工科数学分析教程

序第2版前言第1版前言记号与逻辑符号
第10章 数项级数10.1 收敛级数的定义与性质10.2 非负项级数10.3 绝对收敛与条件收敛的级数10.4 综合解法举例习题10
第11章 函数项级数11.1 函数序列与函数项级数的一致收敛性11.2 一致收敛的函数项级数的性质11.3 幂级数11.4 泰勒级数11.5 幂级数在近似计算中的应用11.6 综合解法举例习题11
第12章 常微分方程12.1 一般概念例12.2 一阶微分方程12.3 可分离变量方程12.4 某些可化为分离变量方程的方程12.5 一阶线性方程12.6 某些特殊类型的高阶方程12.7 例题选解12.8 线性微分方程迭加原理12.9 一阶常系数线性方程12.10 常系数齐次线性微分方程12.11 二阶常系数齐次线性微分方程12.12 右端为拟多项式的线性方程12.13 二阶常系数非齐次线性微分方程12.14 常系数线性方程例题选解12.15 变系数高阶线性方程12.16 例题选解12.17 到微分方程解应用题12.18 常微分方程组12.19 常系数线性方程组单根的情形12.20 常系数线性方程组重根的情形12.21 存在与唯一性定理习题12
第13章 重积分13.1 在Rn空间中的若当测度13.2 黎曼重积分的定义与性质重积分中的变量代换公式13.3 二重积分及其计算13.4 二重积分例题选解13.5 三重积分13.6 三重积分例题选解13.7 重积分的应用习题13
第14章 曲线积分与曲面积分场论14.1 第一型曲线积分14.2 第二型曲线积分14.3 曲线积分例题选解14.4 格林公式曲线积分与路径的无关性14.5 格林公式及其应用例题选解全微分方程14.6 第一型曲面积分14.7 第二型曲面积分14.8 高斯公式14.9 斯托克斯公式14.10 向量场场的向量线14.11 向量场的通量与散度14.12 向量场的环量与旋度14.13 哈密顿算子及其应用14.14 有势场14.15 管形场14.16 向量分析在曲线坐标系中的基本运算14.17 场论例题选解习题14
第15章 多元函数的泰勒公式及应用15.1 多元函数的泰勒公式15.2 多元函数的极值15.3 条件极值习题15
第16章 傅里叶级数16.1 正交函数系关于正交系的傅里叶级数16.2 黎曼引理16.3 傅里叶三角级数的部分和公式16.4 傅里叶级数在一点处的收敛性16.5 正弦级数与余弦级数16.6 有限区间上的函数的傅里叶展开16.7 傅里叶级数的逐项微分法与逐项积分法一致收敛性16.8 傅里叶级数的复数形式16.9 在均方意义下的傅里叶级数的收敛性习题16
第17章 含参变量的积分17.1 含参变量的普通积分17.2 含参变量的广义积分及其一致收敛性17.3 欧拉积分17.4 傅里叶积分与傅里叶变换习题17
附录附录A 在数学分析教程中的微分流形附录B 空间解析几何图形与典型计算部分典型计算题答案与提示参考文献