概率论与数理统计

前言第1章随机事件与概率1.1随机事件及其运算1.1.1随机现象1.1.2随机事件1.1.3事件的关系及其运算1.2随机事件的概率1.2.1概率的统计定义1.2.2概率的公理化定义1.2.3古典概型1.2.4几何概型1.3条件概率1.3.1条件概率1.3.2乘法公式1.3.3全概率公式和贝叶斯公式1.4事件的独立性1.4.1两事件的独立性1.4.2多事件的独立性1.4.3伯努利概型1.4.4独立性在系统可靠性中的应用小结总习题1第2章随机变量及其分布2.1随机变量2.2离散型随机变量2.3随机变量的分布函数2.4连续型随机变量2.5随机变量函数的分布小结总习题2第3章多维随机变量及其分布3.1二维随机变量3.1.1二维随机变量的分布函数3.1.2二维离散型随机变量及其分布律3.1.3二维连续型随机变量及其概率密度函数3.2边缘分布3.3相互独立的随机变量3.4条件分布3.4.1离散型随机变量的条件分布3.4.2连续型随机变量的条件分布3.5两个随机变量函数的分布3.5.1和的分布3.5.2M=max{X,Y},N=min{X,Y}的分布小结总习题3第4章随机变量的数字特征4.1数学期望4.1.1离散型随机变量的数学期望4.1.2连续型随机变量的数学期望4.1.3随机变量函数的数学期望4.1.4数学期望的性质4.2方差4.2.1方差的概念4.2.2方差的计算4.2.3方差的性质4.3协方差及相关系数、矩4.3.1协方差及相关系数的定义4.3.2协方差与相关系数的性质4.3.3矩及协方差矩阵小结总习题4第5章极限定理5.1大数定律5.2中心极限定理小结总习题5第6章数理统计的基本概念6.1总体和样本6.1.1总体、个体6.1.2样本与样本空间6.1.3样本的分布6.1.4参数与参数空间6.2直方图与经验分布函数6.2.1直方图6.2.2经验分布函数6.3样本的数字特征6.3.1样本均值与样本方差6.3.2矩6.4抽样分布6.4.1统计量6.4.2三大分布6.4.3分位数6.4.4正态总体的样本均值与方差的分布小结总习题6第7章参数估计7.1点估计7.1.1矩估计法7.1.2极大似然估计法7.2估计量的评选标准7.2.1无偏性7.2.2有效性7.2.3相合性7.3区间估计7.3.1区间估计的概念7.3.2枢轴量法7.3.3单正态总体参数的区间估计7.3.4双正态总体参数的区间估计7.3.5单侧置信区间小结总习题7第8章假设检验8.1假设检验的基本思想与概念8.1.1问题的提出及处理步骤8.1.2假设检验的基本思想8.1.3假设检验中的两类错误8.1.4双侧假设检验与单侧假设检验8.1.5假设检验与置信区间之间的关系8.1.6p值检验法8.2单正态总体的假设检验8.2.1总体均值μ的检验8.2.2总体方差σ2的检验8.3双正态总体的假设检验8.3.1双正态总体均值差的检验8.3.2双正态总体方差相等的检验8.4分布拟合检验小结总习题8第9章MATLAB及其在概率统计中的应用9.1MATLAB入门9.1.1引言9.1.2一般介绍9.1.3函数9.1.4解方程9.1.5保存与退出9.1.6查询与帮助9.2概率论与数据统计9.2.1概率规模9.2.2数据统计9.3置信区间与假设检验9.3.1基本命令9.3.2置信区间举例9.3.3参数假设检验举例9.3.4χ2拟合优度检验小结总习题9附表1泊松分布数值表附表2泊松分布函数表附表3标准正态分布函数表附表4常用的标准正态分布分位数uα的数值表附表5χ2分布分位数表附表6t分布分位数表附表7F分布分位数表习题答案参考文献