作者：杨亮主编
页数：269页
出版社：北京理工大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787576334760
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书讲解了线性代数的主要概念与基本结论，涵盖线性方程组、高斯消元法、矩阵及分块矩阵的运算、矩阵的秩及可逆矩阵、线性方程组解的存在唯一性定理、行列式、向量及其相关概念、方阵的相似对角化、二次型及其有定性等内容。
作者简介
杨亮，四川大学数学学院副教授，长期从事公共数学课程的教学工作，作为第二完成人参与录制的概率论与数理统计课程已获 本科课程称号，研究方向为大数据以及深度学习，主持1项 自然科学基金，参与3项 自然科学基金，主持横向科研项目1项。
目录
第1章 高斯消元法解线性方程组
1.1 线性方程组的基本概念
1.2 高斯消元法
1.3 线性方程组的的存在唯一性定理解
1.4 本章小结
第2章 矩阵代数
2.1 矩阵及其运算
2.2 分块矩阵及其运算
2.3 矩阵的秩以及可逆矩阵
2.4 本章小结
第3章 行列式及其应用
3.1 行列式的定义与计算
3.2 行列式的应用
3.3 本章小结
第4章 向量以及线性方程组的解集的结构
4.1 向量的定义以及向量的线性相关性
4.2 极大无关组以及线性方程组的解集的结构定理
4.3 向量空间以及过渡矩阵
4.4 本章小结
第5章 特征值、特征向量与二次型
5.1 特征值、特征向量与相似对角化
5.2 实对称矩阵正交对角化
5.3 二次型以及二次型的有定性
5.4 本章小结
附录A 习题解答
附录B Python实验
参考文献
1.1 线性方程组的基本概念
1.2 高斯消元法
1.3 线性方程组的的存在唯一性定理解
1.4 本章小结
第2章 矩阵代数
2.1 矩阵及其运算
2.2 分块矩阵及其运算
2.3 矩阵的秩以及可逆矩阵
2.4 本章小结
第3章 行列式及其应用
3.1 行列式的定义与计算
3.2 行列式的应用
3.3 本章小结
第4章 向量以及线性方程组的解集的结构
4.1 向量的定义以及向量的线性相关性
4.2 极大无关组以及线性方程组的解集的结构定理
4.3 向量空间以及过渡矩阵
4.4 本章小结
第5章 特征值、特征向量与二次型
5.1 特征值、特征向量与相似对角化
5.2 实对称矩阵正交对角化
5.3 二次型以及二次型的有定性
5.4 本章小结
附录A 习题解答
附录B Python实验
参考文献
