作者：董晓波，曹伟平，李其琛主编
页数：273
出版社：机械工业出版社
出版日期：2012
ISBN：9787111386407
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书是应用型本科线性代数课程教材。本书针对应用型高校人才培养的特点以及当前应用型本科线性代数的实际教学情况，围绕“激发学生学习数学的兴趣，引领学生低起点切入，强化学生数学认知能力的培养，借助MATLAB软件提高学生解决复杂运算的能力，为后继专业课程的学习打下坚实的基础”这一教学改革思路，遵循“在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论的推导，注重解决问题的矩阵方法”的主导思想，强调基本概念、基本方法和实际应用。
全书共分为6章，分别为矩阵、行列式与矩阵的秩、向量组与线性方程组、矩阵的特征值与二次型、线性空间与线性变换、线性代数实验．在主要概念上力求引入自然，其中矩阵作为一个重要的研究对象和研究工具一直贯穿全书，并融入了线性代数发展简史、线性代数实验的内容。
本书除了按节选配了较为丰富的基本习题外，作为一章内容的总结，在每章后还精选了涉及各节相关内容的综合练习。书后附有习题答案与提示，可供教师和学生参考。
本书可作为高等学校理工类、经管类各专业的教材或教学参考书，也可供科技工作者参考。
本书特色
《线性代数》由董晓波、曹伟平、李其琛主编，依据理工类、经管类各专业对线性代数课程的规范要求和应用型高校的教学特色，围绕“激发学生学习数学的兴趣，引领学生低起点切入，强化学生数学认知能力的培养，借助MATLAB软件提高学生解决复杂运算的能力，为后继专业课程的学习打下坚实的基础”这一教学改革思路，遵循“在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论的推导，注重解决问题的矩阵方法”的主导思想，力求通俗易懂，简单易学，既把握本课程的基本教学要求，又重视在各学科中的衔接、转换与应用。本书主要体现了以下几方面的特点。
目录
前言
第1章矩阵1
11矩阵的概念1
111矩阵的定义1
112几种特殊的矩阵3
113矩阵的相等5
习题116
12矩阵的运算7
121矩阵的加法7
122数与矩阵相乘7
123矩阵与矩阵相乘8
124矩阵的逆13
125矩阵的转置16
习题1218
13初等变换与初等矩阵19
131初等变换19
132矩阵的等价21
133初等矩阵25
134初等变换的应用29
习题1332
14分块矩阵33
141分块矩阵的概念33
142分块矩阵的运算34
143矩阵的按行分块与按列分块38
习题1441
综合练习142
第2章行列式与矩阵的秩47
21二阶、三阶行列式47
211二元线性方程组与二阶行列式47
212三阶行列式49
习题2150
22逆序与n阶行列式50
221排列、逆序和对换50
222n阶行列式52
习题2254
23行列式的性质54
习题2360
24行列式按行（列）展开61
241余子式和代数余子式61
242行列式按行（列）展开61
习题2467
25方阵的行列式与逆矩阵68
251方阵的行列式68
252伴随矩阵69
253方阵可逆的条件70
254方阵的多项式71
习题2572
26矩阵的秩72
261矩阵秩的定义 72
262矩阵秩的求法74
263矩阵秩的性质76
习题2676
综合练习277
第3章线性方程组与向量组81
31克莱姆(Cramer)法则81
311线性方程组的基本概念81
312克莱姆法则83
习题3187
32线性方程组的解88
321线性方程组解的判定定理88
322线性方程组的求解步骤及应用92
习题3296
33向量组与向量组的线性组合96
331n维向量97
332向量组98
333向量组的线性组合100
习题33103
34向量组的线性相关性104
341线性相关与线性无关104
342线性相关性的有关性质108
343线性表示、线性相关、线性无
关三者之间的关系108
习题34110
35向量组的秩111
习题35117
36线性方程组解的结构118
361齐次线性方程组解的结构118
362非齐次线性方程组解的结构124
习题36127
综合练习3128
目录
第4章矩阵的特征值与二次型134
41向量的内积134
411向量的内积、长度及夹角134
412正交向量组136
413正交矩阵140
习题41141
42线性变换初步141
习题42142
43方阵的特征值与特征向量143
431特征值与特征向量的概念143
432特征值与特征向量的求法144
433特征值与特征向量的性质146
习题43148
44相似矩阵与方阵可对角化的
条件149
441相似矩阵及其性质149
442方阵可对角化的条件151
习题44155
45实对称阵的对角化156
习题45163
46二次型及其标准形163
461二次型及其矩阵 164
462化二次型为标准形168
463正定二次型174
习题46179
综合练习4179
第5章线性空间与线性变换184
51线性空间的定义184
511线性空间的基本概念184
512线性空间的子空间189
习题51189
52线性空间的基、维数和坐标190
521线性空间的基、维数190
522线性空间的坐标192
习题52195
53基变换与坐标变换195
531基变换196
532坐标变换198
习题53200
54线性变换201
541线性变换的定义201
542线性变换的性质202
543线性变换的矩阵表示203
544线性变换的应用206
习题54208
综合练习5209
第6章使用MATLAB进行线性代
数实验214
61MATLAB实验环境简介214
611MATLAB简介214
612MATLAB主包及工具箱215
613MATLAB安装、启动与窗口217
614MATLAB窗口常见菜单命令217
615MATLAB命令窗口的命令行
编辑与运行218
616MATLAB命令行的热键操作219
617常量、变量及常用函数219
618编程简介220
619说明221
6110课后实验221
62矩阵的创建及操作实验221
621矩阵的创建221
622矩阵及其元素的修改225
623矩阵的数据操作226
624课后实验227
63矩阵的运算实验228
631矩阵的加减、数乘、转置运
算228
632矩阵乘法、矩阵的逆运算229
633化为行最简形矩阵的运算230
634课后实验231
64行列式与矩阵的秩的运算
实验231
641行列式的运算232
642求矩阵的秩、方阵的幂运算232
643求矩阵的伴随矩阵运算233
644课后实验234
65向量组与线性方程组的运算
实验234
651向量组的线性相关性判别234
652解线性方程组的运算235
653课后实验237
66矩阵的特征值与二次型的运
算实验238
661矩阵的特征值、特征向量运
算238
662矩阵的对角化运算239
663二次型化为标准形运算240
664课后实验241
附录线性代数发展简介243
参考答案249
参考文献274
