作者：马中骐
页数：620
出版社：科学出版社
出版日期：2023
ISBN：9787030754691
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书涵盖了教材《物理学中的群论》中的全部习题，尽可能采用简单的方法解答。在各节习题前面，用了相当的篇幅概括这领域的主要解题方法。努力把物理学中必学的群论方法，建立一个简明体系，希望读者能直接根据自己的需要，选择对自己最有用的部分，通过自学和钻研，快速掌握。本书探索盖尔范德方法的原始思路,重新证明盖尔范德公式,并推广盖尔范德方法到典型单纯李代数中去。本书适合物理系理论物理专业的大学生，研究生，和所有对群论有兴趣的自学读者。
目录
前言
第一章 线性代数复习 1
第一节 矩阵的本征值和本征矢量 1
第二节 相似变换和矩阵的对角化 7
第二章 群的基本概念 21
第一节 群及其各种子集 21
第二节 置换变换及其乘积 30
第三节 正多面体对称群 36
第四节 群的直接乘积和非固有点群 48
第三章 群的线性表示理论 51
第一节 标量函数变换算符 51
第二节 群的不等价不可约表示 55
第三节 分导表示和诱导表示 64
第四节 有限群群代数的不可约基 82
第四章 置换群 92
第一节 理想和幂等元 92
第二节 杨图、杨表和杨算符 95
第三节 置换群的原始幂等元 100
第四节 置换群的不可约表示 107
第五节 置换群不可约表示的内积和外积 134
第五章 三维空间转动群 170
第一节 三维空间转动变换 170
第二节 SU(2)群的不可约表示176
第三节 李群和李氏定理 186
第四节 球函数和球谐多项式 196
第五节 直乘表示分解和不可约张量算符 212
第六章 晶体的对称性 241
第一节 对称操作和晶格点群 241
第二节 晶系和布拉维格子 252
第三节 空间群 261
第四节 空间群不可约表示 274
第七章 半单李代数及其不可约表示 285
第一节 半单李代数的分类 285
第二节 半单李代数的不可约表示 296
第三节 表示直接乘积的约化 309
第八章 SU(N)群 319
第一节 SU(N)群不可约表示 319
第二节 SU(N)群不可约张量表示 323
第三节 盖尔范德方法.331
第四节 张量空间的直乘和逆变张量 363
第九章 辛群 385
第一节 Sp(2最，R)群和USp(2最)群 385
第二节 辛群的不可约表示 389
第三节 推广的盖尔范德方法 394
第四节 表示直接乘积的约化 485
第十章 SO(N)群 495
第一节 SO(N)群的不可约张量表示 495
第二节 推广的盖尔范德方法与SO(2+1)群张量表示 503
第三节 推广的盖尔范德方法与SO(2最)群张量表示 535
第四节 SO(N)群的基本旋量表示 558
第五节 推广的盖尔范德方法与SO(N)群旋张量表示 567
第十一章 洛伦兹群 593
第一节 SO(4)群的不可约表示 593
第二节 洛伦兹群的性质 596
参考文献 609
