作者：胡适耕编著
页数：264页
出版社：高等教育出版社
出版日期：2014
ISBN：9787040398878
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书系统介绍“实变函数”课程的基本内容：集与点集；测度与可测函数；Lebesgue积分； Lp空间（主要是L2空间）及其应用；以测度为工具的微分论。中心内容是Lebesgue积分。 本书注重所述内容的直观背景与主导思想，适度简化主要结论的形式刻画与逻辑论证，尽可能降低内容的难度与抽象性，强调实变函数方法的实用性，充实实际应用的训练。书中收集的320道习题依难度分为A，B两类，足以供不同程度的学生练习及教师选取试题之用。
目录
记号与约定几点说明关于习题的说明第一章 集与点集 1.1 集合及其运算 1.2 映射 1.3 基数与可数性 1.4 Rn中的点集 1.5 开集的结构·连续性 △1.6 关于n维点集的基本定理 评注 习题第二章 测度与可测函数 2.1 Lebesgue测度 2.2 测度空间 2.3 可测函数 2.4 可测函数列的收敛性 最2.5 某些结论的证明及补充 评注 习题第三章 Lebesgue积分 3.1 Lebesgue积分的引入 3.2 Lebesgue积分的初等性质 3.3 积分收敛定理 3.4 与Riemann积分的联系 3.5 Fubini定理 最3.6 某些基本结论的证明 评注 习题第四章 Lp空间 4.1 Lp范数与口收敛 4.2 Lp逼近 4.3 L2空间 △4.4 对Fourier分析的若干应用 评注 习题第五章 微分论-Stieltjes积分 5.1 单调函数 5.2 有界变差函数 5.3 绝对连续函数 △5.4 凸函数 5.5 Riemann-Stieltjes积分 最5.6 广义测度 最5.7 Lebesgue-Stieltjes积分 △5.8 某些基本结论的证明 评注 习题习题答案与提示名词索引参考书目
