高等数学:自测题

练习一 有关一元函数的一些问题……………………………………………………………… 1练习二 利用导数的定义计算导数的问题……………………………………………………… 6练习三 极限的基本计算方法、无穷小与无穷大及其有关的一些问题 ……………………… 9练习四 函数的连续性、间断点分类、与闭区间上连续函数性质有关的方程根和等式证明问题 ………………………………………………………………………… 19练习五 可导性问题以及导数的计算 ………………………………………………………… 25练习六 平面曲线的切线与法线计算问题 …………………………………………………… 32练习七 微分中值定理在方程根的存在性和等式证明问题中的应用 ……………………… 36练习八 洛必达法则在极限、导数计算中的应用……………………………………………… 41练习九 泰勒公式及其在极限计算、等式和不等式证明问题中的应用……………………… 47练习十 函数的单调性、极值、凹凸性、曲率及其在不等式证明问题中的应用……………… 51练习十一 最值问题及其在不等式证明问题中的应用 ……………………………………… 57练习十二 定积分、不定积分的概念和性质,变限积分函数,积分等式与不等式证明问题 …………………………………………………………………… 62练习十三 不定积分的凑微分法与换元法 …………………………………………………… 69练习十四 不定积分的分部积分法 …………………………………………………………… 76练习十五 有理函数、三角有理函数、简单无理函数的积分法 ……………………………… 80练习十六 定积分的积分法及其在数列极限、积分等式与不等式证明问题中的应用……… 85练习十七 定积分的应用 ……………………………………………………………………… 94练习十八 广义积分的计算…………………………………………………………………… 107练习十九 数项级数的敛散性判别…………………………………………………………… 112练习二十 幂级数的收敛域确定、幂级数求和、函数的幂级数展开及其应用……………… 118第一学期期中模拟试题(一)(8学分) ………………………………………………………… 123第一学期期中模拟试题(二)(8学分) ………………………………………………………… 127第一学期期中模拟试题(一)(9学分或11学分) …………………………………………… 131第一学期期中模拟试题(二)(9学分或11学分) …………………………………………… 136第一学期期终模拟试题(一)(8学分) ………………………………………………………… 141……