Mobius函数

第一章 麦比乌斯函数的提出与性质

0 一道小题引出的重要函数

1 一道美国数学奥林匹克试题

2 麦比乌斯其人

3 麦比乌斯函数的提出

4 一道涉及麦比乌斯函数的 集训队试题

5 曼戈尔特函数Λ（n）

6 麦比乌斯函数的两个简单性质

7 麦比乌斯函数的积性

8 麦比乌斯反演定理

9 麦比乌斯反演公式的推广

10 麦比乌斯变换的多种形式

11 关于麦比乌斯反转公式的又一个推广

第二章 练习与征解问题

1 几个简单练习

2 一组例题

3 三个《美国数学月刊》征解问题

4 两个稍难问题

5 一组练习题

第三章 应用举例

1 麦比乌斯函数与分圆多项式

2 麦比乌斯变换与概率

3 麦比乌斯函数与序列密码学

4 麦比乌斯函数与数的几何

5 麦比乌斯函数与数论函数的计算和估计

6 麦比乌斯函数与算术级数中的缩集

第四章 麦比乌斯函数在解析数论中的应用

1 解析数论是数论吗

2 埃拉托塞尼筛法

3 麦比乌斯函数与π（x）的上界估计

4 麦比乌斯函数与三角和估计

5 哈代与麦比乌斯变换

6 一个解析数论引理的证明

7 麦比乌斯变换与数论函数的均值

8 解析数论中的几个涉及麦比乌斯函数的引理

9 麦比乌斯函数与迪利克雷级数

10 数论函数的贝尔级数

11 麦比乌斯变换与切比雪夫定理

12 麦比乌斯变换与素数定理

13 麦比乌斯函数与黎曼猜想

14 麦比乌斯函数与哥德巴赫猜想

15 王元得到的关于整值多项式的某些性质

16 谢盛刚得到的关于三生殆素数的分布的结果

17 麦比乌斯函数在关于算术级数的幂次和研究中的应用

18 麦比乌斯变换与埃尔朗根纲领

第五章 短区间中的达文波特定理

1 结果的陈述

2 若干引理

3 定理3的证明

4 定理4的证明