作者：林伟初 编
页数：200
出版社：北京大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787301353349
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书共有11章，分上、下册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分，下册内容包括空间解析几何基础、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程初步等。上册书末附有初等数学常用公式、常见曲线和积分表，下册书末附有数学实验与数学模型简介，上、下册书末均附有习题参考答案和历年考研真题。
本书的主要特点是：保证知识的科学性、系统性与严密性，突出应用与实用，坚持直观、深入浅出，以新领域内的实例为主线，贯穿于概念的引入、例题的配置与习题的选择，淡化纯数学的抽象，注重实际；特别根据应用型高等学校学生思想活跃等特点，举例富有时代性和吸引力，通俗易懂，注重培养学生解决实际问题的能力；注重知识的拓广，针对不同院校课程设置的情况，设置的内容和知识点可组合取舍，便于教师使用。
本书可作为应用型高等学校经济与管理等非数学专业本科的高等数学或微积分课程的教材使用，也可作为部分专科的同类课程教材使用。
作者简介
林伟初，华南农业大学珠江学院副校长、教授。曾在军队院校工作20年，而后到地方高校工作；从事本科高等数学等公共课程教学37年，有丰富的教学和教学管理经验。获“南粤 教师”称号，曾获得军队院校育才奖银奖、广东省科学技术三等奖等荣誉。近几年带领的团队积极推进教学改革，立项的省级质量工程项目“高等数学（经济类）”在线开放课程成功通过验收。
本书特色
目前应用型高等学校所用教材大多直接选自传统普通高校教材，无法直接有效地满足实际教学需要.根据新时代应用型高等学校经济与管理以及 多专业学生的人才培养目标和所开设的高等数学或微积分等课程的实际情况，为了适应 的教育教学改革，适应新文科和新工科的人才培养，符合应用型大学的新教学要求， 好地培养经济、管理和 多领域应用型人才，提高学生的实际应用能力与综合素质，以保证理论基础、注重应用、彰显特色为基本原则，参照 有关 门所规定教学内容的广度和深度，作者在多年从事高等教育特别是应用型高等学校教育教学实践的基础上，再行修订编写本教材．
目录
第7章 空间解析几何基础
§7.1空间直角坐标系
7.1.1基本概念/ 7.1.2空间两点间的距离/ 题7-1/
§7.2空间平面和直线
7.2.1空间平面及其方程/ 7.2.2空间直线及其方程/题7-2/
§7.3空间曲面及其方程
7.3.1空间曲面方程的概念/ 7.3.2几种常见的二次曲面/ 题7-3/
本章小结
复题7
第8章 多元函数微分学
§8.1多元函数的概念
8.1.1平面区域/ 8.1.2多元函数的基本概念/ 8.1.3二元函数的限/
8.1.4二元函数的连续性/ 题8-1/
§8.2偏导数及其在经济学中的应用
8.2.1偏导数的定义与计算/ 8.2.2偏导数的几何意义/
8.2.3偏导数存在与函数连续性的关系/ 8.2.4高偏导数/
8.2.5偏导数在经济学中的应用/ 题8-2/
§8.3全微分及其应用
8.3.1全微分的定义/ 8.3.2可微与连续、偏导数存在之间的关系/
8.3.3全微分的计算/ 8.3.4全微分在近似计算中的应用/题8-3/
§8.4多元复合函数与隐函数的微分法
8.4.1多元复合函数微分法/ 8.4.2全微分形式不变性/
最8.4.3隐函数微分法/ 题8-4/
§8.5多元函数的值及其应用
8.5.1二元函数的值/ 8.5.2二元函数的大值与小值/
8.5.3条件值拉格朗日乘数法/ 题8-5/
本章小结
复题8
第9章 二重积分
§9.1二重积分的概念与性质
9.1.1二重积分的概念/ 9.1.2二重积分的性质/题9-1/
§9.2直角坐标系中二重积分的计算
题9-2/
§9.3坐标系中二重积分的计算
题9-3/
§9.4无界区域上简单反常二重积分的计算
题9-4/
本章小结
复题9
第10章 无穷级数
§10.1常数项级数的概念和性质
10.1.1常数项级数的概念/ 10.1.2常数项级数的性质/
10.1.3级数收敛的要条件/ 题10-1/
§10.2正项级数及其审敛法
10.2.1比较判别法/ 10.2.2比值判别法/ 10.2.３根值判别法/
题10-2/
§10.3任意项级数
10.3.1交错级数及其审敛法/ 10.3.2对收敛与条件收敛/
题10-3/
§10.4幂级数
10.4.1函数项级数/ 10.4.2幂级数及其敛散性/
10.4.3幂级数的运算/ 题10-4/
§10.5函数展开为幂级数
10.5.1泰勒级数/ 10.5.2函数展开为幂级数/ 题10-5/
§10.6级数的应用
10.6.1巧智的农夫分牛问题/ 10.6.2近似计算问题/
10.6.3经济学上的应用实例/ 题10-6/
本章小结
复题10
第11章 微分方程与差分方程初步
§11.1微分方程的基本概念
11.1.1典型实例/ 11.1.2基本概念/题11-1/
§11.2一微分方程的分离变量法
11.2.1可分离变量的微分方程/ 11.2.2齐次方程/
最11.2.3可化为齐次方程的微分方程/ 题11-2/
§11.3一线性微分方程
11.3.1一线性微分方程及其解法/
11.3.2伯努利方程及其解法/
题11-3/
§11.4可降的高微分方程
11.4.1类型Ⅰy（n）=f(x)/
11.4.2类型Ⅱ（不显含y的微分方程）y″=f(x,y′)/
11.4.3类型Ⅲ（不显含x的微分方程）y″=f(y,y′)/ 题11-4/
§11.5二常系数线性微分方程
11.5.1二常系数齐次线性微分方程解的结构/
11.5.2二常系数齐次线性微分方程的通解求法/
11.5.3二常系数非齐次线性微分方程解的结构/
11.5.43种殊形式的二常系数非齐次线性微分方程的解求法/
题11-5/
§11.6差分方程的基本概念
11.6.1差分的概念与性质/ 11.6.2差分方程的概念/题11-6/
§11.7一常系数线性差分方程及其应用
11.7.1一常系数齐次线性差分方程的通解求法/
11.7.2一常系数非齐次线性差分方程的通解求法/
11.7.3差分方程在经济学中的应用/ 题11-7/
本章小结
复题11
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