作者：冯复科主编
页数：255
出版社：科学出版社
出版日期：2015
ISBN：9787030445421
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内容简介
第一章内容包括复数及其代数运算、复变函数概念及其连续性；第二章包括解析函数概念、函数解析的充分必要条件、初等函数；第三章包括复变函数积分概念、柯西积分定理、柯西积分公式；第四章包括复数项级数、幂级数、泰勒级数及其洛朗级数；第五章包括留数定理、应用留数定理计算式积分；第六章包括共形映射的概念、分式线性映射、唯一确定分式线性映射的条件、几个初等所确定的映射；第七章包括傅里叶变换及基本性质、广义傅里叶变换、傅里叶变换的应用；第八章包括拉氏变换及其基本性质、拉氏逆变换、拉氏变换的应用、变换。
目录
第二版前言第一版前言第1章 复数与复变函数 1.1 复数及其代数运算 1.2 复平面上的点集 1.3 复变函数的概念及其连续性 小结与点注 习题1第2章 解析函数 2.1 解析函数的概念 2.2 函数解析的充要条件 2.3 初等函数 2.4 平面场的复势 小结与点注 习题2第3章 复变函数的积分 3.1 复变函数积分的概念及性质 3.2 柯西积分定理 3.3 柯西积分公式 3.4 解析函数的高阶导数 3.5 解析函数与调和函数的关系 小结与点注 习题3第4章 解析函数的级数表示 4.1 复数项级数 4.2 幂级数 4.3 泰勒级数 4.4 洛朗级数 小结与点注 习题4第5章 留数定理及其应用 5.1 孤立奇点 5.2 留数定理 5.3 应用留数计算实积分 5.4 对数留数与辐角原理 小结与点注 习题5第6章 共形映射 6.1 曲线的切向量与导数的几何意义 6.2 共形映射的概念 6.3 分式线性映射 6.4 唯一确定分式线性映射的条件 6.5 几个初等函数所确定的映射 最6.6 拉普拉斯方程的边值问题 小结与点注 习题6第7章 傅里叶变换 7.1 傅里叶变换的理论基础与基本性质 7.2 δ函数及广义傅里叶变换 7.3 傅里叶变换的应用 小结与点注 习题7第8章 拉普拉斯变换 8.1 拉普拉斯变换的理论基础 8.2 拉普拉斯变换的性质 8.3 拉普拉斯逆变换 8.4 拉普拉斯变换的应用 8.5 Z变换 小结与点注 习题8习题答案参考文献附录 附表1 傅里叶变换简表 附表2 拉普拉斯变换简表
