作者：王良伟,吴艳秋,李明 编
页数：216
出版社：北京大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787301350065
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书内容主要包括行列式、矩阵及其运算、初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的对角化、二次型、线性空间与线性变换等。每小节配有适量习题，每章配有总复习题和考研题选，书后给出部分习题的参考答案，便于学生自测学习。
本书行文简明扼要、内容深入浅出、易于学生阅读，编写时注重数学思想方法的渗透和新的教学方法的运用。本书可作为高等学校理工类、经管类等专业线性代数课程的教材，也可作为高等教育自学考试的教材和考研参考书。
作者简介
王良伟，博士，教授，硕士研究生导师，重庆三峡学院教务处处长，重庆市一流专业“信息与计算科学”负责人、教育部师范类专业认证专家、重庆市高等教育评估认证专家(本科)、重庆市工业与应用数学学会副理事长、重庆市数学学会常务理事、重庆市运筹学学会理事、重庆市普通本科高等学校数理类专业教学指导委员会委员、重庆市教书育人楷模、重庆市教育系统先进个人。重庆市一流课程、重庆三峡学院在线课程负责人。主持教育部产学协同育人项目、重庆市教委教改项目等省部级教研教改项目5项；在国内外学术期刊上发表论文60余篇，其中教研教改论文20余篇；承担国家自然科学基金、重庆市自然科学基金等省部级及以上科研项目20余项；获重庆市自科科学三等奖2项(排名第一、第二各1项)；指导本科生参加大学生数学建模等竞赛获全国一等奖2项、二等奖1项，省部级奖16项。主编教材一部。
吴艳秋，副教授，重庆三峡学院教学质量监控与评估处副处长，教育硕士研究生导师。主编教材一部，立项市级教学改革项目3项，获批重庆市本科高校课程思政示范建设项目1项，重庆市一流本科课程示范案例1个，获批重庆市精品在线开放课程和在线名课1门，重庆市线上线下混合一流课程1门。曾获全国大学数学微课程设计竞赛西南赛区一等奖，重庆市本科高校微课教学比赛三等奖，重庆市高校教师教学创新大赛三等奖，全国教育硕士优秀指导教师，重庆市在线教学应用先进典型，校级优秀教师、教学骨干、最受学生爱戴的老师等荣誉称号，曾在校级讲课、说课、微课、课堂创新教学比赛中荣获一等奖，2019和2021年度校级教学“十佳”教师。以第一作者身份完成学术论文8篇，其中SCI检索4篇(Science China Technological Sciences发表2篇)，国内核心(中国科学.技术科学中文版)发表1篇，主持重庆市自然科学基金项目1项，重庆市教委科研项目2项。
李明，亳州学院，讲师，研究方向为泛函分析和数学物理，在国内外期刊公开发表论文20余篇，主持和参加教科研项目10余项，指导学生于全国大学生数学竞赛获得一等奖十多次。
本书特色
(1)行文简明扼要，内容深入浅出，易于学生阅读。
(2)在习题的配备上，按易、中、难三个梯度配置。
(3)针对目前各高等学校线性代数课程教学学时普遍减少的实际情况，在教材内容的安排上进行了适当调整，并将向量空间的知识放在最后作为学生的选读内容。
(4)本书配有大量的二维码资源。
目录
1.1 二阶与三阶行列式 1
一、二元线性方程组与
二阶行列式 1
二、三元线性方程组及
三阶行列式 2
习题1.1 4
1.2 排列 4
一、排列及逆序数 4
二、对换及其性质 5
习题1.2 5
1.3 n阶行列式的定义 6
习题1.3 9
1.4 n阶行列式的性质 10
习题1.4 16
1.5 行列式按行（列）展开 16
一、余子式与代数余子式 16
二、范德蒙德行列式 22
习题1.5 23
1.6 克拉默（Cramer）法则 24
习题1.6 26
思考题及解答 26
第1章知识点梳理 30
第1章总习题 33
考研题选 37
第2章 矩阵及其运算 38
2.1 矩阵的定义及相关概念 38
一、矩阵的定义 38
二、矩阵的相关概念 39
2.2 矩阵的线性运算与乘法运算 40
一、矩阵的线性运算 40
二、矩阵的乘法运算 43
习题2.2 49
2.3 转置矩阵、方阵的行列式及
伴随矩阵 50
一、转置矩阵 50
二、方阵的行列式 51
三、伴随矩阵 53
习题2.3 54
2.4 逆矩阵 55
一、逆矩阵的定义 55
二、逆矩阵判定定理 56
三、逆矩阵的性质 59
四、利用逆矩阵求解矩阵方程 60
习题2.4 60
2.5 分块矩阵 61
一、分块矩阵的运算及运算规则 62
二、分块对角阵及相关运算 65
习题2.5 68
思考题及解答 69
第2章知识点梳理 70
第2章总习题 75
考研题选 78
第3章 初等变换与线性方程组 80
3.1 高斯消元法求解线性方程组 80
一、线性方程组的高斯消元法 80
二、利用矩阵的初等行变换
求解线性方程组 83
三、利用行阶梯形矩阵判定对应的
线性方程组解的类型 85
四、矩阵的标准形 88
五、矩阵的等价 89
习题3.1 89
3.2 初等矩阵 90
一、初等矩阵的定义 90
二、初等变换和初等矩阵的关系 91
三、初等行变换求逆矩阵 93
习题3.2 96
3.3 矩阵的秩 96
一、k阶子式 97
二、矩阵的秩 97
三、利用矩阵的秩判定线性
方程组解的类型 100
习题3.3 102
思考题及解答 103
第3章知识点梳理 104
第3章总习题 108
考研题选 110
第4章 向量组的线性相关性 113
4.1 n维向量 113
习题4.1 114
4.2 向量组及其线性组
