作者：李庆娜
页数：172
出版社：科学出版社
出版日期：2023
ISBN：9787030747853
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要包含以下内如：很优化问题的简介，凸分析基础，无约束优化的理论及线搜索算法框架，信赖域算法，线搜索收敛性分析及收敛速度分析，半光滑牛顿算法，共轭梯度算法，约束优化理论及延伸理论，罚方法，增广拉格朗日算法及算法在实际问题（支持向量机模型、超图匹配）中的应用。本书对知识点的分析紧密结合当前研究前沿问题，并通过对应用问题使用优化算法，让学生看到优化理论与实际数据的结合，将知识点以全方位的立体感呈现给学生。
目录
ContentsPreface IIICHAPTER 1Introduction 1.11.1 About Optimization11.2 Classification of Optimizatiou41.3 Preliminaries in Convex Analysis101.4 Exercises15CHAPTER 2Fundamentals of Optimization 172.1 Unconstrained Optimization Problem172.2 What is a Solution?182.2.1 Definitions of Different Solutions182.2.2 Recognizing a Local Minimun202.2.3 Nonsmooth Problems232.3 Overview of Algorithms2523.1 Line Search Strategy262.3.2 Trust Region Strategy302.4Couvergence312.5Scaling322.6Exercises 33CHAPTER 3Line Search Methods353.1Step Length353.1.1 The Wolfe Conditions373.1.2 The Goldstein Conditions403.1.3 Suficient Decrease and Backtracking413.2 Convergence of Line Search Methods423.3 Rate of Convergence443.3.1 Steepest Descent Method443.3.2 Newton’s Method163.3.3 Quasi-Newton Methods483.4 Exercises50CHAPTER 4.Trust Regiou Methods514.1Outline of the Trust Reg
