作者：欧岢 著
页数：184
出版社：经济管理出版社
出版日期：2024
ISBN：9787509697009
电子书格式：pdf/epub/txt
网盘下载地址：下载Cartan型李代数的几何与不变量
内容简介
本书分为三部分，第一部分研究了素特征代数闭域上Cartan型李代数(W型、S型和H型)的Weyl群以及它们的半单轨道。第二部分主要研究素特征代数闭域上Jacobson-Witt代数W(n)的旗簇、齐次旗簇等几何结构，重点介绍了W(n)的(具有标准阶化的)B-子代数在自同构群作用下的共轭类问题以及每个共轭类的几何结构，并进一步探讨了W(n)的旗簇与A型单李代数的旗簇之间的关系。第三部分研究了一类模有限伪反射群(W、S、H型李代数Weyl群的推广)的模不变量及其性质。
作者简介
欧岢，云南财经大学副教授，硕士生导师，入选云南省“兴滇英才支持计划”青年人才专项。研究兴趣包括模李（超）代数及其表示、Springer理论及不变量理论等。
目录
第1章 导论
1.1 研究背景
1.2 主要结果和内容安排
1.3 基本假设
第2章 预备知识
2.1 阶化李代数与滤过李代数
2.2 Cartan型李代数
2.3 Jacobson-Witt代数的基本性质
2.4 复数域半单李代数的Weyl群、半单轨道与几何
2.5 旗簇
2.6 自同构群的李代数
第3章 自同构群及其性质
3.1 W(n)的自同构群
3.2 sI(n+1)的嵌入及相关性质
第4章 极大环面子代数的Weyl群与几何
4.1 极大环面子代数的共轭类
4.2 关于极大环面子代数的权空间分解
4.3 Cartan型李代数的Weyl群
4.4 半单轨道
4.5 W(n)的Weyl群
第5章 W(n)的B-子代数及其共轭类
5.1 B-子代数的定义
5.2 W(n)的B-子代数的共轭类
5.3 W(n)的标准齐次B-子代数及其共轭类
5.4 (阶化)维数
第6章 W(n)齐次旗簇及其性质
6.1 Bromog的基本事实
6.2 Bromoq的簇结构
6.3 Brhomo的簇结构
第7章 W(n)的旗簇及其性质
7.1 对应bq的完全旗
7.2 bq在G中的稳定化子
7.3 B的簇结构
7.4 与sl(n+1)旗簇的关系
第8章 W(1)的几何
8.1 预备知识
8.2 W(1)的极大环面子代数与B-子代数
8.3 极大环面构成的簇与旗簇
第9章 伪反射群的不变量
9.1 符号与基本性质
9.2 Mui、Ming-Tung和万金奎-王伟强关于A的不变量
9.3 A的UI不变量
9.4 Au1的GI-不变量
9.5 A的GI不变量
参考文献
1.1 研究背景
1.2 主要结果和内容安排
1.3 基本假设
第2章 预备知识
2.1 阶化李代数与滤过李代数
2.2 Cartan型李代数
2.3 Jacobson-Witt代数的基本性质
2.4 复数域半单李代数的Weyl群、半单轨道与几何
2.5 旗簇
2.6 自同构群的李代数
第3章 自同构群及其性质
3.1 W(n)的自同构群
3.2 sI(n+1)的嵌入及相关性质
第4章 极大环面子代数的Weyl群与几何
4.1 极大环面子代数的共轭类
4.2 关于极大环面子代数的权空间分解
4.3 Cartan型李代数的Weyl群
4.4 半单轨道
4.5 W(n)的Weyl群
第5章 W(n)的B-子代数及其共轭类
5.1 B-子代数的定义
5.2 W(n)的B-子代数的共轭类
5.3 W(n)的标准齐次B-子代数及其共轭类
5.4 (阶化)维数
第6章 W(n)齐次旗簇及其性质
6.1 Bromog的基本事实
6.2 Bromoq的簇结构
6.3 Brhomo的簇结构
第7章 W(n)的旗簇及其性质
7.1 对应bq的完全旗
7.2 bq在G中的稳定化子
7.3 B的簇结构
7.4 与sl(n+1)旗簇的关系
第8章 W(1)的几何
8.1 预备知识
8.2 W(1)的极大环面子代数与B-子代数
8.3 极大环面构成的簇与旗簇
第9章 伪反射群的不变量
9.1 符号与基本性质
9.2 Mui、Ming-Tung和万金奎-王伟强关于A的不变量
9.3 A的UI不变量
9.4 Au1的GI-不变量
9.5 A的GI不变量
参考文献
