合作种群模型动力学研究-16

《生物数学丛书》序前言第 1章预备知识 1 1.1与微分方程有关的基础知识 1 1.1.1多维系统平衡点的稳定性 1 1.1.2微分方程比较原理 2 1.1.3连续生态系统的持久性及正解的全局吸引性 3 1.1.4几个引理 3 1.2与差分方程有关的基础知识 7 1.2.1动力系统的有关概念 7 1.2.2离散生态系统的持久性及正解的全局吸引性 7 1.2.3几个引理 8 1.3统一记号 11参考文献 . 11第 2章合作种群模型的生态学背景与研究进展 13 2.1合作种群模型的生态学背景 . 13 2.2合作种群模型国内外研究进展 14 2.2.1自治 LotkA-VolterrA合作种群模型研究进展 14 2.2.2非自治 LotkA-VolterrA合作种群模型研究进展 28 2.2.3 MAy合作种群模型研究进展 . 33 2.2.4具有饱和效应的合作种群模型研究进展 37 2.2.5其他合作种群模型介绍 41 2.2.6文献分类的一点注记 47参考文献 . 48第 3章自治两种群合作模型动力学行为研究 63 3.1一方不能独立生存的两种群合作模型稳定性研究 63 3.2具有种间时滞的两种群合作模型全局吸引性研究 68 3.3具有避难所的 LotkA-VolterrA合作种群模型动力学行为研究 73 3.4具有避难所的 MAy合作种群模型动力学行为研究 77 3.5一类具捕获的合作种群模型全局吸引性研究 82 3.6反馈控制 LotkA-VolterrA合作种群模型稳定性研究 89 3.7阶段结构合作种群模型全局吸引性的一个注记 94 3.8两种群均有阶段结构合作种群模型动力学行为研究 103 3.9总结和展望 114参考文献 114第 4章非自治两种群合作模型动力学行为研究 118 4.1含时滞扩散合作种群模型的一致持续生存和全局吸引性 . 118 4.1.1一致持续生存 . 119 4.1.2全局吸引性 121 4.2时滞 LotkA-VolterrA互惠合作模型周期正解的存在性 . 124 4.3具饱和项和无穷时滞的连续合作种群模型研究 132 4.3.1持久性 132 4.3.2全局吸引性 136 4.3.3概周期解的存在性与唯一性 141 4.4具有饱和项和时滞的差分合作种群模型持久性研究 150 4.5具有饱和项和无穷时滞的差分合作种群模型研究 153 4.5.1持久性 153 4.5.2全局吸引性 158 4.6具有反馈控制的两种群差分合作模型持久性研究 161 4.7离散 MAy合作模型的持久性和稳定性研究 166 4.8总结与展望 172参考文献 173第 5章多种群反馈控制合作模型动力学行为研究 176 5.1具有反馈控制的 MAy合作种群模型动力学行为研究 176 5.1.1一般非自治情形 177 5.1.2概周期情形 185 5.1.3离散时滞情形 . 189 5.2反馈控制 MAy合作种群模型持久性的一个注记 191 5.3具有反馈控制和饱和项的合作种群模型持久性研究 195 5.4具有反馈控制的差分 MAy合作种群模型持久性研究 201 5.5反馈控制差分 MAy合作种群模型持久性的一个注记 206 5.6总结和展望 211参考文献 211索引 214《生物数学丛书》已出版书目 215