作者：陶金瑞
页数：217
出版社：机械工业出版社
出版日期：2010
ISBN：9787111303091
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书分为上、下两册，本册为上册。内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程和数学建模入门。
本书内容的编排及难易程度是依据高职高专的培养目标、高职学生的特点以及专业的不同需要，同时兼顾到专接本的需要。因此，本书既适用于高职高专院校的教学，又可作为参加“专接本”考试学生的用书。
相关资料
插图：一般来说，数学模型可以描述为：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建立数学模型的过程称为数学建模。2.数学建模方法 数学建模的一般步骤：（1）模型准备：首先要了解问题的实际背景，仔细审题，明确题目的要求，搜集各种必要的信息。（2）模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的简化，使问题的主要特征凸显出来，忽略问题的次要方面。（3）模型建立：分析问题中各个要素间的内在联系，运用适当的数学工具，如函数、图像、物理公式等列出数学关系式。（4）模型求解：对已建立的数学模型求解。（5）模型分析：对所得的解答进行分析，特别要注意当数据变化时，所得到的结果是否稳定。（6）模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，检验是否吻合。如果结果不够理想，应该修改、补充假设或重新建模，有些模型需要经过几次反复，使其不断完善；（7）模型应用：将所建立的模型应用于实际，在应用中不断改进和完善。3.数学建模的思路建立数学模型，要有一定的思维方式。一般来说，数学建模的思路有以下几种：（1）白箱模型建模思路：白箱模型主要指内部规律比较清楚的模型，如力学、热学、电学以及相关的工程问题。这些问题建立数学关系式相对容易，建模方向大多注重数学方法的改进、优化设计和控制。（2）灰箱模型建模思路：灰箱模型主要是指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都不同程度地有许多工作要做的问题，如生态学、气象学、经济学等领域中的模型，需要从问题内部找规律建立函数关系式或用统计法建立数学模型。
本书特色
本书分为上、下两册，本册为上册。内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程和数学建模入门。本书在内容的编排上，以“实例引入→数学概念、思想和方法→实训作业”为主线条。由实例出发引入数学概念和方法，又用于解决相关的实际问题，使高等数学摘掉了在学生心中“枯燥乏味”的帽子。
目录
第一章 函数的极限与连续
第一节 初等函数
第二节 函数的极限
第三节 极限运算两个重要极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 函数的连续性
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则和基本求导公式
第三节 函数的微分
第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数
第五节 高阶导数
复习题二
第三章 导数的应用
第一节 拉格朗日中值定理洛必达法则
第二节 函数的单调性与极值
第三节 函数的最大值与最小值
第四节 曲线的凹凸性与拐点
第五节 函数的图像
第六节 曲线的曲率
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念直接积分法
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
复习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法
第四节 定积分的分部积分法
第五节 无限区间上的广义积分
第六节 定积分应用举例
复习题五
第六章 常微分方程
第一节 基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程
复习题六
第七章 数学建模入门
第一节 数学模型的概念
第二节 初等模型
第三节 简单优化模型
第四节 微分方程模型
附录
附录a 初等数学常用公式
附录b 习题参考答案
参考文献
节选
《高等数学(上)》包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程和数学建模入门。《高等数学(上)》内容的编排及难易程度是依据高职高专的培养目标、高职学生的特点以及专业的不同需要，同时兼顾到专接本的需要。因此，《高等数学(上)》既适用于高职高专院校的教学，又可作为参加“专接本”考试学生的用书。
