作者：(荷)路易安嘎
页数：132
出版社：高等教育出版社
出版日期：2013
ISBN：9787040370294
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
奇异性理论将代数几何、解析几何和微分分析联系在一起。比较易处理或者较自然的奇点为孤立完全交奇点。在过去几十年里。在理解奇点理论以及它们的变形方面有了很多研究与进展。 《完全交上的孤立奇点》的第一版是作者路易安嘎在耶鲁大学关于奇点课程以及在荷兰莱顿、奈梅亨和乌得勒支三地两年的讨论班讲义的基础上写成的。《完全交上的孤立奇点(第2版)》简化了某些证明，加强了某些结论，对一些材料进行重整，并补充了小部分内容。 《完全交上的孤立奇点(第2版)》的目的是提供给读者复空间奇点尤其是完全交上的奇点的介绍。《完全交上的孤立奇点(第2版)》所需的预备知识为代数几何、解析几何、代数拓扑一些知识、另外还需了解Stein空间的一些结论。《完全交上的孤立奇点(第2版)》可供代数几何、复解析几何和微分分析方面的研究生和相关研究人员参考。 E.J.N.LOOIJENGA，荷兰乌得勒支大学教授，荷兰皇家艺术与科学院院士。曾在1978年的国际数学家大会和1992年的欧洲数学家大会做邀请报告。
本书特色
奇异性理论将代数几何、解析几何和微分分析联系在一起。比较易处理或者较自然的奇点为孤立完全交奇点。在过去几十年里。在理解奇点理论以及它们的变形方面有了很多研究与进展。
《完全交上的孤立奇点》的第一版是作者路易安嘎在耶鲁大学关于奇点课程以及在荷兰莱顿、奈梅亨和乌得勒支三地两年的讨论班讲义的基础上写成的。《完全交上的孤立奇点(第2版)》简化了某些证明，加强了某些结论，对一些材料进行重整，并补充了小部分内容。
《完全交上的孤立奇点(第2版)》的目的是提供给读者复空间奇点尤其是完全交上的奇点的介绍。《完全交上的孤立奇点(第2版)》所需的预备知识为代数几何、解析几何、代数拓扑一些知识、另外还需了解stein空间的一些结论。《完全交上的孤立奇点(第2版)》可供代数几何、复解析几何和微分分析方面的研究生和相关研究人员参考。
e.j.n.looijenga，荷兰乌得勒支大学教授，荷兰皇家艺术与科学院院士。曾在1978年的国际数学家大会和1992年的欧洲数学家大会做邀请报告。
目录
chapter 1 examples of isolated singular points
1.a hypersurface singularities
1.b complete intersections
1.c quotient singularities
1.d quasi-conical singularities
1.e cusp singularities
chapter 2 the milnor fibration
2.a the link of an isolated singularity
2.b good representatives
2.c geometric monodromy
2.d最 excellent representatives
chapter 3 picard-lefschetz formulae
3.a monodromy of a quadratic singularity (localcase)
3.b monodromy of a quadratic singularity (globalcase)
chapter 4 critical space and discriminant space
4.a the critical space
4.b the thom singularity manifolds
4.c development of the discriminant locus
4.d the discriminant space
4.e appendix: fitting ideals
chapter 5 relative monodromy
5.a the basic construction
5.b the homotopy type of the milnor fiber
5.c the monodromy theorem
chapter 6 deformations
6.a relative differentials
6.b the kodaira-spencer map
6.c versal deformations
6.d some analytic properties of versaldeformations
chapter 7 vanishing lattices, monodromy groups andadjacency
7.a the fundamental group of a hypersurfacecomplement
7.b the monodromy group
7.c adjacency
7.d a partial classification
chapter 8 the local gauβ-manin connection
8.a de rham cohomology of good representatives
8.b the gauβ-manin connection
8.c the complete intersection case
chapter 9 applications of the local gauβ-maninconnection
9.a milnor number and tjurina number
9.b singularities with good cx-action
9.c a period mapping
bibliography
index of notations
subject index
