考研数学核心题型:大题及难点专项训练

核心题型 1 无穷小及比较 …………………………………………………………………… 1 核心题型 2 函数极限计算 …………………………………………………………………… 1 核心题型 3 求 n 项和或积的极限 …………………………………………………………… 5 核心题型 4 数列极限存在性证明 …………………………………………………………… 7 核心题型 5 含抽象函数或变积分限函数的不定型极限计算 ……………………………… 8 核心题型 6 间断点及其分类 ……………………………………………………………… 10 核心题型 7 导数与微分的定义 …………………………………………………………… 11 核心题型 8 函数求导 ……………………………………………………………………… 13 核心题型 9 中值定理 ……………………………………………………………………… 15 核心题型 10 极值点问题 …………………………………………………………………… 22 核心题型 11 不等式证明与零点讨论 ……………………………………………………… 23 核心题型 12 渐近线 ………………………………………………………………………… 25 核心题型 13 不定积分的计算 ……………………………………………………………… 25 核心题型 14 定积分的计算 ………………………………………………………………… 26 核心题型 15 定积分的证明 ………………………………………………………………… 29 核心题型 16 反常积分敛散性的判断 ……………………………………………………… 31 核心题型 17 定积分的应用 ………………………………………………………………… 33 核心题型 18 多元函数连续、可偏导、可微性的判断 ……………………………………… 34 核心题型 19 多元函数求偏导 ……………………………………………………………… 35 核心题型 20 多元函数的极值 ……………………………………………………………… 39 核心题型 21 方向导数与梯度( 数学一) …………………………………………………… 40 核心题型 22 利用二重积分定义计算极限 ………………………………………………… 40 核心题型 23 改变积分次序 ………………………………………………………………… 41 核心题型 24 二重积分的性质 ……………………………………………………………… 42 核心题型 25 二重积分的计算 43 核心题型 26 微分方程的性质、特解形式 46 核心题型 27 求解微分方程 47 核心题型 28 微分方程的应用 49 核心题型 29 常数项级数敛散性的判断与证明( 数学一、三) 49 核心题型 30 幂级数的收敛半径和收敛域( 数学一、三) 50 核心题型 31 函数展开成幂级数及求幂级数的和函数( 数学一、三) 51 核心题型 32 特殊常数项级数求和( 数学一、三) 53 核心题型 33 傅里叶级数( 数学一) 53 核心题型 34 三重积分的性质与计算( 数学一) 54 核心题型 35 对弧长的曲线积分( 数学一) 55 核心题型 36 二维空间上对坐标的曲线积分( 数学一) 56 核心题型 37 三维空间上对坐标的曲线积分( 数学一) 57 核心题型 38 对面积的曲面积分( 数学一) 58 核心题型 39 对坐标的曲面积分( 数学一) 59 核心题型 40 行列式的计算 62 核心题型 41 矩阵的逆矩阵与矩阵的秩 63 核心题型 42 未知矩阵 64 核心题型 43 向量组的相关性与线性表示 64 核心题型 44 线性方程组的解 65 核心题型 45 特征值与特征向量的性质 66 核心题型 46 矩阵对角化与矩阵相似 67 核心题型 47 二次型 69 核心题型 48 一维随机变量及其分布 71 核心题型 49 二维随机变量的分布、独立性、概率 71 核心题型 50 随机变量的数字特征 72 核心题型 51 抽样分布与分位点 74 核心题型 52 参数的点估计 74 解析部分 核心题型 1 无穷小及比较 ………………………………………………………………… 75 核心题型 2 函数极限计算 ………………………………………………………………… 75 核心题型 3 求 n 项和或积的极限 ………………………………………………………… 80 核心题型 4 数列极限存在性证明 ………………………………………………………… 82 核心题型 5 含抽象函数或变积分限函数的不定型极限计算 …………………………… 83 核心题型 6 间断点及其分类 ……………………………………………………………… 86 核心题型 7 导数与微分的定义 …………………………………………………………… 87 核心题型 8 函数求导 ……………………………………………………………………… 89 核心题型 9 中值定理 ……………………………………………………………………… 92 核心题型 10 极值点问题 ………………………………………………………………… 100 核心题型 11 不等式证明与零点讨论 …………………………………………………… 101 核心题型 12 渐近线 ……………………………………………………………………… 102 核心题型 13 不定积分的计算 …………………………………………………………… 103 核心题型 14 定积分的计算 ……………………………………………………………… 104 核心题型 15 定积分的证明 ……………………………………………………………… 107 核心题型 16 反常积分敛散性的判断 …………………………………………………… 109 核心题型 17 定积分的应用 ……………………………………………………………… 111 核心题型 18 多元函数连续、可偏导、可微性的判断 …………………………………… 112 核心题型 19 多元函数求偏导 …………………………………………………………… 113 核心题型 20 多元函数的极值 …………………………………………………………… 117 核心题型 21 方向导数与梯度( 数学一) ………………………………………………… 119 核心题型 22 利用二重积分定义计算极限 ……………………………………………… 120 核心题型 23 改变积分次序 ……………………………………………………………… 121 核心题型 24 二重积分的性质 …………………………………………………………… 121 核心题型 25 二重积分的计算 …………………………………………………………… 123 核心题型 26 微分方程的性质、特解形式 ………………………………………………… 126 核心题型 27 求解微分方程 ……………………………………………………………… 127 核心题型 28 微分方程的应用 …………………………………………………………… 129 核心题型 29 常数项级数敛散性的判断与证明( 数学一、三) ……………………………核心题型 30 幂级数的收敛半径和收敛域( 数学一、三) …………………………………核心题型 31 函数展开成幂级数及求幂级数的和函数( 数学一、三) ……………………核心题型 32 特殊常数项级数求和( 数学一、三) ………………………………………… 130 131 132 135 核心题型 33 傅里叶级数( 数学一) ……………………………………………………… 136 核心题型 34 三重积分的性质与计算( 数学一) ………………………………………… 136 核心题型 35 对弧长的曲线积分( 数学一) ……………………………………………… 138 核心题型 36 二维空间上对坐标的曲线积分( 数学一) 核心题型 37 三维空间上对坐标的曲线积分( 数学一) ………………………………… ………………………………… 139 141 核心题型 38 对面积的曲面积分( 数学一) 核心题型 39 对坐标的曲面积分( 数学一) ……………………………………………… ……………………………………………… 142 143 核心题型 40 行列式的计算 ……………………………………………………………… 149 核心题型 41 矩阵的逆矩阵与矩阵的秩 ………………………………………………… 149 核心题型 42 未知矩阵 …………………………………………………………………… 150 核心题型 43 向量组的相关性与线性表示 ……………………………………………… 152 核心题型 44 线性方程组的解 …………………………………………………………… 152 核心题型 45 特征值与特征向量的性质 ………………………………………………… 154 核心题型 46 矩阵对角化与矩阵相似 …………………………………………………… 155 核心题型 47 二次型 ……………………………………………………………………… 160 核心题型 48 一维随机变量及其分布 …………………………………………………… 163 核心题型 49 二维随机变量的分布、独立性、概率 ……………………………………… 164 核心题型 50 随机变量的数字特征 ……………………………………………………… 165 核心题型 51 抽样分布与分位点 ………………………………………………………… 167 核心题型 52 参数的点估计 ……………………………………………………………… 167