作者：杨云雁 著
页数：192
出版社：中国人民大学出版社
出版日期：2025
ISBN：9787300336121
电子书格式：pdf/epub/txt
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内容简介
本教材基于作者多年在中国人民大学数学学院、统计学院、信息学院等院系为本科生讲授常微分方程课程的讲义，参考国内外同类教材编写而成。系统介绍了常微分方程的基本理论和基本方法，主要内容包括常微分方程的基本概念、一阶微分方程的初等解法、微分方程解的存在唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、微分方程组解的稳定性等。
本教材具有如下特色：
第一，针对大部分高校本门课程课时短、要求高的痛点，本教材用简单直接的方式介绍常微分方程的主要问题和求解方法，对每种求解方法都配有充足的例题，教师在准备教案时可选用其中的一部分，其余的留给读者自学。
第二，关于理论部分，虽然解的存在唯一性定理的证明很重要，但我们更强调对它的直观理解和灵活运用。对于非线性微分方程的稳定性理论，由于课时的限制，我们只介绍最基本的理论和方法。
第三，打开读者的思路，使读者学会如何用以往学过的数学分析和高等代数知识解决微分方程问题，为将来进一步的学习做准备。在求解微分方程时，有时会给出不同的解法，而这些解法大都基于认真的观察。
第四，我国的常微分方程研究始于20世纪中叶，很多数学家在这一领域做出了重要贡献，我们收集整理了这方面的材料供读者阅读。这些阅读材料将有助于培养读者对这门课的兴趣，积极进取、勇攀高峰的精神，以及为国争光的自豪感和自信心。
