作者：孙淑娥,刘蓉主编
页数：268
出版社：西安电子科技大学出版社
出版日期：2015
ISBN：9787560635613
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书是理工类非数学专业学生的“概率论与数理统计”课程教材。全书共九章，内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析及回归分析. 每章末均设有习题，其中有一部分是考研题. 书末附有习题答案和附表等. 本书可作为高等学校理工、农医、经济、管理等非数学专业学生的“概率论与数理统计”课程教材，亦可作为工程技术人员和大学生考研复习的参考用书. 为了帮助和提高各类读者学习，本书可以结合与其配套的书籍《新编概率论与数理统计学习指导》（孙淑娥，西安电子科技大学出版社）一起使用。
目录
第一章 随机事件及其概率 (1)
1.1 随机事件 (1)
1.1.1 随机现象与随机试验 (1)
1.1.2 样本空间与随机事件 (4)
1.1.3 随机事件间的关系与运算 (5)
1.2 随机事件的概率 (7)
1.2.1 概率的统计定义 (7)
1.2.2 概率的公理化定义 (9)
1.3 古典概型与几何概型 (12)
1.3.1 等可能概型 (12)
1.3.2 几何概型 (15)
1.4 条件概率与乘法公式 (17)
1.4.1 条件概率(conditional probability) (17)
1.4.2 乘法公式 (19)
1.5 全概率公式与贝叶斯公式 (19)
1.5.1 全概率公式 (19)
1.5.2 逆概率公式 (20)
1.6 随机事件的独立性与伯努利概型 (22)
1.6.1 两个事件的相互独立性 (22)
1.6.2 有限个事件的相互独立性 (23)
1.6.3 伯努利概型与二项概率公式 (24)
1.6.4 小概率原理 (26)
习题一 (27)
第二章 随机变量及其分布 (31)
2.1 随机变量及其分布函数 (31)
2.1.1 随机变量的概念 (31)
2.1.2 随机变量的分布函数 (33)
2.2 离散型随机变量及其概率分布 (36)
2.2.1 离散型随机变量及其分布律 (36)
2.2.2 几种常见的离散型随机变量 (39)
2.3 连续型随机变量及其概率分布 (46)
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度 (46)
2.3.2 几种常见的连续型随机变量 (50)
2.4 随机变量的函数的分布 (56)
2.4.1 离散型随机变量函数的分布 (56)
2.4.2 连续型随机变量的函数的分布 (57)
习题二 (60)
第三章 多维随机变量及其分布 (65)
3.1 二维随机变量及其分布的概念 (65)
3.1.1 二维随机变量及其联合分布 (65)
3.1.2 二维随机变量的边缘分布 (67)
3.1.3 二维随机变量的条件分布 (68)
3.1.4 二维随机变量的独立性 (70)
3.2 二维离散型随机变量及其分布 (71)
3.2.1 二维离散型随机变量及其联合分布律 (71)
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律 (73)
3.2.3 二维离散型随机变量的条件分布律 (74)
3.2.4 二维离散型随机变量的独立性 (75)
3.3 二维连续型随机变量及其分布 (76)
3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度 (76)
3.3.2 二维连续型随机变量的两个重要分布 (79)
3.3.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度 (80)
3.3.4 二维连续型随机变量的条件概率密度
(82)
3.3.5 二维连续型随机变量的独立性 (85)
3.4 二维随机变量的函数的分布 (86)
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布 (87)
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布 (89)
习题三 (97)
第四章 随机变量的数字特征 (102)
4.1 数学期望 (102)
4.1.1 数学期望的概念 (102)
4.1.2 几种常见分布的数学期望 (106)
4.1.3 随机变量函数的数学期望 (108)
4.1.4 数学期望的性质 (111)
4.1.5最 条件数学期望 (112)
4.2 方差 (113)
4.2.1 方差的概念 (113)
4.2.2 方差的性质 (115)
4.2.3 几种常见分布的方差 (116)
4.2.4 切比雪夫(Chebyshey)不定式 (119)
4.2.5最 条件方差 (120)
4.3 协方差(covariance)及相关系数 (121)
4.3.1 协方差 (121)
4.3.2 相关系数 (124)
4.4 矩与协方差矩阵 (129)
4.4.1 矩 (129)
4.4.2 协方差矩阵 (130)
4.4.3最 n维正态分布 (131)
习题四 (132)
第五章 大数定律和中心极限定理 (136)
5.1 大数定律 (136)
5.1.1 几个概念 (136)
5.1.2 几个常用的大数定律 (137)
5.2 中心极限定理 (140)
习题五 (146)
第六章 样本及抽样分布 (150)
6.1 简单随机样本与统计量 (151)
