作者：姚斯晟
页数：146
出版社：科学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787030788726
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书针对非凸变分不等式投影类方法中客观存在的错误，给出修正的理论结果，进而利用投影技术研究上述正则非凸变分不等式与不动点问题、变分包含问题之间的正确关系，从而建立正则非凸变分不等式和不动点问题之间的等价性。利用这种等价性来讨论正则非凸变分不等式的解的存在性，并且利用这等价替代形式来构造解正则非凸变分不等式的投影类迭代算法。通过理论证明迭代算法在一定条件下是收敛的。此外，本书从力学问题引入拟定常变分不等式思路和原理, 建立具时滞拟定常变分不等式及非凸变分不等式的数学模型, 进而运用非凸分析中近似法锥结论、Banach不动点定理和一些常用的变分技巧，证明得到相关变分问题解的存在专享性结果. 并基于投影关系构造了对应于非凸变分不等式的自适应惯性投影算法, 进而证明其收敛性.
作者简介
主持国家自然科学基金地区基金项目1项，云南省教育厅科学研究基金重点项目1项
目录
前言
第1章 问题的引入
1.1 引言
1.2 非凸变分不等式及其应用
1.2.1 拟定常变分不等式
1.2.2 时滞问题
1.2.3 非凸集与非凸变分不等式
1.3 主要结论与展望
第2章 凸分析基础
2.1 凸集和锥
2.2 次导数
2.2.1 导数的定义
2.2.2 次导数的定义
2.2.3 次导数与次微分计算方式
2.2.4 性质及推广
2.2.5 次梯度
第3章 拟定常变分不等式问题
3.1 拟定常变分不等式的形成
……
第1章 问题的引入
1.1 引言
1.2 非凸变分不等式及其应用
1.2.1 拟定常变分不等式
1.2.2 时滞问题
1.2.3 非凸集与非凸变分不等式
1.3 主要结论与展望
第2章 凸分析基础
2.1 凸集和锥
2.2 次导数
2.2.1 导数的定义
2.2.2 次导数的定义
2.2.3 次导数与次微分计算方式
2.2.4 性质及推广
2.2.5 次梯度
第3章 拟定常变分不等式问题
3.1 拟定常变分不等式的形成
……
