作者：蒋鲁敏
页数：296
出版社：上海教育出版社
出版日期：2023
ISBN：9787544498111
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
随着计算机科技和人工智能的迅速发展，数学在音乐的理论、作曲、演出等方面研究的应用日益被人们所重视。本书从较高的数学观点，通过令人愉悦和富有乐趣的方式介绍对音乐富有启发性的有关数学内容和方法，展示所达成的成果。英文原著由明尼苏达大学音乐学院教授、苏黎世大学数学博士圭里诺·马佐拉（Guerino Mazzola）及其学生玛利亚·曼诺内、庞艳合作撰写。中文版由华东师大数学系蒋鲁敏教授与上海音乐学院罗楚然老师合作翻译。对音乐专业人士来说，本书可以开阔视野，建立音乐数学的思维，或提升音乐表演水准。对有数学基础的读者，本书可以帮助其发现和感悟数学在音乐中的具体应用，从而进一步展开有关课题的前沿研究。
作者简介
圭里诺·马佐拉（Guerino Mazzola），明尼苏达大学音乐学院教授，苏黎世大学数学博士。
玛利亚·曼诺内（Maria Mannone），巴勒莫大学工程系博士后研究员。
庞艳（Yan Pang），博恩特帕克大学音乐助理教授。
蒋鲁敏，副教授。毕业于华东师大数学系，后留校任教。2013~2017年在上海音乐学院音乐工程系任教。
罗楚然，就读于上海音乐学院。
目录
第一部分 导论与简史
1 数学和音乐的“对位”
1.1 数学和音乐对位(相互作用)的思想
1.2 公式与手势
1.3 为音乐服务的数学与科技
1.4 音乐创造力与数学
2 数学与音乐关系的简史
2.1 毕达哥拉斯
2.2 博雅教育
2.3 扎利诺
2.4 朱载±育
2.5 复调对位中的数学
2.6 阿塔纳斯·珂雪
2.7 莱昂哈德·欧拉
2.8 约瑟夫·傅立叶
2.9 赫尔曼·冯·亥姆霍兹
2.10 沃尔夫冈·格雷沙
2.11 伊阿尼斯·泽纳基斯
2.12 皮埃尔·布列兹和IRCAM
2.13 美式集合论
2.14 大卫·勒温
2.15 圭里诺·马佐拉和IFM
2.16 音乐数学和计算学会
第二部分 集合与函数
3 集合的构建
3.1 逻辑学的一些预备知识
3.2 纯集合
4 函数与关系
4.1 有序对及图
4.2 函数
4.3 关系
5 泛性质
5.1 终集与初始集
5.2 笛卡尔乘积
5.3 余积
5.4 幂
5.5 子对象分类子
5.6 集合族的笛卡尔乘积
第三部分 数
6 自然数
6.1 序数
6.2 自然数
6.3 有限集
7 递归
8 自然数的算术
9 欧氏形式与正规形式
9.1 质数的无穷性
10 整数
10.1 整数的运算法则
11 有理数
1 数学和音乐的“对位”
1.1 数学和音乐对位(相互作用)的思想
1.2 公式与手势
1.3 为音乐服务的数学与科技
1.4 音乐创造力与数学
2 数学与音乐关系的简史
2.1 毕达哥拉斯
2.2 博雅教育
2.3 扎利诺
2.4 朱载±育
2.5 复调对位中的数学
2.6 阿塔纳斯·珂雪
2.7 莱昂哈德·欧拉
2.8 约瑟夫·傅立叶
2.9 赫尔曼·冯·亥姆霍兹
2.10 沃尔夫冈·格雷沙
2.11 伊阿尼斯·泽纳基斯
2.12 皮埃尔·布列兹和IRCAM
2.13 美式集合论
2.14 大卫·勒温
2.15 圭里诺·马佐拉和IFM
2.16 音乐数学和计算学会
第二部分 集合与函数
3 集合的构建
3.1 逻辑学的一些预备知识
3.2 纯集合
4 函数与关系
4.1 有序对及图
4.2 函数
4.3 关系
5 泛性质
5.1 终集与初始集
5.2 笛卡尔乘积
5.3 余积
5.4 幂
5.5 子对象分类子
5.6 集合族的笛卡尔乘积
第三部分 数
6 自然数
6.1 序数
6.2 自然数
6.3 有限集
7 递归
8 自然数的算术
9 欧氏形式与正规形式
9.1 质数的无穷性
10 整数
10.1 整数的运算法则
11 有理数
