作者：刘志学编著
页数：151页
出版社：北京邮电大学出版社
出版日期：2023
ISBN：9787563569915
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要围绕欧氏空间Rn(n≥3)中极小曲面上的值分布理论及相关研究展开讨论，主要内容包括极小曲面上Gauss映射的Picard定理、新型亏量关系、分担唯一性、曲面的曲率估计等。本书从构造度量的角度出发，分析和介绍了极小曲面的几何特征，将极小曲面上Gauss映射的值分布性质考虑到更一般的浸入调和曲面的情形。本书还给出了带有共形度量的开Riemann曲面上全纯映射的Picard定理，同时结合其值分布性质得到了曲面的曲率估计式。
作者简介
刘志学，基础数学博士，复分析方向，主要从事亚纯映射的值分布理论及相关研究，包括唯一性理论，正规族理论以及考虑欧氏空间中浸入调和曲面上Gauss映射的值分布性质等。现为北京邮电大学理学院数学系教师。
目录
第1章R3中极小曲面上 Gauss映射的值分布质1.1极小曲面上Gauss映射的Picard定理
1.1.1Gauss映射不取某邻域的情形·
1.1.2 Gauss 映射不取若干方向的情形·
1.2极小曲面上 Gauss映射的新型亏量关系
1.2.1关于全纯映射的3种新型亏量·
1.2.2极小曲面上Gauss映射的H-亏量关系·
1.3涉及分担值情形下的理论
1.4R3中极小曲面的Gauss曲率估计.
第2章 Rn中极小曲面上推广型Gauss映射的值分布质2.1极小曲面上Gauss映射的Picard定理
2.2极小曲面上 Gauss映射的非积分亏量关系
2.2.1IP”（C）中全纯映射的亏量关系
2.2.2 IPn1…nk（C）中全纯映射的亏量关系
2.2.3极小曲面上Gauss映射的亏量关系·
2.3关于k非退化Gauss映射的值分布质
2.3.1全纯映射的衍生曲线
2.3.2关于k非退化Gauss映射的Picard定理
2.4IRn中极小曲面的Gauss曲率估计第3章 浸入调和曲面上的值分布理论
3.1 浸入调和曲面上的Picard定理·
3.1.1浸入调和曲面上的诱导度量
3.1.2推广型Gauss映射的Picard定理·
3.1.3涉及交叉重数的Picard定理…
3.2 K-拟共形调和曲面上Gauss映射的值分布质·
3.2.1 浸入调和曲面上两种Gauss 映射之间的关系…
3.2.2R3中的K-拟共形浸入调和曲面·
3.3 K-拟共形调和曲面的Gauss曲率估计
3.3.1传统Gauss映射不取某角域情形下的曲率估计.
3.3.2推广型Gauss映射在涉及交叉重数情形下的曲率估计.
第4章 开 Riemann 曲面上的值分布理论
4.1开Riemann曲面上全纯映射的Picard定理.
4.2开Riemann曲面在共形度量下的曲率估计.
4.2.1不取某邻域情形下的曲率估计.
4.2.2不取某些超平面情形下的曲率估计
第5结
参考文献·
1.1.1Gauss映射不取某邻域的情形·
1.1.2 Gauss 映射不取若干方向的情形·
1.2极小曲面上 Gauss映射的新型亏量关系
1.2.1关于全纯映射的3种新型亏量·
1.2.2极小曲面上Gauss映射的H-亏量关系·
1.3涉及分担值情形下的理论
1.4R3中极小曲面的Gauss曲率估计.
第2章 Rn中极小曲面上推广型Gauss映射的值分布质2.1极小曲面上Gauss映射的Picard定理
2.2极小曲面上 Gauss映射的非积分亏量关系
2.2.1IP”（C）中全纯映射的亏量关系
2.2.2 IPn1…nk（C）中全纯映射的亏量关系
2.2.3极小曲面上Gauss映射的亏量关系·
2.3关于k非退化Gauss映射的值分布质
2.3.1全纯映射的衍生曲线
2.3.2关于k非退化Gauss映射的Picard定理
2.4IRn中极小曲面的Gauss曲率估计第3章 浸入调和曲面上的值分布理论
3.1 浸入调和曲面上的Picard定理·
3.1.1浸入调和曲面上的诱导度量
3.1.2推广型Gauss映射的Picard定理·
3.1.3涉及交叉重数的Picard定理…
3.2 K-拟共形调和曲面上Gauss映射的值分布质·
3.2.1 浸入调和曲面上两种Gauss 映射之间的关系…
3.2.2R3中的K-拟共形浸入调和曲面·
3.3 K-拟共形调和曲面的Gauss曲率估计
3.3.1传统Gauss映射不取某角域情形下的曲率估计.
3.3.2推广型Gauss映射在涉及交叉重数情形下的曲率估计.
第4章 开 Riemann 曲面上的值分布理论
4.1开Riemann曲面上全纯映射的Picard定理.
4.2开Riemann曲面在共形度量下的曲率估计.
4.2.1不取某邻域情形下的曲率估计.
4.2.2不取某些超平面情形下的曲率估计
第5结
参考文献·
