作者：段志霞, 田银磊, 主编
页数：264页
出版社：机械工业出版社
出版日期：2024
ISBN：9787111760214
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书是在认真总结全国职业院校工科类专业高等数学课程教学改革经验的基础上进行编写的。本书内容主要包括一元函数微积分（函数极限连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程）、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、MATLAB软件与数学实验。
书中，每节之后配有相应的基础训练和拓展训练，每章之后配有相应的实践练习，供学生复习和巩固本章所学内容。书后附有高等数学常用公式、基本初等函数图像和基本积分公式。本书既可作为职业院校工科类专业的高等数学课程教材，也可作为相关技术人员和职业院校其他专业类别学生的学习参考书及教师的教学参考书。
本书特色
本书遵循职业教育教材编写规律和职业院校学生学习规律，配套齐全
目录
目录
前 言
二维码索引
第1 章函数极限连续００１
１.１ 函 数 ００２
１.１.１ 函数的定义 ００２
１.１.２ 邻域 ００２
１.１.３ 函数的常用表示法 ００３
１.１.４ 函数的性质 ００３
１.１.５ 反函数 ００５
１.１.６ 基本初等函数 ００５
１.１.７ 复合函数 ００５
１.１.８ 初等函数 ００６
１.２ 极 限 ００６
１.２.１ 数列的极限 ００７
１.２.２ 函数的极限 ００７
１.２.３ 函数极限的性质 ００９
１.３ 极限的运算 ０１０
１.３.１ 极限的四则运算法则 ０１０
１.３.２ 两个重要极限 ０１１
１.４ 无穷小量与无穷大量 ０１３
１.４.１ 无穷小量 ０１３
１.４.２ 无穷大量 ０１４
１.４.３ 无穷小量与无穷大量之间的关系 ０１４
１.４.４ 无穷小量的比较 ０１５
１.４.５ 等价无穷小的代换定理 ０１５
１.５ 连 续 ０１６
１.５.１ 函数的连续性 ０１６
１.５.２ 复合函数的连续性 ０１８
１.５.３ 函数的间断点 ０１８
１.５.４ 闭区间上连续函数的性质 ０１９
第2 章导数与微分０２５
２.１ 函数的导数 ０２６
２.１.１ 导数的概念 ０２７
２.１.２ 基本导数公式 ０２８
２.１.３ 导数的几何意义 ０２９
２.１.４ 函数的可导性与连续性的关系 ０２９
２.２ 高阶导数 ０３０
２.３ 导数的运算法则 ０３１
２.３.１ 函数和、差、积、商的求导法则 ０３１
２.３.２ 复合函数的求导法则 ０３２
２.３.３ 隐函数的求导法则 ０３３
２.３.４ 对数求导法则 ０３４
２.３.５ 参数方程的求导法则 ０３４
２.３.６ 反函数的求导法则 ０３５
２.４ 函数的微分 ０３６
２.４.１ 微分的定义 ０３６
２.４.２ 微分的几何意义 ０３７
２.４.３ 微分法则 ０３７
２.４.４ 微分在近似计算中的应用038
第3 章导数的应用０４３
３.１ 函数的单调性 ０４３
３.２ 函数的极值与最值 ０４５
３.２.１ 函数的极值 ０４５
３.２.２ 函数的最大值和最小值 ０４８
３.３ 曲线的凹凸性与拐点 ０４９
３.３.１ 曲线的凹凸性 ０４９
３.３.２ 曲线的拐点 ０５０
３.４ 洛必达法则 ０５１
３.４.１ “００
” 型或“ ￥￥
” 型的极限 ０５１
３.４.２ 可化为“００
” 型或“ ￥￥
” 型的极限 ０５３
第4 章不定积分０５８
４.１ 不定积分的概念 ０５９
４.１.１ 原函数 ０５９
４.１.２ 不定积分 ０５９
４.１.３ 不定积分的几何意义 ０６０
４.２ 不定积分的性质和基本积分公式 ０６１
４.２.１ 不定积分的性质 ０６１
４.２.２ 基本积分公式 ０６２
４.３ 换元积分法 ０６４
