作者：刘兮
页数：256
出版社：电子工业出版社
出版日期：2023
ISBN：9787121461033
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要研究了模糊语言信息环境下的多属性决策问题：将模糊语言信息与参数化的软集工具结合，介绍模糊语言信息软集、犹豫模糊语言软集、概率模糊语言软集等相关概念及其运算性质、测度理论，并构建决策模型；研究模糊语言信息、概率语言信息、概率不平衡语言信息的测度理论、集成方法及决策模型；定义新的运算法则，以改进部分语言信息运算法则不满足封闭性的问题，提出相应的集成算子和决策模型，并探讨以上决策模型的应用。本书可用作高等院校应用数学、管理科学、统计学、模糊数学和系统工程等专业高年级本科生和硕士研究生的教材，也可作为工程技术人员、管理干部和相关学者的参考书。
作者简介
刘兮，安徽大学统计学博士，合肥师范学院数学与统计学院副教授，硕士生导师，安徽省统计学会理事，研究领域为复杂信息融合及其在预、决策中的应用。近年来，在International Journal of Fuzzy Systems、IEEE Transactions on Systems、Man and Cybernetics: Systems、Computers & Industrial Engineering、Informatica、International Journal of Uncertainty Fuzziness and Knowledge-Based Systems、《管理学报》、《运筹与管理》、《统计与决策》等国内外期刊发表论文30余篇，其中SCI收录16篇；主持或参与省部级以上课题10余项，其中主持国家自然科学基金项目1项、全国统计科学研究重点项目1项、省级课题3项。曾获得安徽省教学成果一等奖，指导学生参加国际、全国大学生数学建模竞赛和全国大学生市场调查大赛，获得国际二等奖3项，全国一等奖1项、二等奖2项、三等奖多项。
目录
第1章 绪论 ……………………………………………………………………………………………………………. 1
1.1 研究背景与研究意义 ……………………………………………………………………………………… 2
1.2 国内外研究现状 …………………………………………………………………………………………….. 4
1.3 主要研究内容 ………………………………………………………………………………………………. 11
第2章 预备知识 ……………………………………………………………………………………………………. 15
2.1 语言信息概念及其表示 ………………………………………………………………………………… 16
2.1.1 语言变量 …………………………………………………………………………………………… 16
2.1.2 二元语义变量 ……………………………………………………………………………………. 18
2.1.3 概率语言信息 ……………………………………………………………………………………. 22
2.1.4 不平衡语言信息 ………………………………………………………………………………… 23
2.2 软集及模糊软集 …………………………………………………………………………………………… 25
2.3 犹豫模糊集 ………………………………………………………………………………………………….. 27
2.4 几类常见的评价信息集成算子 ………………………………………………………………………. 32
2.4.1 有序加权平均算子 …………………………………………………………………………….. 32
2.4.2 语言信息有序加权平均算子 ………………………………………………………………. 34
2.4.3 不确定信息集成算子 …………………………………………………………………………. 37
2.4.4 距离测度 …………………………………………………………………………………………… 38
2.5 本章小结 ……………………………………………………………………………………………………… 40
第3章 模糊语言信息软集及其在群决策中的应用 ………………………………………………………. 41
3.1 语言信息软集概念及其运算………………………………………………………………………….. 42
3.1.1 二元语义软集 ……………………………………………………………………………………. 42
3.1.2 不确定语言软集 ………………………………………………………………………………… 50
3.2 模糊语言信息软集的群决策方法 …………………………………………………………………… 58
3.2.1 二元语义软集的多属性群决策方法 …………………………………………………….. 58
3.2.2 不确定语言软集的多属性群决策方法 …………………………………………………. 62
3.3 算例分析 ……………………………………………………………………………………………………… 65
3.3.1 基于二元语义软集的群决策案例………………………………………………………… 65
3.3.2 不确定语言软集的群决策案例……………………………………………………………. 68
3.4 本章小结 ……………………………………………………………………………………………………… 73
第4章 犹豫模糊语言软集及其在决策中的应用 ………………………………………………………….. 74
4.1 犹豫模糊语言软集 ……………………………………………………………………………………….. 75
4.1.1 犹豫模糊软集 ……………………………………………………………………………………. 76
