作者：(美)蒂图·安德雷斯库(Titu And
页数：377页
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期：2023
ISBN：9787576706086
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
得到了忠实读者的赏识和他们具有建设性反馈意见的鼓舞，在此我们呈现《数学反思》一书：本书编撰了同名网上杂志2018和2019卷的修订本.该杂志每年出版六期，从2006年1月开始，它吸引了世界各国的读者和投稿人.为了实现使数学变得更优雅，更激动人心这一个共同的目标，该杂志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人们对数学的热情.
本书的读者对象是高中学生、数学竞赛的参与者、大学生，以及任何对数学拥有热情的人.许多问题的提出和解答，以及文章都来自于热情洋溢的读者，他们渴望创造性、经验，以及提高对数学思想的领悟.在出版本书时，我们特别注意对许多问题的解答和文章的校正与改进，以使读者能够享受到更多的学习乐趣.
这里的文章主要集中于主流课堂以外的令人感兴趣的问题.学生们通过学习正规的数学课堂教育范围之外的材料才能开阔视野.对于指导老师来讲，这些文章为其提供了一个超越传统课程内容范畴的机会，激起其对问题讨论的动力，通过极为珍贵的发现时刻指导学生.所有这些富有特色的问题都是原创的．为了让读者更容易接受这些材料，本书由具有解题能力的专家精心编撰.初级部分呈现的是入门问题（尽管未必容易）.高级部分和奥林匹克部分是为国内和国际数学竞赛准备的，例如美国数学竞赛（USAMO）或者国际数学奥林匹克（IMO）竞赛.最后，但并非不重要，大学部分为高等学校学生提供了解线性代数、微积分或图论等范围内非传统问题。
目录
1 问题
1.1 初级问题
1.2 问题
1.3 大学本科问题
1.4 奥林匹克问题
2 解答
2.1 初级问题的解答
2.2 问题的解答
2.3 大学本科问题的解答
2.4 奥林匹克问题的解答
3 文章
3.1 通过多元多项式研究齐次式
3.2 与内切三角形位似的三角形
3.3 幂和问题，贝奴里数和贝奴里多项式
3.4 用随机初始点对根定位的算法的收敛性
3.5 关于罗马尼亚的TST的一个老问题
3.6 中值定理在数论中意料之外的应用
3.7 序列({nda})在[0，1]中的稠密性，一个初等的证明
3.8 关于螺旋相似的一个特殊中心
3.9 涉及环路积分的一个结果的离散方法
3.10 线性近似表示 解
3.11 结合内心和垂心的图形：与圆外切四边形有关的性质
3.12 三角形中的 多项式估计
3.13 论导致计算拉马努金和的单位初始根的一个性质
3.14 托勒密正弦引理
问题的提供者的索引
文章作者的索引
1.1 初级问题
1.2 问题
1.3 大学本科问题
1.4 奥林匹克问题
2 解答
2.1 初级问题的解答
2.2 问题的解答
2.3 大学本科问题的解答
2.4 奥林匹克问题的解答
3 文章
3.1 通过多元多项式研究齐次式
3.2 与内切三角形位似的三角形
3.3 幂和问题，贝奴里数和贝奴里多项式
3.4 用随机初始点对根定位的算法的收敛性
3.5 关于罗马尼亚的TST的一个老问题
3.6 中值定理在数论中意料之外的应用
3.7 序列({nda})在[0，1]中的稠密性，一个初等的证明
3.8 关于螺旋相似的一个特殊中心
3.9 涉及环路积分的一个结果的离散方法
3.10 线性近似表示 解
3.11 结合内心和垂心的图形：与圆外切四边形有关的性质
3.12 三角形中的 多项式估计
3.13 论导致计算拉马努金和的单位初始根的一个性质
3.14 托勒密正弦引理
问题的提供者的索引
文章作者的索引
