天体力学基础

目录 前言 第1章 绪论 1 1.1 天体力学简介 1 1.2 天体力学的研究对象 1 1.3 天体力学的发展简史 2 1.4 矢量运算和场运算回顾2 1.5 坐标系变换回顾 3 第2章 二体问题 7 2.1 二阶常微分方程回顾 7 2.2 椭圆相关概念回顾 8 2.3 有心力对应的比耐公式8 2.4 开普勒三大运动定律 9 2.5 从开普勒运动定律到万有引力 10 2.6 从牛顿运动定律和万有引力定律到二体运动方程 14 2.6.1 质心运动性质和质心惯性系 15 2.6.2 相对运动方程和有效单体问题 16 2.6.3 用非惯性坐标系看有效单体问题 17 2.7 二体运动方程的求解 17 2.7.1 面积积分与角动量守恒 18 2.7.2 拉普拉斯积分与轨道曲线 19 2.7.3 活力积分与能量守恒 22 2.7.4 轨道类型和总能量 23 2.7.5 开普勒第三运动定律的修正 25 2.7.6 用积分常数表达近日点和远日点的速度 25 2.7.7 轨道根数 272.7.8 开普勒方程的求解方法 30 2.8 星历表计算 31 2.8.1 轨道坐标系 31 2.8.2 从轨道坐标系到任意坐标系 32 2.8.3 星历表的计算 34 2.8.4 轨道计算 37 2.8.5 状态传递 43 2.8.6 光学测角与轨道计算 46 2.9 宇宙速度 48 2.9.1 第一宇宙速度 48 2.9.2 第二宇宙速度 49 2.9.3 第三宇宙速度 50 2.10 作用范围 51 2.10.1 引力作用范围 51 2.10.2 引潮比作用范围 52 2.10.3 希尔作用范围 53 第3章 天体测量简介 55 3.1 天体测量变换链 55 3.1.1 各种常用的坐标系 55 3.1.2 各种常用的时间系统 57 3.2 从解方程到最小二乘法 59 3.3 从最优解到后验概率分布 60 第4章 N体问