4.1.2 犹豫模糊语言软集 …………………………………………………………………………….. 76
4.1.3 犹豫模糊二元语义软集 ……………………………………………………………………… 82
4.2 犹豫模糊语言信息软集的决策方法 ……………………………………………………………….. 86
4.2.1 犹豫模糊语言软集的决策方法……………………………………………………………. 86
4.2.2 犹豫模糊二元语义软集的决策方法 …………………………………………………….. 91
4.3 算例分析 ……………………………………………………………………………………………………… 93
4.3.1 犹豫模糊语言软集的决策案例……………………………………………………………. 93
4.3.2 犹豫模糊二元语义软集的决策案例 …………………………………………………….. 99
4.4 本章小结 ……………………………………………………………………………………………………. 101
第5章 概率模糊语言信息软集及其在决策中的应用 …………………………………………………. 102
5.1 概率语言术语软集 ……………………………………………………………………………………… 103
5.2 概率犹豫模糊软集的相关概念 …………………………………………………………………….. 110
5.2.1 概率犹豫模糊集 ………………………………………………………………………………. 110
5.2.2 概率犹豫模糊软集 …………………………………………………………………………… 111
5.3 概率语言信息软集的决策方法 …………………………………………………………………….. 115
5.3.1 概率语言术语软集的决策方法………………………………………………………….. 115
5.3.2 概率犹豫模糊软集的决策方法………………………………………………………….. 118
5.4 算例分析 ……………………………………………………………………………………………………. 118
5.4.1 概率语言术语软集的决策案例………………………………………………………….. 118
5.4.2 概率犹豫模糊语言软集的决策案例 …………………………………………………… 123
5.5 本章小结 ……………………………………………………………………………………………………. 125
第6章 概率不平衡语言信息的测度及其在决策中的应用 …………………………………………… 126
6.1 概率不平衡语言术语集及其测度 …………………………………………………………………. 127
6.1.1 概率不平衡语言术语集 ……………………………………………………………………. 127
6.1.2 概率不平衡语言术语集的测度………………………………………………………….. 128
6.2 概率不平衡语言软集及其测度 …………………………………………………………………….. 129
6.2.1 概率不平衡语言软集 ……………………………………………………………………….. 129
6.2.2 概率不平衡语言术语软集的测度………………………………………………………. 134
6.3 概率不平衡语言信息的多属性决策方法 ………………………………………………………. 136
6.3.1 概率不平衡语言信息的决策模型………………………………………………………. 136
6.3.2 概率不平衡语言术语软集的决策模型 ……………………………………………….. 138
6.4 算例分析 ……………………………………………………………………………………………………. 140
6.4.1 概率不平衡语言测度的决策案例………………………………………………………. 140
6.4.2 基于水平软集的概率不平衡语言软集的群决策案例 ………………………….. 142
6.4.3 概率不平衡语言软集相关系数的群决策案例 ………………………
1.1 研究背景与研究意义 ……………………………………………………………………………………… 2
1.2 国内外研究现状 …………………………………………………………………………………………….. 4
1.3 主要研究内容 ………………………………………………………………………………………………. 11
第2章 预备知识 ……………………………………………………………………………………………………. 15
2.1 语言信息概念及其表示 ………………………………………………………………………………… 16
2.1.1 语言变量 …………………………………………………………………………………………… 16
2.1.2 二元语义变量 ……………………………………………………………………………………. 18
2.1.3 概率语言信息 ……………………………………………………………………………………. 22
2.1.4 不平衡语言信息 ………………………………………………………………………………… 23
2.2 软集及模糊软集 …………………………………………………………………………………………… 25
2.3 犹豫模糊集 ………………………………………………………………………………………………….. 27
2.4 几类常见的评价信息集成算子 ………………………………………………………………………. 32
2.4.1 有序加权平均算子 …………………………………………………………………………….. 32
2.4.2 语言信息有序加权平均算子 ………………………………………………………………. 34
2.4.3 不确定信息集成算子 …………………………………………………………………………. 37
2.4.4 距离测度 …………………………………………………………………………………………… 38