４.３.１ 第一换元积分法（凑微分法） ０６４
４.３.２ 第二换元积分法 ０６７
４.４ 分部积分法 ０７０
第5 章定积分及其应用０７７
５.１ 定积分的概念与性质 ０７８
５.１.１ 定积分的概念 ０８０
５.１.２ 定积分的几何意义 ０８１
５.１.３ 定积分的性质 ０８１
５.２ 变上限定积分和微积分基本公式 ０８３
５.２.１ 变上限定积分 ０８４
５.２.２ 微积分基本公式 ０８５
５.３ 定积分的计算方法 ０８７
５.３.１ 定积分的直接积分法 ０８７
５.３.２ 定积分的换元积分法 ０８９
５.３.３ 定积分的分部积分法 ０９２
５.４ 定积分的应用 ０９４
５.４.１ 定积分的微元法 ０９４
５.４.２ 平面图形的面积 ０９４
５.４.３ 旋转体的体积 ０９６
５.４.４ 定积分在物理问题中的应用 ０９７
５.５ 广义积分 ０９８
５.５.１ 无穷区间上的广义积分 ０９８
５.５.２ 无界函数的广义积分（瑕积分） １００
第6 章常微分方程１０６
６.２ 一阶微分方程 １０９
６.２.１ 可分离变量的一阶微分方程 １０９
６.２.２ 一阶线性微分方程 １１１
６.３ 二阶常系数线性齐次微分方程 １１５
６.３.１ 二阶常系数线性齐次微分方程解的性质
和结构 １１５
６.３.２ 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 １１６
第7 章向量与空间解析几何１２２
７.１ 空间直角坐标系 １２３
７.１.１ 空间直角坐标系相关概念 １２３
７.１.２ 空间两点间的距离 １２４
７.２ 向量的概念与线性运算 １２５
７.２.１ 向量的概念 １２５
７.２.２ 向量的加法与减法 １２５
７.２.３ 数与向量的乘积 １２５
７.２.４ 向量的坐标表示法 １２５
７.２.５ 向量的模和方向余弦 １２６
７.３ 向量的数量积与向量积 １２６
７.３.１ 向量的数量积 １２６
７.３.２ 向量的向量积 １２７
７.４ 空间平面方程 １２８
７.４.１ 平面的点法式方程 １２８
７.４.２ 平面的一般式方程 １２８
７.４.３ 平面的夹角 １２９
７.５ 空间直线方程 １３０
７.５.１ 直线的点向式方程 １３０
７.５.２ 直线的一般式方程 １３０
７.５.３ 空间两条直线的夹角 １３０
７.６ 空间曲面与空间曲线 １３１
７.６.１ 曲面方程的概念 １３１
７.６.２ 母线平行于坐标轴的柱面 １３１
７.６.３ 旋转曲面 １３２
７.６.４ 二次曲面 １３３
前 言
二维码索引
第1 章函数极限连续００１
１.１ 函 数 ００２
１.１.１ 函数的定义 ００２
１.１.２ 邻域 ００２
１.１.３ 函数的常用表示法 ００３
１.１.４ 函数的性质 ００３
１.１.５ 反函数 ００５
１.１.６ 基本初等函数 ００５
１.１.７ 复合函数 ００５
１.１.８ 初等函数 ００６
１.２ 极 限 ００６
１.２.１ 数列的极限 ００７
１.２.２ 函数的极限 ００７
１.２.３ 函数极限的性质 ００９
１.３ 极限的运算 ０１０
１.３.１ 极限的四则运算法则 ０１０
１.３.２ 两个重要极限 ０１１
１.４ 无穷小量与无穷大量 ０１３
１.４.１ 无穷小量 ０１３
１.４.２ 无穷大量 ０１４
１.４.３ 无穷小量与无穷大量之间的关系 ０１４
１.４.４ 无穷小量的比较 ０１５
１.４.５ 等价无穷小的代换定理 ０１５
１.５ 连 续 ０１６
１.５.１ 函数的连续性 ０１６
１.５.２ 复合函数的连续性 ０１８
１.５.３ 函数的间断点 ０１８
１.５.４ 闭区间上连续函数的性质 ０１９
第2 章导数与微分０２５
２.１ 函数的导数 ０２６
２.１.１ 导数的概念 ０２７
２.１.２ 基本导数公式 ０２８
２.１.３ 导数的几何意义 ０２９
２.１.４ 函数的可导性与连续性的关系 ０２９
２.２ 高阶导数 ０３０
