7 不定积分与σ-可加集函数的分解
第4章 乘积测度空间4．1 有限维乘积测度4．2 Fubini定理4．3 无穷乘积概率空间第5章 条件概率与条件数学期望5．1 初等情形5．2 给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质5．3 给定函数下的条件数学期望5．4 转移概率与转移测度5．5 正则条件概率、条件分布及Кологоров和谐定理第6章 特征函数及其初步应用6．1 特征函数的定义及初等性质6．2 逆转公式及唯一性定理6．3 L-S测度的弱收敛6．4 特征函数极限定理6．5 特征函数的非负定性第7章 独立随机变量和7．1 0-1律7．2 三级数定理与Кологоров加强大数律第8章 中心极限定理8．1 问题的提出8．2 中心极限定理一一具有有界方差情形8．3 中心极限定理一般结果简介参考文献符号索引内容索引《现代数学基础丛书》已出版书目