2.5 本章小结 ……………………………………………………………………………………………………… 40
第3章 模糊语言信息软集及其在群决策中的应用 ………………………………………………………. 41
3.1 语言信息软集概念及其运算………………………………………………………………………….. 42
3.1.1 二元语义软集 ……………………………………………………………………………………. 42
3.1.2 不确定语言软集 ………………………………………………………………………………… 50
3.2 模糊语言信息软集的群决策方法 …………………………………………………………………… 58
3.2.1 二元语义软集的多属性群决策方法 …………………………………………………….. 58
3.2.2 不确定语言软集的多属性群决策方法 …………………………………………………. 62
3.3 算例分析 ……………………………………………………………………………………………………… 65
3.3.1 基于二元语义软集的群决策案例………………………………………………………… 65
3.3.2 不确定语言软集的群决策案例……………………………………………………………. 68
3.4 本章小结 ……………………………………………………………………………………………………… 73
第4章 犹豫模糊语言软集及其在决策中的应用 ………………………………………………………….. 74
4.1 犹豫模糊语言软集 ……………………………………………………………………………………….. 75
4.1.1 犹豫模糊软集 ……………………………………………………………………………………. 76
4.1.2 犹豫模糊语言软集 …………………………………………………………………………….. 76
4.1.3 犹豫模糊二元语义软集 ……………………………………………………………………… 82
4.2 犹豫模糊语言信息软集的决策方法 ……………………………………………………………….. 86
4.2.1 犹豫模糊语言软集的决策方法……………………………………………………………. 86
4.2.2 犹豫模糊二元语义软集的决策方法 …………………………………………………….. 91
4.3 算例分析 ……………………………………………………………………………………………………… 93
4.3.1 犹豫模糊语言软集的决策案例……………………………………………………………. 93
4.3.2 犹豫模糊二元语义软集的决策案例 …………………………………………………….. 99
4.4 本章小结 ……………………………………………………………………………………………………. 101
第5章 概率模糊语言信息软集及其在决策中的应用 …………………………………………………. 102
5.1 概率语言术语软集 ……………………………………………………………………………………… 103
5.2 概率犹豫模糊软集的相关概念 …………………………………………………………………….. 110
5.2.1 概率犹豫模糊集 ………………………………………………………………………………. 110
5.2.2 概率犹豫模糊软集 …………………………………………………………………………… 111
5.3 概率语言信息软集的决策方法 …………………………………………………………………….. 115
5.3.1 概率语言术语软集的决策方法………………………………………………………….. 115
5.3.2 概率犹豫模糊软集的决策方法………………………………………………………….. 118
5.4 算例分析 ……………………………………………………………………………………………………. 118
5.4.1 概率语言术语软集的决策案例………………………………………………………….. 118
5.4.2 概率犹豫模糊语言软集的决策案例 …………………………………………………… 123
5.5 本章小结 ……………………………………………………………………………………………………. 125
第6章 概率不平衡语言信息的测度及其在决策中的应用 …………………………………………… 126
6.1 概率不平衡语言术语集及其测度 …………………………………………………………………. 127
6.1.1 概率不平衡语言术语集 ……………………………………………………………………. 127
6.1.2 概率不平衡语言术语集的测度………………………………………………………….. 128
6.2 概率不平衡语言软集及其测度 …………………………………………………………………….. 129
6.2.1 概率不平衡语言软集 ……………………………………………………………………….. 129
6.2.2 概率不平衡语言术语软集的测度………………………………………………………. 134
6.3 概率不平衡语言信息的多属性决策方法 ………………………………………………………. 136
6.3.1 概率不平衡语言信息的决策模型………………………………………………………. 136
6.3.2 概率不平衡语言术语软集的决策模型 ……………………………………………….. 138
6.4 算例分析 ……………………………………………………………………………………………………. 140
6.4.1 概率不平衡语言测度的决策案例………………………………………………………. 140
6.4.2 基于水平软集的概率不平衡语言软集的群决策案例 ………………………….. 142
6.4.3 概率不平衡语言软集相关系数的群决策案例 ………………………
