作者：史培林主编
页数：321页
出版社：北京邮电大学出版社
出版日期：2023
ISBN：9787563570119
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内容简介
本书介绍矩阵的基本理论、计算和应用，特别是通过具体实例介绍矩阵的计算和应用。其主要内容包括预备知识、线性空间、内积空间、标准形、范数、矩阵函数、广义逆矩阵及特征值估计。本书强调的是具体计算及实际应用，而不是抽象的理论和证明。
目录
第一章 预备知识
§1.1 集合与映射
§1.2 多项式
§1.3 矩阵与线性方程组
第二章 线性空间
§2.1 线性空间的定义
§2.2 基与维数
§2.3 子空间
§2.4 维数公式
§2.5 基变换
§2.6 同构
§2.7 线性变换
§2.8 矩阵表示
第三章 内积空间
§3.1 欧氏向量空间
§3.2 单位正交基
§3.3 正交投影
§3.4 酉空间
第四章 标准形
§4.1 特征值问题
§4.2 正规矩阵
§4.3 多项式矩阵
§4.4 Smith标准形
§4.5 Jordan标准形
§4.6 小多项式
第五章 范数
§5.1 向量范数
§5.2 矩阵范数
第六章 矩阵函数
§6.1 矩阵幂级数
§6.2 矩阵函数
§6.3 小多项式法
§6.4 矩阵函数的性质与应用
第七章 广义逆矩阵
§7.1 M-P广义逆
§7.2 一般广义逆
§7.3 方程组的解
§7.4 奇异值分解
第八章 特征值估计
§8.1 Gersgorin圆盘定理
§8.2 Schur特征值估计定理
总复习
参考文献
索引
§1.1 集合与映射
§1.2 多项式
§1.3 矩阵与线性方程组
第二章 线性空间
§2.1 线性空间的定义
§2.2 基与维数
§2.3 子空间
§2.4 维数公式
§2.5 基变换
§2.6 同构
§2.7 线性变换
§2.8 矩阵表示
第三章 内积空间
§3.1 欧氏向量空间
§3.2 单位正交基
§3.3 正交投影
§3.4 酉空间
第四章 标准形
§4.1 特征值问题
§4.2 正规矩阵
§4.3 多项式矩阵
§4.4 Smith标准形
§4.5 Jordan标准形
§4.6 小多项式
第五章 范数
§5.1 向量范数
§5.2 矩阵范数
第六章 矩阵函数
§6.1 矩阵幂级数
§6.2 矩阵函数
§6.3 小多项式法
§6.4 矩阵函数的性质与应用
第七章 广义逆矩阵
§7.1 M-P广义逆
§7.2 一般广义逆
§7.3 方程组的解
§7.4 奇异值分解
第八章 特征值估计
§8.1 Gersgorin圆盘定理
§8.2 Schur特征值估计定理
总复习
参考文献
索引
