作者：吴密霞 著
页数：526
出版社：科学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787030798244
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内容简介
书系统阐述线性模型的基本理论、方法及其应用，其中包括理论与应用的近期发展。全书共10章。第1章通过实例引进各种线性模型。第2章讨论矩阵论方面的补充知识。第3章讨论多元正态及有关分布。从第4章起，系统讨论线性模型统计推断的基本理论和方法，包括最小二乘估计、假设检验、置信域、预测、线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型、线性混合效应模型，以及由线性模型衍生的几类分类响应变量模型。为了做到模型理论和数据分析实践相结合，本书提供了各种方法详细的R语言计算程序和数据可视化的程序，并配有大量典型案例和相当数量的习题。本书取材新颖、内容丰富、阐述严谨、推导详尽、重点突出、思路清晰、深入浅出、富有启发性，便于教学与自学。
目录
目录“大学数学科学丛书”序 第二版前言 第一版前言 符号表说明 第1章 模型概论 1 1.1 线性回归模型 1 1.2 方差分析模型 7 1.3 协方差分析模型 10 1.4 混合效应模型 12 1.5 离散响应变量模型 14 习题一 16 第2章 矩阵论的预备知识 18 2.1 线性空间 18 2.2 矩阵分解 20 2.3 广义逆矩阵 23 2.4 幂等阵 31 2.5 特征值的极值性质与不等式 35 2.6 偏序 41 2.7 Kronecker乘积与向量化运算 45 2.8 矩阵微商 48 习题二.57 第3章 多元正态分布 61 3.1 均值向量与协方差阵 61 3.2 随机向量的二次型 62 3.3 正态随机向量.66 3.4 正态向量的二次型 75 3.5 正态向量的二次型与线性型的独立性 81 习题三.83 第4章 参数估计 854.1 最小二乘估计 85 4.2 分块最小二乘估计 93 4.3 约束最小二乘估计 100 4.4 广义最小二乘估计 104 4.5 最小二乘统一理论 107 4.6 最小二乘估计的稳健性 115 4.7 两步估计 119 4.8 协方差改进法 125 4.9 多元线性模型 128 习题四 135 第5章 假设检验及其他 137 5.1 线性假设检验 137 5.2 置信域和同时置信区间 144 5.2.1 单个可估函数的置信区间 144 5.2.2 可估函数向量的置信域 145 5.2.3 多个可估函数的同时置信区间 146 5.3 预测.149 5.3.1 点预测 149 5.3.2 区间预测 153 5.4 最优设计 157 5.4.1 最优设计准则 158 5.4.2 含多余参数的设计 161 5.5 测量误差的影响 162 5.5.1 Y的观测值带测量误差 163 5.5.2 X的观测值带
