作者：刘培杰数学工作室, 编
页数：160页
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期：2025
ISBN：9787576714258
电子书格式：pdf/epub/txt
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内容简介
本书共包括10章，第1章引言，第2章介绍了分圆多项式与西格蒙德定理，第3章介绍了三项式的二次因式，第4章论述了分圆多项式的定理，第5章介绍了F2上一类多项式不可约因子个数的奇偶性，第6章介绍了分圆多项式和逆分圆多项式，第7章给出了分圆单位系的独立性，第8章介绍了拟分圆多项式，第9章给出了分圆域与高斯和，第10章阐述了代数数论中的现代分圆域理论。每章都给出了相关知识的介绍、练习题、主要定理的证明等内容。本书适合大中师生及数学爱好者参考阅读。
目录
第1章 引言
第2章 分圆多项式与西格蒙德定理
2.1 知识介绍
2.2 应用举例
2.3 练习题
第3章 分圆多项式及其系数
3.1 分圆多项式及其系数的基本性质
3.2 分圆多项式φn(x)的系数
第4章 关于分圆多项式的Schinzel等式
4.1 引言
4.2 预备知识
4.3 公式
第5章 F2上一类多项式不可约因子个数的奇偶性
5.1 引言
5.2 Stickelberger – Swan定理
5.3 主要定理的证明
第6章 分圆多项式与逆分圆多项式
6.1 分圆多项式
6.2 逆分圆多项式
6.3 基础知识
第7章 分圆单位系的独立性
第8章 拟分圆多项式
第9章 分圆域与高斯和
9.1 循环情形
9.2 非循环情形
第10章 代数数论中的现代分圆域理论
10.1 p-adic分析,p-adic L-函数和p-adic ζ-函数
10.2 Iwasawa理论初步,p-adic测度和p-adic积分
10.3 有限群在表示理论中的应用
第11章 基于Z2pm上二阶广义割圆的量子可同步码
11.1 引言
11.2 预备知识
11.3 主要结果
参考文献
