作者：魏全龄 著
页数：244
出版社：科学出版社
出版日期：2025
ISBN：9787030315212
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内容简介
西方经济学是将“消费者追求最大效用，生产者追求最大利润”作为一条最优化的准则。基于这条准则，《优化模型与经济》用14章讲述在经济活动中与其相关的最优化模型。
《优化模型与经济》讲述厂商如何组织生产的优化模型、消费理论和福利最大化模型、商品交换模型、瓦尔拉斯一般均衡模型以及厂商之间的竞争、合作和垄断等模型，讨论了“供给”和“需求”之间相互作用的关系。可以看出，商品的“均衡价格”是由一双“看不见的手”所决定的。
目录
目录
《美妙数学花园》丛书序
第1章 生产者追求最大利润 1
l.1 资源最优配置——厂商的最大利润模型 1
1.2 附录：边际产出、生产函数、等高线和凹函数 6
第2章 厂商的最佳预算模型 15
2.1 厂商的最佳预算模型 15
2.2 非理智厂商的零结算模型 24
2.3 附录：无约束极值；拥挤——倶乐部函数 26
第3章 产出最大化和成本最小化 35
3.1 产出最大化模型 35
3.2 成本最小化模型 40
3.3 附录：梯度、拉格朗日乘子法、数学规划、图解法 44
第4章 生产要素有限制的资源配置模型 56
4.1 生产要素有限制的产出最大化模型 57
4.2 库恩-塔克条件 64
4.3 生产要素有限制的成本最小化模型 72
最4.4 附录：库恩-塔克定理 81
第5章 中央对地方的资金分配模型 85
5.1 集中决策模型 85
5.2 分散决策模型 90
5.3 资金分配的办法——试错法 91
第6章 多阶段生产的动态优化模型 99
6.1 问题的提出 99
6.2 三阶段生产的优化模型 99
6.3 多阶段原料配置的动态规划模型 102
最6.4 附录：动态规划的最优化原理 108
第7章 工厂如何制定生产计划 114
7.1 安排生产计划的优化模型 115
7.2 厂商的生产函数 119
最7.3 对偶规划模型及其性质 128
第8章 福利最大化模式 136
8.1 引论 136
8.2 多目标数学规划的Pareto最优解 138
8.3 多目标规划的线性加权和方法 142
8.4 福利最大化与多目标规划 145
最8.5 附录：线性加权与Pareto最优 152
第9章 交换才能生财——艾奇沃思盒状图 154
9.1 问题的提出 154
9.2 艾奇沃思盒状图 157
最9.3 附录：艾奇沃思盒状图中契约最线的求法 164
第10章 市场机制——看不见的手 168
10.1 供给函数和需求函数 168
10.2 均衡价格 170
10.3 均衡价格的另一种解释 172
10.4 技术水平和收入水平变动与均衡价格 173
第11章 瓦尔拉斯一般均衡 181
11.1 瓦尔拉斯均衡价格 181
最11.2 附录：瓦尔拉斯均衡价格存在性的证明 186
第12章 双头竞争模型——古诺模型 193
12.1 古诺模型 194
12.2 双头竞争的厂商之间需要合作吗 202
最12.3 附录：纳什均衡存在性的讨论 204
第13章 具有主从关系的模型——斯塔伯格模型 208
13.1 具有主从关系的双头模型 208
13.2 斯塔伯格模型的数例分析 213
第14章 厂商勾结——行业垄断的张伯伦模型
14.1 行业垄断的张伯伦模型 217
14.2 张伯伦模型的数例分析 219
参考文献 223
《美妙数学花园》丛书序
第1章 生产者追求最大利润 1
l.1 资源最优配置——厂商的最大利润模型 1
1.2 附录：边际产出、生产函数、等高线和凹函数 6
第2章 厂商的最佳预算模型 15
2.1 厂商的最佳预算模型 15
2.2 非理智厂商的零结算模型 24
2.3 附录：无约束极值；拥挤——倶乐部函数 26
第3章 产出最大化和成本最小化 35
3.1 产出最大化模型 35
3.2 成本最小化模型 40
3.3 附录：梯度、拉格朗日乘子法、数学规划、图解法 44
第4章 生产要素有限制的资源配置模型 56
4.1 生产要素有限制的产出最大化模型 57
4.2 库恩-塔克条件 64
4.3 生产要素有限制的成本最小化模型 72
最4.4 附录：库恩-塔克定理 81
第5章 中央对地方的资金分配模型 85
5.1 集中决策模型 85
5.2 分散决策模型 90
5.3 资金分配的办法——试错法 91
第6章 多阶段生产的动态优化模型 99
6.1 问题的提出 99
6.2 三阶段生产的优化模型 99
6.3 多阶段原料配置的动态规划模型 102
最6.4 附录：动态规划的最优化原理 108
第7章 工厂如何制定生产计划 114
7.1 安排生产计划的优化模型 115
7.2 厂商的生产函数 119
最7.3 对偶规划模型及其性质 128
第8章 福利最大化模式 136
8.1 引论 136
8.2 多目标数学规划的Pareto最优解 138
8.3 多目标规划的线性加权和方法 142
8.4 福利最大化与多目标规划 145
最8.5 附录：线性加权与Pareto最优 152
第9章 交换才能生财——艾奇沃思盒状图 154
9.1 问题的提出 154
9.2 艾奇沃思盒状图 157
最9.3 附录：艾奇沃思盒状图中契约最线的求法 164
第10章 市场机制——看不见的手 168
10.1 供给函数和需求函数 168
10.2 均衡价格 170
10.3 均衡价格的另一种解释 172
10.4 技术水平和收入水平变动与均衡价格 173
第11章 瓦尔拉斯一般均衡 181
11.1 瓦尔拉斯均衡价格 181
最11.2 附录：瓦尔拉斯均衡价格存在性的证明 186
第12章 双头竞争模型——古诺模型 193
12.1 古诺模型 194
12.2 双头竞争的厂商之间需要合作吗 202
最12.3 附录：纳什均衡存在性的讨论 204
第13章 具有主从关系的模型——斯塔伯格模型 208
13.1 具有主从关系的双头模型 208
13.2 斯塔伯格模型的数例分析 213
第14章 厂商勾结——行业垄断的张伯伦模型
14.1 行业垄断的张伯伦模型 217
14.2 张伯伦模型的数例分析 219
参考文献 223