２.３ 导数的运算法则 ０３１
２.３.１ 函数和、差、积、商的求导法则 ０３１
２.３.２ 复合函数的求导法则 ０３２
２.３.３ 隐函数的求导法则 ０３３
２.３.４ 对数求导法则 ０３４
２.３.５ 参数方程的求导法则 ０３４
２.３.６ 反函数的求导法则 ０３５
２.４ 函数的微分 ０３６
２.４.１ 微分的定义 ０３６
２.４.２ 微分的几何意义 ０３７
２.４.３ 微分法则 ０３７
２.４.４ 微分在近似计算中的应用038
第3 章导数的应用０４３
３.１ 函数的单调性 ０４３
３.２ 函数的极值与最值 ０４５
３.２.１ 函数的极值 ０４５
３.２.２ 函数的最大值和最小值 ０４８
３.３ 曲线的凹凸性与拐点 ０４９
３.３.１ 曲线的凹凸性 ０４９
３.３.２ 曲线的拐点 ０５０
３.４ 洛必达法则 ０５１
３.４.１ “００
” 型或“ ￥￥
” 型的极限 ０５１
３.４.２ 可化为“００
” 型或“ ￥￥
” 型的极限 ０５３
第4 章不定积分０５８
４.１ 不定积分的概念 ０５９
４.１.１ 原函数 ０５９
４.１.２ 不定积分 ０５９
４.１.３ 不定积分的几何意义 ０６０
４.２ 不定积分的性质和基本积分公式 ０６１
４.２.１ 不定积分的性质 ０６１
４.２.２ 基本积分公式 ０６２
４.３ 换元积分法 ０６４
４.３.１ 第一换元积分法（凑微分法） ０６４
４.３.２ 第二换元积分法 ０６７
４.４ 分部积分法 ０７０
第5 章定积分及其应用０７７
５.１ 定积分的概念与性质 ０７８
５.１.１ 定积分的概念 ０８０
５.１.２ 定积分的几何意义 ０８１
５.１.３ 定积分的性质 ０８１
５.２ 变上限定积分和微积分基本公式 ０８３
５.２.１ 变上限定积分 ０８４
５.２.２ 微积分基本公式 ０８５
５.３ 定积分的计算方法 ０８７
５.３.１ 定积分的直接积分法 ０８７
５.３.２ 定积分的换元积分法 ０８９
５.３.３ 定积分的分部积分法 ０９２
５.４ 定积分的应用 ０９４
５.４.１ 定积分的微元法 ０９４
５.４.２ 平面图形的面积 ０９４
５.４.３ 旋转体的体积 ０９６
５.４.４ 定积分在物理问题中的应用 ０９７
５.５ 广义积分 ０９８
５.５.１ 无穷区间上的广义积分 ０９８
５.５.２ 无界函数的广义积分（瑕积分） １００
第6 章常微分方程１０６
６.２ 一阶微分方程 １０９
６.２.１ 可分离变量的一阶微分方程 １０９
６.２.２ 一阶线性微分方程 １１１
６.３ 二阶常系数线性齐次微分方程 １１５
６.３.１ 二阶常系数线性齐次微分方程解的性质
和结构 １１５
６.３.２ 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 １１６
第7 章向量与空间解析几何１２２
７.１ 空间直角坐标系 １２３
７.１.１ 空间直角坐标系相关概念 １２３
７.１.２ 空间两点间的距离 １２４
７.２ 向量的概念与线性运算 １２５
７.２.１ 向量的概念 １２５
７.２.２ 向量的加法与减法 １２５
７.２.３ 数与向量的乘积 １２５
７.２.４ 向量的坐标表示法 １２５
７.２.５ 向量的模和方向余弦 １２６
７.３ 向量的数量积与向量积 １２６
７.３.１ 向量的数量积 １２６
７.３.２ 向量的向量积 １２７
７.４ 空间平面方程 １２８
７.４.１ 平面的点法式方程 １２８
７.４.２ 平面的一般式方程 １２８
７.４.３ 平面的夹角 １２９
７.５ 空间直线方程 １３０
７.５.１ 直线的点向式方程 １３０
７.５.２ 直线的一般式方程 １３０
７.５.３ 空间两条直线的夹角 １３０
７.６ 空间曲面与空间曲线 １３１
７.６.１ 曲面方程的概念 １３１
７.６.２ 母线平行于坐标轴的柱面 １３１
７.６.３ 旋转曲面 １３２
７.６.４ 二次曲面 １３３
