作者：杨师杰
页数：420
出版社：清华大学出版社
出版日期：2023
ISBN：9787302626183
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要介绍了数学物理方法的基本原理，注重阐述知识的渊源、内在逻辑和思想性，尽力做到知其然且知其所以然.书中许多例证、讨论、图画和注记都是非传统的，并不拘泥于逻辑措辞的严密性，请阅读者谨记.
作者简介
杨师杰，北京大学本科，复旦大学硕士，中科院理论物理所博士，现任北京师范大学物理系教授，主要从事凝聚态物理理论研究，发表科研论文百余篇。长期担任大学本科课堂和近代物理实验教学工作。2009开始在北师大讲授数学物理方法，2016年开始受聘中国科学院大学。
本书特色
本书介绍数学物理方法的基本原理，注重知识的系统性、内在逻辑和思想性，尽力做到知其然且知其所以然。
目录
目录
第1章复变函数
1.1复数
1.2复变函数定义
1.3复变函数导数
1.4解析函数
1.5多值函数
1.6复势
第2章路径积分
2.1复变函数积分
2.2柯西定理
2.3柯西积分公式
2.4多值函数积分
2.5椭圆积分
第3章级数展开
3.1级数收敛性
3.2泰勒展开
3.3洛朗展开
3.4奇点类型
3.5奇性平面场
第4章留数积分
4.1留数定理
4.2实函数积分
4.3特殊积分
4.4级数求和
第5章解析理论
5.1解析延拓
5.2解析延拓函数
5.3对数积分
5.4亚纯函数分解
5.5整函数乘积展开
第6章共形映射
6.1保角变换
6.2初等函数变换
6.3茹科夫斯基变换
6.4多角形映射
6.5共形自映射
第7章傅里叶分析
7.1傅里叶级数
7.2傅里叶变换
7.3卷积定理
7.4泊松求和公式
第8章函数变换
8.1拉普拉斯变换
8.2拉普拉斯逆变换
8.3应用举例
8.4z变换
第9章微分方程通解
9.1常系数常微分方程
9.2变系数常微分方程
9.3常系数偏微分方程
9.4非线性方程
第10章方程与定解
10.1数学物理方程
10.2定解问题
10.3达朗贝尔公式
10.4正交曲线坐标系
10.5偏微分方程分类
第11章分离变量法
11.1齐次边界问题
11.2非齐次边界问题
11.3周期边界问题
11.4衔接问题
第12章积分变换法
12.1广义函数
12.2傅里叶变换法
12.3拉普拉斯变换法
第13章球谐函数
13.1勒让德方程
13.2连带勒让德方程
13.3球面调和函数
第14章本征函数论
14.1线性空间
14.2希尔伯特空间
14.3施图姆擦跷尔系统
14.4本征值理论
14.5经典正交多项式
第15章特殊函数
15.1贝塞尔函数
15.2虚宗量贝塞尔函数
15.3球贝塞尔函数
15.4特殊函数分类
15.5合流超几何函数
第16章格林函数
16.1基本理论
16.2位势方程
16.3应用举例
16.4发展方程
16.5微扰方法
第17章变分法
17.1泛函与极值
17.2欧拉怖格朗日方程
17.3约束系统
17.4物理学之数学原理
17.5微分方程定解问题
17.6瑞利怖锎慕似
附录
参考书目
