作者：郭锂
页数：226
出版社：高等教育出版社
出版日期：2012
ISBN：9787040348248
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内容简介
Rota-Baxter 代数由一个结合代数和一个线性算子组成, 该算子满足微积分的分部积分公式中的等式。Rota-Baxter 代数20世纪60年代起源于随机理论。本世纪以来,Rota-Baxter 代数不仅在理论法方面得到了突飞猛进的发展,并且在数学物理、数论、组合等方面得到了广泛的应用。尽管过去的几十年有很多有关于Rota-Baxter 代数的文章,但是还缺乏一本系统介绍Rota-Baxter 代数的专著。本书就是第一本介绍该领域的著作,通过大量的例子以及各种应用之间的联系,详细介绍了Rota-Baxter 代数,包括它的三个重要方面。
本书特色
《Rota-Baxter代数导论(精)》编著者郭锂。
Rota-Baxter代数由一个结合代数和一个线性算子组成，该算子满足微积分的分部积分公式中的等式。Rota-Baxter代数20世纪60年代起源于随机理论。本世纪以来，Rota-Baxter代数不仅在理论法方面得到了突飞猛进的发展，并且在数学物理、数论、组合等方面得到了广泛的应用。尽管过去的几十年有很多有关于Rota-Baxter代数的文章，但是还缺乏一本系统介绍Rota-Baxter代数的专著。《Rota-Baxter代数导论（英文版）》就是第一本介绍该领域的著作，通过大量的例子以及各种应用之间的联系，详细介绍了Rota-Baxter代数，包括它的三个重要方面。
本书可作为代数、组合、数论和数学物理领域的研究生教材或参考书，也可供相关的研究人员参考。
作者郭锂为美国Rutgers大学教授，是Rota-Baxter代数及相关结构近年来进展的主要贡献者之一。郭锂教授在Notices of the American Mathematical Society发表的文章WHAT IS a Rota-Baxter Algebra将这个新的研究领域带入了数学公众的视野。
目录
PrefaceLeitfadenPart I The Operator Aspect of Rota-Baxter Algebra1 Spitzer’s Identity1.1 Basic definitions, examples and properties1.2 Complete Rota-Baxter algebras1.3 Formulations of Spitzer’s identity, old and new1.4 Atkinson’s multiplicative decomposition and the algebraicBogoliubov map1.5 Some related literature and problems2 Connected Hopf Algebras and Rota-Baxter Algebras2.1 Algebras and modules revisited2.2 Coalgebras and bialgebras2.3 Connected bialgebra and Hopf algebra2.4 Algebraic Birkhoff decomposition2.5 Some related literature and problemsPart II The Structure Aspect of Rota-Baxter Algebra3 Free Commutative Rota-Baxter Algebras and ShuffleProducts3.1 Shuffle product and generalizations3.2 Free commutative Rota-Baxter algebras3.3 Rota-Baxter algebras, Stirling numbers and partitions3.4 Some related literature and problems4 Free Noncommutative Rota-Baxter Algebras and Rooted Trees4.1 The Rota-Baxter algebra of trees4.2 Free Rota-Baxter algebra on a set4.3 Unitarization of Rota-Baxter algebras4.4 Free Rota-Baxter algebra on an algebra4.5 Some related literature and problemsPart III The Operad Aspect of Rota-Baxter Algebra5 Rota-Baxter Algebras and Dendriform Algebras5.1 Concepts and basic properties5.2 Free objects in the commutative case and shuffle products5.3 Universal enveloping algebras of tridendriform algebras5.4 Free dendriform, tridendriform algebras and freeRota-Baxter algebras5.5 Some related literature and problems6 Rota-Baxter Operators on Operads and Manin Products6.1 Nonsymmetric operads6.2 Products of binary quadratic NS operads6.3 Binary quadratic ns operads from linear operators6.4 Some related literature and problemsBibliographyIndex
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Article Title:《Rota-Baxter代数导论》
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