作者：唐佑民
页数：258
出版社：科学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787030773944
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
资料同化在统计学上，被称作状态空间估计，是指利用观测资料提高模式的模拟精度及预测水平。随着观测手段提高及计算机发展，资料同化理论及方法迅速发展，是目前地球科学系统研究的热点及难点之一。本书详细讨论了目前已发展的各种顺序资料同化方法的科学思想和基本原理，以及它们在具有高维特性的地球系统中的应用。涵盖的方法包括从很优插值到卡尔曼滤波器的很优估计方法，以及从卡尔曼滤波器衍生出来的集合卡尔曼滤波器、集合转移卡尔曼滤波器和sigma点滤波器等集合方法，也包括了基于贝叶斯公式的粒子滤波器算法。本书进一步介绍了在耦合同化背景下的一些挑战和进展，以及集合滤波器在目标观测中的应用现状和前景。本书的重点在于阐明每个方法背后的基本思想，包括: (i)算法推导的原理; (ii)每种方法的基本假设; (iii)不同方法之间的联系; (iv)每种方法的优缺点。实际应用也是本书另一个强调的重点。因此，本书对每个方法都给出实际应用的例子，并附有python 原代码，这为学习和应用这些方法的科研工作者，特别是研究生和刚从事这一领域的青年工作者，提高了宝贵的参考资料。
目录
目录第1章 引言1第2章 数据同化的思想和基本理论42.1 数据同化的意义42.2 数据同化的基本思想52.2.1 最小二乘法52.2.2 贝叶斯方法72.3 滤波数据同化和变分同化的几个基本方法92.3.1 状态空间模型中的同化方法92.3.2 最优插值法102.3.3 三维变分法132.3.4 四维变分法14第3章 卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波器163.1 卡尔曼滤波器及其推导163.1.1 卡尔曼滤波器的提出背景163.1.2 卡尔曼滤波器的推导过程173.2 扩展卡尔曼滤波器193.2.1 扩展卡尔曼滤波器的公式193.2.2 扩展卡尔曼滤波器的平方根格式213.2.3 卡尔曼滤波器的性质和等价性243.3 Lorenz63模式中的孪生试验273.3.1 模式方程273.3.2 孪生试验设置293.3.3 同化代码和试验结果30参考文献32相关python代码32第4章 集合卡尔曼滤波器374.1 集合卡尔曼滤波器的基本思想374.2 集合卡尔曼滤波器算法384.2.1 基于扰动观测的传统EnKF方法384.2.2 针对非线性观测算子的EnKF算法404.2.3 EnKF在大型系统中的实施算法424.2.4 集合最优插值454.3 Lorenz63模式中的集合卡尔曼滤波器同化试验46参考文献47相关python代码48第5章 集合卡尔曼滤波器实际应用中的问题535.1 局地化545.1.1 局地化的理论和方法545.1.2 局地化方法在Lorenz96模式中的应用575.2 协方差膨胀595.3 初始扰动的产生和初始误差的处理615.3.1 初始集合构造方法615.3.2 初始条件对同化的影响645.4 模式系统偏差665.4.1 两步法675.4.2 一步法685.5 观测误差695.5.1 基于观测数据的观测误差估计方法705.5.2 基于模式的观测误差估计方法715.5.3 新息诊断方法725.5.4 基于似然估计的集合观测误差估计方法735.6 预报误差74参考文献75相关python代码78第6章 集合卡尔曼滤波器的衍生方法846.1 集合平方根滤波器856.1.1 直接分解方法876.1.2 串行集合平方根滤波器876.1.3 集合转换卡尔曼滤波器896.1.4 集合调整卡尔曼滤波器896.2 局地集合转换卡尔曼滤波器906.2.1 公式推导916.2.2 局地化分析936.2.3 算法流程946.2.4 Lorenz63模式中的应用及程序956.3 集合调整卡尔曼滤波器的最小二乘格式97参考文献101相关python代码102第7章 sigma点卡尔曼滤波器1097.1 sigma点的概念和SPKF的算法1097.2 sigma点无迹卡尔曼滤波器1117.3 sigma点中心差分卡尔曼滤波器1167.4 高维系统SPKF的有效算法120参考文献121相关python代码122第8章 粒子滤波器1308.1 粒子滤波器的主要特性1308.2 标准粒子滤波器1328.3 建议分布粒子滤波器1368.3.1 简单松弛格式1398.3.2 加权集合卡尔曼滤波1408.4 混合滤波器——以EnKPF为例1428.5 局地化粒子滤波器1448.5.1 串行观测局地化粒子滤波器1458.5.2 LPF16的代码及其在Lorenz96模式中的应用149参考文献151相关python代码152第9章 参数优化和模式倾向误差估计1659.1 参数估计的基本思想1659.1.1 参数估计方法1659.1.2 基于集合卡尔曼滤波器的参数估计试验和结果讨论1679.2 参数估计协方差膨胀方案1719.3 基于LETKF方法的关键参数估计1749.4 基于EAKF方法的模式倾向误差估计178参考文献181相关python代码183第10章 强耦合同化18710.1 耦合同化概述18710.1.1 耦合同化基本理论18810.1.2 耦合同化理想试验18910.1.3 强耦合同化当前所面临的主要问题和挑战19010.2 强耦合同化的跨成分局地化及其在Lorenz模式中的应用19410.3 强耦合同化与区域耦合模式及其在台风模拟和预报中的应用19810.3.1 模式设置20010.3.2 模式结果201参考文献203相关python代码206第11章 目标观测21711.1 目标观测的基本思想21711.2 最优误差增长下的目标观测方法21911.2.1 奇异向量方法21911.2.2 条件非线性最优扰动方法22111.2.3 气候相关奇异向量方法22211.3 EnKF框架下的目标观测方法22311.3.1 ETKF目标观测方法22311.3.2 基于EnKF的目标观测方法22511.4 粒子滤波器框架下的目标观测方法22811.5 基于EnKF的目标观测方法在Lorenz96模式中的应用23211.6 CSV方法在CESM中的应用及程序233参考文献234相关python代码236
