最优投资决策:理论、模型和算法

目录《运筹与管理科学丛书》序前言第1章 预备知识11.1 概率论和数理统计的基础知识11.1.1 随机变量的分布和数字特征11.1.2 几种常见的分布51.1.3 二维随机变量及其联合分布函数101.1.4 基于观察数据的统计量141.2 金融资产、资产价格和资产组合161.2.1 金融资产161.2.2 资产价格和回报161.2.3 资产组合171.3 资本资产定价模型(CAPM)181.3.1 CAPM的前提条件181.3.2 CAPM的第一表示181.3.3 CAPM的金融解释191.3.4 CAPM的变形201.4 套利定价模型211.4.1 多因子模型211.4.2 因子的筛选和发现22参考文献22第2章 第一的马科维茨均值–方差最优资产组合模型242.1 马科维茨的第一模型评述242.1.1 马科维茨模型的理想市场条件242.1.2 两证券资产组合262.2 马科维茨均值–方差最优资产组合模型的原型282.3 马科维茨均值–方差模型和资本资产定价模型的关系342.4 均值–方差最优资产组合模型的若干简单推广362.4.1 推广之一:对偶模型362.4.2 推广之二:与夏普比率有关的模型372.4.3 推广之三:夏普比率的推广——Omega测度402.5 存在无风险资产时的均值–方差分析442.5.1 存在无风险资产的模型442.5.2 存在和不存在无风险资产情形的关系462.5.3 有借贷约束的情形482.6 安全第一的概率准则模型49参考文献51第3章 与指数相关的最优资产组合的均值–方差分析533.1 基于CAPM的均值–方差最优资产组合分析533.2 基于套利定价模型的均值–方差最优资产组合分析583.3 指数追踪模型623.3.1 单指数跟踪模型623.3.2 双指数追踪模型663.3.3 不允许卖空的指数跟踪模型663.3.4 指数跟踪模型的计算673.4 实证分析693.4.1 单指数跟踪实证分析693.4.2 多指数跟踪实证分析713.4.3 数据验证73参考文献74第4章 方差–协方差矩阵奇异情况下的最优资产组合754.1 Buser方法754.2 协方差矩阵对角化方法784.3 风险资产中含有基金时的情况834.3.1 含一个基金的均值–方差最优资产组合模型834.3.2 含多个基金的均值–方差最优资产组合模型874.3.3 实证分析91参考文献93第5章 关于约束条件的讨论955.1 不允许卖空955.2 持有或卖空数量的约束965.3 约束条件的几何解释995.3.1 一个三种证券的示例995.3.2 多资产时约束条件的几何解释1025.4 分散性约束及最大熵资产组合1045.4.1 熵度量1045.4.2 最大熵资产组合1055.4.3 实证分析107参考文献108第6章 非正态假设1096.1 股票指数收益的分布1096.1.1 股票指数收益率实证分析1096.1.2 股票日收益的幂律1126.2 有高阶矩约束的最优资产组合模型1136.3 肥尾分布1186.4 基于稳定分布的最优资产组合123参考文献125第7章 其他风险度量下的模型1277.1 矩风险度量1277.1.1 单变量情形1277.1.2 资产组合情形1287.2 在险价值1297.2.1 单变量的分位数和在险价值1297.2.2 资产组合的VaR1307.2.3 VaR的计算1327.2.4 VaR的应用1377.3 与VaR有关的其他风险度量1377.4 一致风险度量和凸风险度量1397.5 均值-CVaR最优资产组合1407.5.1 CVaR性质1407.5.2 CVaR与VaR的关系1417.5.3 均值-CVaR最优资产组合模型1427.6 最坏情形CVaR(WCVaR)及稳健资产组合1457.6.1 最坏情形CVaR的定义1457.6.2 混合分布下的min-max模型1467.7 实证分析1497.7.1 股票收益率分布检验1497.7.2 CVaR和WCVaR的计算1507.7.3 均值–方差、均值-VaR、均值-CVaR和均值-WCVaR优化计算150参考文献152第8章 期望效用最大化资产组合模型1558.1 最优增长模型1558.2 效用理论1578.3 效用函数1598.3.1 基数效用函数1598.3.2 风险厌恶效用函数1608.3.3 风险厌恶程度的比较1628.3.4 风险厌恶函数的一个应用:保险费(风险溢价)1678.4 期望效用最大化模型168参考文献174第9章 多时段连续投资模型1769.1 有限时段均值–方差最优资产组合模型1769.1.1 动态规划模型的设定1769.1.2 最优动态资产组合序列1799.2 log-最优资产组合模型及其极限定理1879.2.1 序列投资的一般模型1879.2.2 最立同分布市场模型1889.2.3 平稳市场模型1889.2.4 序列投资模型的一般极限定理1909.3 通用证券组合1919.3.1 离散通用资产组合模型1919.3.2 两证券情形1969.3.3 多证券情形201参考文献202第10章 利率理论和债券组合20410.1 利率理论20410.1.1 到期收益率20510.1.2 当前利率20610.1.3 即时利率20610.1.4 期货利率20610.1.5 即时利率和期货利率的关系20710.1.6 如何递推地计算即时利率20810.2 债券价格的计算20910.2.1 常利率情形20910.2.2 变利率情形20910.3 久期的第一种算法21110.3.1 零息票的久期21110.3.2 附息债券的久期21110.3.3 凸度21210.4 债券收益率的风险管理21410.4.1 完全匹配法21410.4.2 久期免疫21510.4.3 久期的第二种定义21710.4.4 久期的第三种定义21810.5 债券指数22010.5.1 单指数模型22010.5.2 多指数模型22110.6 可违约债券22210.6.1 可违约零息票的定价公式22210.6.2 可违约附息债券的定价公式223参考文献226第11章 最优资产组合的计算方法22711.1 均值–协方差的估计22711.1.1 基于历史数据的统计估计22711.1.2 因子模型22811.1.3 改进方法22911.1.4 数值计算案例23211.2 约束优化问题数值解法综述23311.2.1 模型的一般描述23311.2.2 群体搜索法23511.2.3 处理不可行解的惩罚函数法23711.3 单点搜索法23911.3.1 直接代入法23911.3.2 迭代算法24111.3.3 单纯形法24211.3.4 简约梯度算法24311.3.5 模拟退火算法24911.4 群体搜索法——进化算法25011.4.1 遗传算法25111.4.2 粒子群算法252参考文献255《运筹与管理科学丛书》已出版书目257彩图