6.1.1 总体与总体分布 (151)
6.1.2 样本与样本分布 (151)
6.1.3 统计量 (155)
6.2 常用统计分布 (157)
6.2.1 分位数 (157)
6.2.2 χ2分布 (157)
6.2.3 t分布 (159)
6.2.4 F分布 (160)
6.3 抽样分布 (161)
6.3.1 抽样分布 (161)
6.3.2 正态总体的样本均值与样本方差的分布 (161)
6.3.3 一般总体抽样分布的极限分布 (164)
习题六 (165)
第七章 参数估计 (169)
7.1 点估计 (169)
7.1.1 矩估计法 (169)
7.1.2 极大似然估计法 (171)
7.1.3 估计量的评选标准 (173)
7.2 区间估计 (174)
7.2.1 区间估计的含义 (174)
7.2.2 区间估计的基本思想 (175)
7.2.3 区间估计的基本方法 (175)
7.2.4 单侧置信区间 (176)
7.3 正态总体均值与方差的区间估计 (178)
7.3.1 单正态总体参数的区间估计 (178)
7.3.2 双正态总体参数的区间估计 (181)
7.4 (0-1)分布参数的区间估计 (184)
习题七 (185)
第八章 假设检验 (189)
8.1 假设检验的基本概念 (189)
8.1.1 假设检验的基本思想 (189)
8.1.2 假设检验的两类错误 (190)
8.1.3 假设检验问题的一般提法 (190)
8.1.4 假设检验的一般步骤 (191)
8.2 单正态总体参数的假设检验 (191)
8.2.1 单正态总体均值的检验 (191)
8.2.2 单正态总体方差的检验 (194)
8.3 两正态总体参数的假设检验 (195)
8.3.1 两正态总体均值差的检验 (196)
8.3.2 两正态总体方差相等的假设检验 (198)
8.4 置信区间与假设检验之间的关系 (200)
8.5 关于一般总体数学期望的假设检验 (201)
8.5.1 一个总体均值的大样本假设检验 (201)
8.5.2 两个总体均值的大样本假设检验 (202)
8.6 假设检验问题的p值检验法 (203)
8.7 分布拟合检验 (204)
习题八 (207)
第九章 方差分析及回归分析 (212)
9.1 单因素试验的方差分析 (212)
9.1.1 数学模型 (213)
9.1.2 偏差平方和及其分解 (214)
9.1.3 SE与SA的统计特性 (215)
9.1.4 检验方法 (216)
9.1.5 参数估计 (217)
9.2 双因素试验的方差分析 (218)
9.2.1 双因素等重复试验方差分析 (218)
9.2.2 双因素无重复试验方差分析 (222)
9.3 一元线性回归 (226)
9.3.1 一元线性回归模型 (226)
9.3.2 回归系数的最小二乘估计 (227)
9.3.3 最小二乘估计的性质 (230)
9.3.4 回归方程的显著性检验 (230)
9.3.5 预测与控制 (232)
9.3.6 可线性化的一元非线性回归 (234)
9.4 多元线性回归 (237)
9.4.1 多元线性回归模型 (237)
9.4.2 参数的估计 (238)
习题九 (240)
附表 (245)
习题答案 (256)
参考文献 (270)
1.1 随机事件 (1)
1.1.1 随机现象与随机试验 (1)
1.1.2 样本空间与随机事件 (4)
1.1.3 随机事件间的关系与运算 (5)
1.2 随机事件的概率 (7)
1.2.1 概率的统计定义 (7)
1.2.2 概率的公理化定义 (9)
1.3 古典概型与几何概型 (12)
1.3.1 等可能概型 (12)
1.3.2 几何概型 (15)
1.4 条件概率与乘法公式 (17)
1.4.1 条件概率(conditional probability) (17)
1.4.2 乘法公式 (19)
1.5 全概率公式与贝叶斯公式 (19)
1.5.1 全概率公式 (19)
1.5.2 逆概率公式 (20)
1.6 随机事件的独立性与伯努利概型 (22)
1.6.1 两个事件的相互独立性 (22)
1.6.2 有限个事件的相互独立性 (23)
1.6.3 伯努利概型与二项概率公式 (24)
1.6.4 小概率原理 (26)
习题一 (27)
第二章 随机变量及其分布 (31)
2.1 随机变量及其分布函数 (31)
2.1.1 随机变量的概念 (31)
2.1.2 随机变量的分布函数 (33)
2.2 离散型随机变量及其概率分布 (36)
2.2.1 离散型随机变量及其分布律 (36)
2.2.2 几种常见的离散型随机变量 (39)
2.3 连续型随机变量及其概率分布 (46)
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度 (46)
2.3.2 几种常见的连续型随机变量 (50)
2.4 随机变量的函数的分布 (56)
2.4.1 离散型随机变量函数的分布 (56)
2.4.2 连续型随机变量的函数的分布 (57)
习题二 (60)
第三章 多维随机变量及其分布 (65)
3.1 二维随机变量及其分布的概念 (65)
3.1.1 二维随机变量及其联合分布 (65)
3.1.2 二维随机变量的边缘分布 (67)
3.1.3 二维随机变量的条件分布 (68)
3.1.4 二维随机变量的独立性 (70)
3.2 二维离散型随机变量及其分布 (71)
3.2.1 二维离散型随机变量及其联合分布律 (71)
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律 (73)
