微积分解题集萃

第一章 函数1 函数的单调性2 函数的奇偶性3 函数的周期性与有界性第二章 函数的极限1 利用极限的四则运算计算极限2 利用两个重要极限计算极限3 0/0与∞/∞型未定式极限的计算4 0·∞与∞-∞型未定式极限的计算5 1”、∞°与0°型未定式极限的计算6 无穷小的极限计算7 待定常数口a，b的确定8 数列极限的计算第三章 函数的连续性1 连续函数2 函数的问断点3 分段函数4 闭区间[a，b]胡上连续函数的性质第四章 导数与微分1 导数的计算2 高阶导数的计算3 隐函数的导数的计算4 由参数方程所确定的函数的导数的计算第五章 微分中值定理与导数的应用1 罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理2 不等式的证明3 函数的极值与最值的计算4 曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘第六章 不定积分1 利用不定积分的运算性质计算积分2 利用第一类换元法(凑微分法)计算积分3 利用分部积分法计算积分4 利用第二类换元法计算积分5 化有理函数为部分分式计算积分6 利用三角函数万能变换公式计算积分第七章 定积分1 利用定积分的概念和性质计算定积分2 利用牛顿一莱布尼茨公式计算定积分3 分段函数定积分的计算4 含变限积分的定积分的计算5 利用换元法证明定积分6 含待求函数f(x)的积分的计算第八章 反常积分、微积分的几何应用与经济应用1 平面图形的面积与旋转体体积的计算2 无穷区间内的反常积分3 无界函数的反常积分(瑕积分)4 微积分的经济应用(一)5 微积分的经济应用(二)索引