3.2.3 二维离散型随机变量的条件分布律 (74)
3.2.4 二维离散型随机变量的独立性 (75)
3.3 二维连续型随机变量及其分布 (76)
3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度 (76)
3.3.2 二维连续型随机变量的两个重要分布 (79)
3.3.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度 (80)
3.3.4 二维连续型随机变量的条件概率密度
(82)
3.3.5 二维连续型随机变量的独立性 (85)
3.4 二维随机变量的函数的分布 (86)
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布 (87)
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布 (89)
习题三 (97)
第四章 随机变量的数字特征 (102)
4.1 数学期望 (102)
4.1.1 数学期望的概念 (102)
4.1.2 几种常见分布的数学期望 (106)
4.1.3 随机变量函数的数学期望 (108)
4.1.4 数学期望的性质 (111)
4.1.5最 条件数学期望 (112)
4.2 方差 (113)
4.2.1 方差的概念 (113)
4.2.2 方差的性质 (115)
4.2.3 几种常见分布的方差 (116)
4.2.4 切比雪夫(Chebyshey)不定式 (119)
4.2.5最 条件方差 (120)
4.3 协方差(covariance)及相关系数 (121)
4.3.1 协方差 (121)
4.3.2 相关系数 (124)
4.4 矩与协方差矩阵 (129)
4.4.1 矩 (129)
4.4.2 协方差矩阵 (130)
4.4.3最 n维正态分布 (131)
习题四 (132)
第五章 大数定律和中心极限定理 (136)
5.1 大数定律 (136)
5.1.1 几个概念 (136)
5.1.2 几个常用的大数定律 (137)
5.2 中心极限定理 (140)
习题五 (146)
第六章 样本及抽样分布 (150)
6.1 简单随机样本与统计量 (151)
6.1.1 总体与总体分布 (151)
6.1.2 样本与样本分布 (151)
6.1.3 统计量 (155)
6.2 常用统计分布 (157)
6.2.1 分位数 (157)
6.2.2 χ2分布 (157)
6.2.3 t分布 (159)
6.2.4 F分布 (160)
6.3 抽样分布 (161)
6.3.1 抽样分布 (161)
6.3.2 正态总体的样本均值与样本方差的分布 (161)
6.3.3 一般总体抽样分布的极限分布 (164)
习题六 (165)
第七章 参数估计 (169)
7.1 点估计 (169)
7.1.1 矩估计法 (169)
7.1.2 极大似然估计法 (171)
7.1.3 估计量的评选标准 (173)
7.2 区间估计 (174)
7.2.1 区间估计的含义 (174)
7.2.2 区间估计的基本思想 (175)
7.2.3 区间估计的基本方法 (175)
7.2.4 单侧置信区间 (176)
7.3 正态总体均值与方差的区间估计 (178)
7.3.1 单正态总体参数的区间估计 (178)
7.3.2 双正态总体参数的区间估计 (181)
7.4 (0-1)分布参数的区间估计 (184)
习题七 (185)
第八章 假设检验 (189)
8.1 假设检验的基本概念 (189)
8.1.1 假设检验的基本思想 (189)
8.1.2 假设检验的两类错误 (190)
8.1.3 假设检验问题的一般提法 (190)
8.1.4 假设检验的一般步骤 (191)
8.2 单正态总体参数的假设检验 (191)
8.2.1 单正态总体均值的检验 (191)
8.2.2 单正态总体方差的检验 (194)
8.3 两正态总体参数的假设检验 (195)
8.3.1 两正态总体均值差的检验 (196)
8.3.2 两正态总体方差相等的假设检验 (198)
8.4 置信区间与假设检验之间的关系 (200)
8.5 关于一般总体数学期望的假设检验 (201)
8.5.1 一个总体均值的大样本假设检验 (201)
8.5.2 两个总体均值的大样本假设检验 (202)
8.6 假设检验问题的p值检验法 (203)
8.7 分布拟合检验 (204)
习题八 (207)
第九章 方差分析及回归分析 (212)
9.1 单因素试验的方差分析 (212)
9.1.1 数学模型 (213)
9.1.2 偏差平方和及其分解 (214)
9.1.3 SE与SA的统计特性 (215)
9.1.4 检验方法 (216)
9.1.5 参数估计 (217)
9.2 双因素试验的方差分析 (218)
9.2.1 双因素等重复试验方差分析 (218)
9.2.2 双因素无重复试验方差分析 (222)
9.3 一元线性回归 (226)
9.3.1 一元线性回归模型 (226)
9.3.2 回归系数的最小二乘估计 (227)
9.3.3 最小二乘估计的性质 (230)
9.3.4 回归方程的显著性检验 (230)
9.3.5 预测与控制 (232)
9.3.6 可线性化的一元非线性回归 (234)
9.4 多元线性回归 (237)
9.4.1 多元线性回归模型 (237)
9.4.2 参数的估计 (238)
习题九 (240)
附表 (245)
习题答案 (256)
参考文献 (270)
